Задача 11.

Вы заняли на 5 лет 12000$ под 12%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года? (Решить задачу методом депозитной книжки)

Решение:

РМТ=PVA×1/FI=12000(0,12/ (1 – 1 / 1,12⁵)) = 12000×0.2774=3328.9$

Год	Ост. на нач. года, $	+% на остаток, $	-Год. изъятие, $	Ост на к.года, $
1 2 3 4 5	12000 10111.1 7995.5 5626.1 2972.3	1440 1213.33 959.46 675.1 356.65	3328.9 3328.9 3328.9 3328.9 3328.9	10111.1 7995.5 5626.1 2972.3 0

PMT=%+∑осн ∑осн=(3328,9-1440)+(3328,9-1213,33)=4004,5$

Задача 12.

В течение 8 лет недвижимость будет приносить доход в размере 20тыс.$ Ставка доходности 14% годовых. В конце восьмого года предприятие будет продано за 110тыс.$ Определить текущую стоимость предприятия.

Решение:

а)PVA= PMT×FI = 20000*((1 – 1/(1+0,14)⁸)/0.14)=20000×4,63886=92777,2$

б)PV=FV/(1+i) ⁿ =110000×0,350559=38561,5$

в)PVпр=92777,2+38561,5=131338,7$

Задача 13.

На протяжении 25 лет в конце каждого года недвижимость будет приносить доход в 65 000 $. Затем она будет перепродана за 500 000 $. Ставка дисконта 15%. Определить текущую стоимость собственности.

Решение.

Единовременная сумма от перепродажи актива: определится как фактор текущей стоимости единицы:

PV = FV*(1/ (1+0,15)²⁵) = 500 000* 0,03304 = 15 189

Для оценки ожидаемого потока ежегодных доходов используется фактор текущей стоимости обычного аннуитета:

PVA = PMT* ((1- 1/(1+i)ⁿ)/ i = 65 000 (( 1- 1/ (1+0,15)²⁵) / 0,15

= 65 000*6,46 = 420 170

Общая стоимость актива: 15 189 + 420 170 = 435 359 $.

Задача 14.

Рассчитайте денежные выплаты с исходной суммы в 20 тыс. грн. при размещении ее в банке на условиях начисления сложных процентов, если годовая ставка 15%, срок 5 лет? Сделать проверку методом депозитной книжки.

Решение:

PMT=PVA×1/FI = 20000 (0.15 / (1 –1/ (1+0.15)⁵))=20000*0,2983156=5996,3грн.

Год	Ост. на нач. года, грн	+% на остаток, грн	- Год. изъятие, грн	Ост на к. года, грн
1 2 3 4 5	20000 17033,7 13622,45 9699,51 5188,13	3000 2555,05 2043,36 1454,92 778,22	5966,3 5966,3 5966,3 5966,3 5966,3	17033,7 13622,45 9699,51 5188,13 0

Задача 15.

Вы хотите купить в кредит дом, за который нужно уплатить 40 тыс.$. Сумма кредита (основная сумма) погашается ежегодными, равными платежами в течении 10 лет, предусматривается 12%, начисление ежегодное. Определите, чему в этом случае равен коэффициент капитализации. Рассмотреть динамику выплаты процентов и основной суммы кредита по годам.

Решение:

1) 100%/10=10% в год;

2) R=i+d₀ / n или R=10%+12%=22%

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
% выплат	4800	4320	3840	3360	2880	2400	1920	1440	960	480
Ос. сумма	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000
Итого	8800	8320	7840	7360	6880	6400	5920	5440	4960	4480

Проверка: 8800$/0,22=40000$