Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ.

45. (1 балл) Найдите производную функции f(x) = + x + 1

46. (1 балл) Решите уравнение

47. (1 балл) Найдите неопределенный интеграл

48. (1 балл) Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), М(3;-2;-7).

49. (1 балл) Вычислите .

50. (1 балл) Площадь сферы равна 324 см². Найдите радиус сферы.

51. (1 балл) Вычислите .

52. (1 балл) Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 16 см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

53. (1 балл) Вычислите определенный интеграл

54. (1 балл) Известно, что cos α = < α < 2π. Найти cos2α.

55. (1 балл) Докажите, что функция f(x) = является четной.

56. (1 балл) Найдите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 3,

а высота равна 6 .

57. (1 балл) Решите неравенство

58. (1 балл) Решите неравенство

59. (1 балл) Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см.

Найдите объем конуса.

60. (1 балл) Решите уравнение

61. (1 балл) Из одной точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Углы, образованные наклонной с ее проекцией и с перпендикуляром, равны. Найдите угол между наклонной и плоскостью.

62. (1 балл) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

63. (3 балла) Найдите точки экстремума функции

64. (3 балла) Материальная точка движется по закону х(t) = 3t² + 4t + 2. Найдите путь, пройденный точкой к моменту, когда ее скорость стала равной 16.

65. (3 балла) Постройте криволинейную трапецию, ограниченную указанными линиями, и вычислите ее площадь

66. (3 балла) Отрезок SA длиной 6 см – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСD, в котором АС = 8 см.

Составил:		УТВЕРЖДАЮ
Преподаватель __________С.В.Кашкарова		Заместитель директора по учебной работе
		____________________ Р.В.Пышкова
02 мая 2012 года		02 мая 2012 года

Димитровградский инженерно-технологический институт-филиал
федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
техникум ДИТИ НИЯУ МИФИ
экзамен по дисциплине «Математика»
специальности Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)	Семестр 2
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29