10

Задача 1

Определить производственную мощность подразделения по следующим исходным данным:

1. оборудование объединено в группы взаимозаменяемых машин, 2) действительный фонд времени работы единицы оборудования – 4050 часов.

Вид оборудования	Кол-во оборудования в группе	Коэф-т выполнения по профессиям
Токарные	12	1.3
Сверлильные	3	1.2
Расточные	2	1.5
Шлифовальные	6	1.5

Годовой объем продукции и нормы времени по операциям:

Изделия	Кол-во	Нормы времени выполнения операций, мин
		токарных	сверлильных	расточных	шлифовальных
А	10 000	36	9	6	7
Б	120 000	30	10	6	6
В	5 000	42	13	4	8

Решение

1. Определяем коэффициент пропускной способности по каждой группе оборудования: К п.с. = Фд*n*Kв.н. / Т _{i ∑} ,

где Т _{i ∑} – суммарная трудоемкость всей годовой производственной программы по i-му виду оборудования.

К п.с. ток = 4050*12*1.3 / (10 000 * 36/60 + 120 000*30/60 + 5000*42/60)= 0,91

К п.с. св = 4050*3*1.2 / (10 000 * 9/60 + 120 000*10/60 + 5000*13/60)= 0,67

К п.с. рас = 4050*2*1.5 / (10 000 * 6/60 + 120 000*6/60 + 5000*4/60)= 0,91

К п.с. шл = 4050*6*1.5 / (10 000 * 7/60 + 120 000*6/60 + 5000*8/60)= 2,64

2. Мощность цеха определяется по минимальному значению К п.с.:

мин К п.с. = К п.с. сверл = 0,67 т.е. мощность цеха определяется группой сверлильного оборудования.

Значение мощности определится:

М цеха = (10 000 + 120 000 + 5 000)* 0, 67= 90 450 шт. изделий

в том числе: А : 10 000 * 0,67 = 6 700

Б: 120 000*0,67 = 80 400

В: 5 000 * 0,67 = 3 350

90 450 шт

Задача 2.

Затраты капитала и труда увеличились на 70%. Как изменится влияние факторов затрат на объем производства, если эластичность производства по труду и капиталу составляет: А) α+β=1,4 В) α+β=0,8.

Решение

Производственная функция Кобба-Дугласа в общем случае имеет вид:

Y = K^α *L^β

При увеличении затрат по труду и капиталу на 70 % функция будет иметь вид:

Y = (1,7K)^α*(1,7L)^β = 1,7 ^α+β*K^αL^β = 1,7 ^α+β*Y

1) α+β = 1,4: 1,7 ^1,4 = 2,1 => при увеличении затрат по труду и капиталу на 70% и суммарной эластичности производства α+β = 1,4, объем производства увеличится в 2.1 раза.

2) α+β = 0,8: 1,7 ^0,8 = 1,5 => при увеличении затрат по труду и капиталу на 70% и суммарной эластичности производства α+β = 0,8, объем производства увеличится в 1,5 раза.

Задача 3.

Объем производства зависит от величины следующих факторов: стоимость ОПФ, количество отработанных человеком дней, затраты на производство. Коэффициенты эластичности данных факторов в функции Кобба-Дугласа: α=0,3; β=0,4; γ=0,5. Как изменится величина функции, если величина каждого фактора: а) уменьшится на 30%; б) увеличится на 30%.

Решение:

Производственная функция описана уравнением: Y=

а) α+β+γ=0,3+0,4+0,5=1,2

=(1,3F1) ^0,3×(1,3F2) ^0,4×(1,3F3) ^0,5=1,3 ^{(0,3+0,4+0,5)}Y= 1.3 ^1.2 Y= 1,4Y;

т.о. при увеличении каждого фактора на 30% и общей эластичности производства 1,2 величина объема производства увеличится в 1,4 раза

б) α+β+γ=0,3+0,4+0,5=1,2

=(0,7F1) ^0,3×(0,7F2) ^0,4×(0,7F3) ^0,5=0,7 ^{(0,3+0,4+0,5)}Y= 0,7 ^1.2 Y = 0,65Y;

• при уменьшении каждого фактора на 30% и общей эластичности производства 1,2 величина объема производства снизится на 35%