Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите производную функции f(x) = х² ∙lnx

2. (1 балл) Решите неравенство

3. (1 балл) Найдите неопределенный интеграл

4. (1 балл) Даны векторы .

Найдите координаты вектора =

5. (1 балл) Вычислите ℓоg ₉15 + ℓоg ₉18 - 2ℓоg ₉

6. (1 балл) Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2; 0; -1).

7. (1 балл) Вычислите .

8. (1 балл) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

9. (1 балл) Вычислите определенный интеграл

10. (1 балл) Найдите sinx, если соsx = , .

11. (1 балл) Найти область определения функции f(x)=

12. (1 балл) В правильной треугольной пирамиде SABC N - середина ребра BC, S - вершина.

Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

13. (1 балл) Решить неравенство сos2x .

14. (1 балл) Решите неравенство log _0,1(4-2х) ≥ -1.

15. (1 балл) Высота конуса равна 3, образующая равна 6. Найдите объем конуса.

16. (1 балл) Решить уравнение

17. (1 балл) Расстояние от точки А до плоскости α равно 3см, а расстояние от точки А до точки М, лежащей в плоскости, равно 6см. Найдите угол между прямой АМ и плоскостью.

18. (1 балл) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см.

Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°.

Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите точки экстремума для функции .

20. (3 балла) Записать уравнение касательной к графику функции у = х² - 3х – 2 в точке х₀ =2

21. (3 балла) Постройте криволинейную трапецию, ограниченную указанными линиями, и вычислите ее площадь.

22. (3 балла) Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если АВ : АС = 13:15, а длины проекций АВ и АС на плоскость α относятся равны 5 и 9 см.

Составил:		УТВЕРЖДАЮ
Преподаватель __________С.В.Кашкарова		Заместитель директора по учебной работе
		____________________ Р.В.Пышкова
02 мая 2012 года		02 мая 2012 года

Димитровградский инженерно-технологический институт-филиал
федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
техникум ДИТИ НИЯУ МИФИ
Экзамен по дисциплине «Математика»
специальности Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)	Семестр 2
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3