Задача № 13

Рассчитайте сумму вознаграждения за использование патента на изобретение нового прибора для определения параметров технологического процесса изготовления стекла. Прогнозная потребность в приборах составляет 500 шт. за 5 лет. Стоимость одного прибора — 50 тыс. руб. Величина роялти R = 15%. Доля вознаграждения от общей суммы отчислений — 35%.

Решение

1. Определим стоимость всего объёма выпуска приборов за 5 лет по формуле 1 [3]:

С_тQ = Ц_ед * Q, (1)

где С_тQ – стоимость всего объёма выпуска приборов за Т – лет;

Q – объем определяемого выпуска продукции по лицензии за Т – лет, шт;

Ц_ед – стоимость одного прибора, тыс. руб;

Т – срок действия лицензионного договора, лет.

С_тQ = 50 * 500 = 25000 тыс. руб.

2. Определим стоимость лицензии по формуле 2:

С_т = С_тQ * R (2)

где С_т – стоимость лицензии, тыс. руб.;

R – величина роялти, %;

С_тQ – стоимость всего объёма выпуска приборов за Т – лет.

С_т = 25000 * 0,15 = 3750, 0 тыс. руб.

3. Зная стоимость лицензии, определим сумму вознаграждения по формуле 3:

П_возн = С_т * d_возн, (3)

где П_возн – сумма вознаграждения за использование патента на изобретение нового прибора;

С_т – стоимость лицензии, тыс. руб.;

d_возн – доля вознаграждения от общей суммы отчислений, %

П_возн = 3750,0 * 0,35 = 1312,5 тыс. руб.

Ответ: сумма вознаграждения за использование патента на изобретение нового прибора для определения параметров технологического процесса изготовления стекла за 5 лет составила 1312, 5 тыс. руб.

Задача № 14

Проект 1

Шаг	Год	Капитальные затраты	Эксплуатационные затраты	Выручка	Денежный поток
0	1	90	4
1	2		10	40	30
2	3		12	40	28
3	4		12	50	38
4	5		12	55	43

Коэффициент дисконтирования найдем по формуле: F=1/ (1 + i)^t

F=1/ (1,07) = 1/1,07 = 0,935

F=1/ (1,07)² = 1/1,1449 = 0,873

F=1/ (1,07)³ = 1/1,2250 = 0,816

F=1/ (1,07)⁴ = 1/1,3108 = 0,763

Шаг	Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисонт. Ден. Поток	Накопительный денежный поток
0	1				-94
1	2	30	0,935	26,2	-67,8
2	3	28	0,873	22,8	-45
3	4	38	0,816	29	-16
4	5	43	0,763	30,7	14,7

Накопительный дисконтированный денежный поток NPV (7%) по проекту 1 равен 14,7

Найдем NPV (30%)

F=1/ (1,3) = 1/1,3 = 0,769

F=1/ (1,3)² = 1/1,69 = 0,592

F=1/ (1,3)³ = 1/2,197 = 0,455

F=1/ (1,3)⁴ = 1/2,856 = 0,350

Шаг	Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисонт. Ден. Поток	Накопительный денежный поток
0	1				-94
1	2	30	0.769	23,1	-70.9
2	3	28	0,592	16.6	-54.3
3	4	38	0,455	17.3	-37
4	5	43	0,350	15.1	-21.9

Накопительный дисконтированный денежный поток NPV (30%) по проекту 1 равен -21,9

Внутреннюю норму доходности найдем по формуле:

IRR = r₁ + (r₂ – r₂)*NPV₁/(NPV₁ – NPV₂)

IRR = 0,07 + (14,7/36,6) * 0,23 = 0,16

Внутренняя норма доходности по проекту 1 равна 16%

Индекс доходности (PI) найдем по формуле: PI = ΣPV / I_о

PI = (26,2+22,8+29+30,7)/90 = 108,7/90 = 1,21

Срок окупаемости определим по второй таблице. Анализируя накопительный денежный поток, можно сделать вывод, что проект окупится чуть больше, чем за 4 года, а именно 4 года и 6 месяцев. (Последнее отрицательное значение Накопительного дисконтированного потока делим на значение дисконтированного денежного потока следующего года (16/30,7 = 0,5, затем 12 месяцев умножаем на полученное значение, таким образом мы знаем сколько потребуется времени в следующем году, чтобы покрыть отрицательный остаток равный 16).

