Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ.

23. (1 балл) Найдите производную функции f(x) =

24. (1 балл) Решите уравнение

25. (1 балл) Найдите неопределенный интеграл

26. (1 балл) Найдите координаты середины отрезка GH, если G(3,-2,0), H(0,-12,5).

27. (1 балл) Вычислите

28. (1 балл) Найдите объем шара, если площадь его поверхности равна 64 см².

29. (1 балл) Упростите выражение .

30. (1 балл) Найдите высоту цилиндра, если радиус и объем соответственно равны 2 дм и 8 дм³.

31. (1 балл) Вычислите определенный интеграл

32. (1 балл) Найдите значение выражения

33. ( 1 балл) Запишите координаты точек максимума и минимума графика функции, изображенного на рисунке

34. (1 балл) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна

12. м и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

35. (1 балл) Решить уравнение 2sinх ⁺ 3sinx= 12

36. (1 балл) Решите уравнение

37. (1 балл) Радиус основания конуса равен 6, высота равна 8.

Найдите площадь полной поверхности конуса.

38. (1 балл) Решите уравнение

39. (1 балл) Найдите расстояние от точки D – середины отрезка АВ, пересекающего плоскость α, до этой плоскости, если расстояние от точек А и В до плоскости равны соответственно 7 см и 9 см.

40. (1 балл) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

41. (3 балла) Найдите точки экстремума функции

42. (3 балла) Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой: f(x) = , х₀ = 0.

43. (3 балла) Постройте криволинейную трапецию, ограниченную указанными линиями, и вычислите ее площадь.

44. (3 балла) Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют площади 15 и 40 см², а их общее основание АС имеет длину 10 см. Найдите ВD, если двугранный угол ВАСD равен 60⁰.

Составил:		УТВЕРЖДАЮ
Преподаватель __________С.В.Кашкарова		Заместитель директора по учебной работе
		____________________ Р.В.Пышкова
02 мая 2012 года		02 мая 2012 года

Димитровградский инженерно-технологический институт-филиал
федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
техникум ДИТИ НИЯУ МИФИ
экзамен по дисциплине «Математика»
специальности Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)	Семестр 2
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20