25

Лекция

Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея

Н еобходимыми условиями возникновения ЭДС электромагнитной индукции в любом из двух (нескольких) взаимодействующих контуров, в одном из которых существует ток, являются (рис. 4.2):

а) изменение величины (силы) тока; изменение положения одного из контуров (рис. 4.2,а);

б) изменение направления тока (рис. 4.2,б);

в) изменение магнитной проницаемости среды в одном из контуров (рис. 4.2,в);

г) поворот контура (без тока) в магнитном поле на некоторый угол (при этом угол отсчитывается между положительной нормалью к контуру и направлением магнитного поля) (рис. 4.2,г).

В системе СИ величина возникшей в элементе проводника ЭДС электромагнитной индукции _i определяется по формуле

,

(4.1)

15.2. Вывод основного закона электромагнитной индукции из закона сохранения и превращения энергии.

Закон электромагнитной индукции.

1. В 1831 г. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток – индукционным. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменениях магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции. Она не зависит от способа, которым осуществляется изменение магнитного потока, и определяется лишь скоростью изменения магнитного потока.

2. Закон электромагнитной индукции – Максвелл.

B₂

B₁ ∆B

∆B

B₃ B₂ B₁

I_ин

I_ин B₃

3. "–" закон сохранения.

l

F_A F

dS I

Индукционный ток направлен так, что сила Ампера противоположна внешней силе.

4. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый потоком магнитной индукции Ф. Определить заряд проходящий через контур, если магнитный поток убывает до нуля.

Дифференциальная форма закона электромагнитной индукции

- циркуляция вектора по контуру L

поток вектора через ограниченную контуром L

Теорема Стокса

Поменять местами порядок дифференцирования и интегрирования возможно, так как t и S независимые друг от друга переменные.

Закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме

.

Суть его заключается в том, что изменяющееся магнитное поле вызывает появление вихревого электрического. Причем новый вид электрического поля, поля не потенциального, а вихревого.

Токи смещения

Всякое изменение электрического поля вызывает появление вихревого магнитного поля.

Но магнитное поле – следствие электрического тока, поэтому Максвелл  для вихревого электрического поля ввел термин "ток смещения" (как бы электрический ток)

– плотность тока смещения

Иначе переменное во времени электрическое поле вызывает такое же магнитное поле, как и ток проводимости с плотностью