Проект 2

Шаг	Год	Капитальные затраты	Эксплуатационные затраты	Выручка	Денежный поток
0	1	60
1	2	10	6	30	24
2	3		7	32	25
3	4		9	38	29
4	5		10	41	31

Коэффициент дисконтирования

F=1/ (1,1) = 1/1,1 = 0,910

F=1/ (1,1)² = 1/1,21 = 0,827

F=1/ (1,1)³ = 1/1,33 = 0,751

F=1/ (1,1)⁴ = 1/1,4641 = 0,683

Шаг	Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисонт. Ден. Поток	Накопительный денежный поток
0	1				-69,1
1	2	24	0,910	21,8	-47,3
2	3	25	0,827	20,7	-26,6
3	4	29	0,751	21,8	-4,8
4	5	31	0,683	21,2	16,4

Найдем NPV (30%)

F=1/ (1,3) = 1/1,3 = 0,769

F=1/ (1,3)² = 1/1,69 = 0,592

F=1/ (1,3)³ = 1/2,197 = 0,455

F=1/ (1,3)⁴ = 1/2,856 = 0,350

Шаг	Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисонт. Ден. Поток	Накопительный денежный поток
0	1				-67,7
1	2	24	0.769	18,5	-49,2
2	3	25	0,592	14,8	-34,4
3	4	29	0,455	13,2	-21,2
4	5	31	0,350	10,9	-10,3

Накопительный дисконтированный денежный поток NPV (30%) по проекту 2 равен -10,3

Внутреннюю норму доходности найдем по формуле:

IRR = r₁ + (r₂ – r₂)*NPV₁/(NPV₁ – NPV₂)

IRR = 0,1 + 16,4/26,7 * 0,2 = 0,22

Внутренняя норма доходности по проекту 2 равна 22%

Индекс доходности (PI) найдем по формуле: PI = ΣPV / I_о

PI = (21,8+20,7+21,8+21,2)/69,1 = 85,5/69,1 = 1,24

Аналогично проекту 1 найдем срок окупаемости проекта 2. Он будет равен 4 годам и 3 месяцам.

Проект 3

Шаг	Год	Капитальные затраты	Эксплуатационные затраты	Выручка	Денежный поток
0	1	1110	250	150	- 100
1	2		190	500	310
2	3		220	700	480
3	4		250	1020	770
4	5		250	1020	770

Коэффициент дисконтирования найдем по формуле: F=1/ (1 + i)^t

F=1/ (1,08) = 1/1,08 = 0,926

F=1/ (1,08)² = 1/1,1664 = 0,857

F=1/ (1,08)³ = 1/1,2597 = 0,794

F=1/ (1,08)⁴ = 1/1,3605 = 0,735

Шаг	Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисонт. Ден. Поток	Накопительный денежный поток
0	1				-1200
1	2	310	0.926	298,2	-901,8
2	3	480	0,857	411,4	-490,4
3	4	770	0,794	611,4	121
4	5	770	0,735	566	687

Найдем NPV (30%)

F=1/ (1,3) = 1/1,3 = 0,769

F=1/ (1,3)² = 1/1,69 = 0,592

F=1/ (1,3)³ = 1/2,197 = 0,455

F=1/ (1,3)⁴ = 1/2,856 = 0,350

Шаг	Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисонт. Ден. Поток	Накопительный денежный поток
0	1				-1200
1	2	24	0.769	238,4	-961,6
2	3	25	0,592	284,2	-677,4
3	4	29	0,455	350,4	-327
4	5	31	0,350	269,5	-57,5

Накопительный дисконтированный денежный поток NPV (30%) по проекту 3 равен -57,5

Внутреннюю норму доходности найдем по формуле:

IRR = r₁ + (r₂ – r₂)*NPV₁/(NPV₁ – NPV₂)

IRR = 0,08 + 687/744,5 * 0,22 = 0,28

Внутренняя норма доходности по проекту 3 равна 28%

Индекс доходности (PI) найдем по формуле:

PI = ΣPV / I_о

PI = (298,2+411,4+611,4+566)/1100 = 1887/1100 = 1,72

Аналогично проектам 1 и 2 найдем срок окупаемости третьего. Он будет равен 3 годам и 9,6 месяцам.

Вывод

Все три проекта имеют положительный накопительный дисконтированный денежный поток, довольно высокую норму доходности (во всех трёх случаях IRR выше ставки дисконтирования) 16%, 22%, 28% соответственно, поэтому в отдельных случаях каждый из исследуемых проектов мог бы быть принят к реализации. Но если выбирать из трёх проектов один, то наиболее выгодным для инвестора будет проект 3. Об этом говорят и рассчитанные показатели эффективности, которые у проекта 3 оказались выше, чем у первых двух.

Финансовый запас прочности проекта 3 много выше, чем у первых и составляет 28%.

Индекс доходности (PI) всех трех проектов практически одинаков и составляет 1,21; 1,24 и 1,72 соответственно. Это меньше, чем 2, что говорит о том, что прибыль при реализации всех трех проектов не составит 100%. Тем не менее, проект 3 имеет наиболее высокое значение данного показателя (1,72), что означает, что на каждый вложенный в проект рубль принесёт 0,72 руб. прибыли (у проекта 1 – 0,21 руб., у проекта 2 – 0,24 руб.)

И наконец, последний рассчитанный показатель – срок окупаемости, также говорит в пользу проекта 3, у которого данный показатель составляет 3 года и 9,6 месяцев, в то время, как первые два проекта окупятся более, чем за 4 года.

Ввиду вышеизложенного, делаем вывод о целесообразности вложения денег в проект 3.