Задача №7.
Для запуска новой машины важны три основных узла: двигатель, передающий элемент механической энергии и топливный узел. Надежность каждого из узлов зависит от трех компонентов: узлов двигателя, узлов передачи, топлива.
Вероятность отказа узлов двигателя – 7%, узлов передачи – 3%, топлива – 12%.
Определить экономическую и математическую вероятности срыва запуска новой машины.
Экономическая вероятность=0,07*0,03*0,12=0,0003
Математическая вероятность=7/8=0,875
Задача №8
Известно ожидание доходности проектов X, Y и Z. Найти ожидаемый уровень доходности для проектов X, Y и Z, стандартную ошибку и оценить рискованность проектов за 5 лет.
Годы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Проект X |
Вероятность, % |
10 |
20 |
30 |
20 |
20 |
Проект X |
Доходность, % |
-30 |
10 |
25 |
30 |
16 |
Годы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Проект Y |
Вероятность, % |
15 |
20 |
25 |
30 |
10 |
Проект Y |
Доходность, % |
-25 |
-15 |
0 |
30 |
45 |
Годы |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Проект Z |
Вероятность, % |
40 |
20 |
15 |
15 |
10 |
Проект Z |
Доходность, % |
-10 |
5 |
5 |
25 |
30 |
Решение:
1) Уровень доходности проекта X=
-30*10/100+10*20/100+25*30/100+30*20/100+16*20/100=-3+2+7,5+6+3,2=15,7% (0,157)
Общая вероятность=0,1*0,2*0,3*0,2*0,2=0,00024
Стандартная ошибка=0,157/0,00024/100=6,54%
2) Уровень доходности проекта Y=
-25*15/100-15*20/100+0*25/100+30*30/100+45*10/100=-3,75-3+0+9+4,5=6,75 (0,0675)
Общая вероятность=0,15*0,2*0,25*0,3*0,1=0,000225
Стандартная ошибка=0,0675/0,000225/100=3%
3) Уровень доходности проекта Z=
-10*40/100+5*20/100+5*15/100+25*15/100+30*10/100=-4+1+0,75+3,75+3=4,5 (0,045)
Общая вероятность=0,4*0,2*0,15*0,15*0,1=0,00018
Стандартная ошибка=0,045/0,00018/100=2,5%
Задача №9.
Группа экспертов провела исследование проекта, который заключается в организации нового производства. Было выяснено, что годовая прибыль от реализации проекта составит 500 000 руб. Вторая группа экспертов выявила недостатки в экономическом обосновании, представленном первой группой.
1) Не учтено то обстоятельство, что необходимые материалы будут закупаться у поставщика, экономическое положение которого не отличается стабильностью. В связи с этим возможны задержки в поставках, которые осуществляются раз в месяц. Если хотя бы одно из двух наименований не будет закуплено к началу месяца, то это повлечет среднемесячные потери в размере 10 000 руб.
Материал |
Вероятность срыва поставки, % |
А |
10 |
В |
20 |
2) Не учтен тот факт, что для обслуживания оборудования потребуется высококвалифицированный персонал, дефицит которого наблюдается на местном рынке рабочей силы. Если хотя бы один из двух высококвалифицированных работников не будет найден, то это обеспечит среднемесячные потери в размере 5 000 руб., которые связаны с повышенным уровнем брака.
Работник |
Вероятность приема на работу, % |
1 |
80 |
2 |
70 |
3 |
60 |
3) Не учтена нестабильность рынка сбыта, которая характеризуется следующей таблицей:
Потребитель |
Размер возможных потерь, руб. |
Вероятность потерь, % |
1 |
40 000 |
20 |
2 |
10 000 |
30 |
3 |
20 000 |
10 |
Определить целесообразность осуществления данного проекта, если вложенные в него 200 000 руб. можно вложить в другие мероприятия с годовой доходностью 50%.
Решение:
Проект А
12 мес=100%
А) Вероятность срыва=0,1*12=1,2 мес.(-10 000 руб. за год)
Б) Вероятность срыва=0,2*12=2,4 мес. (-20 000 руб.за год)
Потери за год за недопоставку 30 000 руб.
Работник 1=0,2*12=2,4 мес.*5 000=12 000 руб.
Работник 2=0,3*12=3,6 мес.*5 000=18 000 руб.
Работник 3=0,4*12=4,8 мес.*5 000=24 000 руб.
Потери за год из-за брака 54 000 руб.
Потребитель 1=0,2*12=2,4 мес.*40 000=96 000 руб.
Потребитель 2=0,3*12=3,6 мес.*10 000=36 000 руб.
Потребитель 3=0,1*12=1,2 мес.*20 000=24 000 руб.
Потери за год по сбыту 150 000 руб.
Вероятностная оценка получения чистой прибыли:
500 000-30 000-54 000-156 000=260 000 руб.
Проект 2
200 000*1,5=300 000 руб.
Чистая прибыль=300 000-200 000=100 000 руб.