Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ.

22. (1 балл) Найдите производную функции f(x) =

23. (1 балл) Решите уравнение

24. (1 балл) Найдите неопределенный интеграл

25. (1 балл) Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор, начало и конец которого являются

вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов: а) A₁B₁ + C₁B₁ + BB₁.

26. (1 балл) Вычислите

27. (1 балл) Найдите объем шара, если радиус равен 4 см.

28. (1 балл) Упростите выражение

29. (1 балл) Найдите объем цилиндра, если радиус и высота соответственно равны 2 см и 3 см.

30. (1 балл) Вычислите определенный интеграл

31. (1 балл) Упростите выражение

32. (1 балл) Найдите, чему равен наименьший положительный период функции f(x) =

33. (1 балл) Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2,

а объем равен .

34. (1 балл) Решите неравенство .

35. (1 балл) Решите уравнение

36. (1 балл) Высота конуса равна 5 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120º.

Найдите объем конуса.

37. (1 балл) Решите уравнение

38. (1 балл) Из точки А, удаленной на расстояние 5см от плоскости, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30º к плоскости. Найдите угол между наклонными, если ВС=10см.

39. (1 балл) Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

40. (3 балла) Найти промежутки возрастания функции

41. (3 балла) Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

42. (3 балла) Постройте криволинейную трапецию, ограниченную указанными линиями, и вычислите ее площадь.

43. (3 балла) Отрезок SA длиной15 см – перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD, в котором АС = 10 см, АВ = 6 см.

Составил:		УТВЕРЖДАЮ
Преподаватель __________С.В.Кашкарова		Заместитель директора по учебной работе
		____________________ Р.В.Пышкова
02 мая 2012 года		02 мая 2012 года

Димитровградский инженерно-технологический институт-филиал
федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
техникум ДИТИ НИЯУ МИФИ
экзамен по дисциплине «Математика»
специальности Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)	Семестр 2
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18