Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите производную функции у =

2. (1 балл) Решите уравнение

3. (1 балл) Найдите неопределенный интеграл

4. (1 балл) Найдите скалярное произведение векторов (-5,6,1) и (0,-9,7).

5. (1 балл) Вычислите

6. (1 балл) Найдите площадь шара, если объем равен 113,04 см³.

7. (1 балл) Найдите значение выражения при а = 27.

8. (1 балл) Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна

10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

9. (1 балл) Вычислите определенный интеграл

10. ( 1 балл) Упростите выражение

11. (1 балл) Запишите промежутки возрастания и убывания функции,

изображенной на рисунке

12. (1 балл) Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 7 см, а острый угол боковой грани - 45^°.

13. (1 балл) Решите уравнение: ctg (x+ )=

14. (1 балл) Решите уравнение _.

15. (1 балл) Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь полной поверхности конуса.

16. (1 балл) Решите уравнение

17. (1 балл) Длина наклонной АМ, проведенной из некоторой точки А к плоскости α, равны 7 см, а длина перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость α, равна 2 см. Определите косинус угла между прямой АМ и плоскостью α.

18. (1 балл) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найти максимум и минимум функции

20. (3 балла) Написать уравнение всех касательных к графику функции у=х²—4х+3, проходящих через точку А(3;-2).

21. (3 балла) Постройте криволинейную трапецию, ограниченную указанными линиями, и вычислите ее площадь. у = cos x, у = 0, х = , х =

22. (3 балла) Дана пирамида SАВС. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если

прямая ВS перпендикулярна плоскости АВС, С=90⁰, ВС=BS=6см.

Составил:		УТВЕРЖДАЮ
Преподаватель __________С.В.Кашкарова		Заместитель директора по учебной работе
		____________________ Р.В.Пышкова
02 мая 2012 года		02 мая 2012 года

Димитровградский инженерно-технологический институт-филиал
федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
техникум ДИТИ НИЯУ МИФИ
экзамен по дисциплине «Математика»
специальности Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)	Семестр 2
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9