Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите производную функции f(x) =

2. (1 балл) Решите уравнение

3. (1 балл) Найдите неопределенный интеграл

4. (1 балл) Найдите координаты вектора если А(3;-1;2), В(2;-1;4).

Разложите вектор по координатным векторам .

5. (1 балл) Вычислите

6. (1 балл) Найдите площадь сферы, радиус которой равен м.

7. (1 балл) Вычислите

8. (1 балл) Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота в два раза больше длины окружности основания. Найдите объем цилиндра.

9. (1 балл) Вычислите определенный интеграл

10. (1 балл) Упростите выражение sin²(180º – x) + sin²(270º – x).

11. (1 балл) Найти область определения функции

12. (1 балл) В правильной треугольной пирамиде SABC L - середина ребра BC, S - вершина.

Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.

13. (1 балл) Решите уравнение

14. (1 балл) Решите неравенство .

15. (1 балл) Образующая конуса равна 5 см, площадь его боковой поверхности равна 15π см².

Найдите объем конуса

16. (1 балл) Решите уравнение 3х + 1 = .

17. (1 балл) Угол между прямой ВС и плоскостью равен 40º. Найдите угол между прямой ВС и

прямой ВД, перпендикулярной к плоскости.

18. (1 балл) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 13 см и 12 см. Найдите

объем призмы, если ее высота 5 см.

Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции

20. (3 балла) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

f(x) =3x² + 2x -5 в его точке с абсциссой х = 2.

21. (3 балла) Постройте криволинейную трапецию, ограниченную указанными линиями, и вычислите ее площадь.

22. (3 балла) Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость α относятся как 16:9.

Составил:		УТВЕРЖДАЮ
Преподаватель __________С.В.Кашкарова		Заместитель директора по учебной работе
		____________________ Р.В.Пышкова
02 мая 2012 года		02 мая 2012 года

Димитровградский инженерно-технологический институт-филиал
федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
техникум ДИТИ НИЯУ МИФИ
экзамен по дисциплине «Математика»
специальности Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)	Семестр 2
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4