§ 2. Особенности явления ядерной изомерии

Характерные особенности ядерной изомерии.      1. Ядерная изомерия является свойством как стабильных, так и радиоактивных ядер, содержащих нечетное число нуклонов (нейтронов или протонов). Однако она не является общим свойством четно-нечетных или нечетно-четных ядер, а только таких ядер, у которых нечетное число нуклонов заключено в пределах от 39 до 49, от 63 до 81, а также от 107 до 119.      2. Энергетические уровни изомерных ядер характеризуются небольшими различиями (сотни, десятки и даже единицы кэВ). Эти различия на 1—3 порядка меньше энергии связи нуклонов в ядрах.      3. При небольших энергетических различиях изомерные состояния ядер весьма сильно отличаются друг от друга по моментам количества движения, например:      ^99mTc(9/2) ⁹⁹Tc(1/2).

     4. Метастабильные состояния ядер в отличие от обычных возбужденных состояний способны к весьма длительному существованию и их периоды полураспада исчисляются часами, днями, годами и даже сотнями лет.

     Перечисленные особенности находят объяснение в оболочечном строении ядер, а также в характерен закономерностях мультипольных излучений.

     Распад метастабильных состояний ядер может происходить двумя независимыми путями: излучением энергии возбуждения в виде -квантов (радиационные переходы) и путем внутренней конверсии — непосредственной передачей энергии возбуждения ядра одному из электронов внутренних оболочек атомов. Эти процессы протекают параллельно, независимо друг от друга, в силу чего интенсивность каждого остается неизменной при устранении возможности протекания одного из них. Например, скорость распада путем радиационных переходов будет одна и та же для нормального атома и атома, лишенного электронных оболочек (в случае распада путем внутренней конверсии).

     Имея в виду, что изомерный переход является одним из видов радиоактивного распада, можно написать:

      , где _m — суммарная постоянная радиоактивного распада метастабильного ядра; N — число метастабильных ядер. При этом _m = _ + _в.к, где _ и _в.к — постоянные радиоактивного распада метастабильного ядра путем радиационных переходов и внутренней конверсии соответственно. Таким образом,

     N_t = N₀ e^-(_ ^{+ }_в.к^)t.

     Остановимся на распаде изомерных состояний ядер путем радиационных переходов. Из оболочечной модели ядра следует, что в ядрах, содержащих числа нуклонов, находящиеся вблизи магических чисел, имеются нуклонные оболочки, весьма близкие по энергии, но сильно различающиеся по моментам количества движения нуклонов: для некоторых оболочек с высоким значением орбитального момента количества движения (l) в результате спин-орбитального взаимодействия происходит настолько сильное расщепление энергетических уровней, что часть из них оказывается вблизи уровней, отвечающих другим ядерным оболочкам. Переход нуклона с одного из таких уровней на другой, вышележащий по энергии, уровень приводит к новому состоянию ядра, сильно отличающемуся от начального по моменту. Очевидно, что этот переход будет легче осуществляться в том случае, когда уровни близки по энергии и когда имеется нечетный нуклон, т. е для нечетно-четных и четно-нечетных ядер. Это и объясняет отмеченные ранее особенности распространения и свойств изомерных состояний.

     В зависимости от характера процессов, приводящих к освобождению ядра от избыточной энергии путем излучения ее в виде гамма-квантов, различают так называемые электрические (Е) и магнитные (М) излучения, которые возникают в результате периодического изменения в ядре плотности заряда (электрических моментов) или плотности тока (магнитных моментов). В зависимости от величины углового момента, которым обладает излучаемый гамма-квант по отношению к источнику излучения (к ядру), различают электрические мультипольные излучения (электрические дипольные, Е₁, квадру польные, Е₂, ... , Е_L-польные излучения) и магнитные мультипольные излучения (M_l, М₂ и т. д.).

     В соответствии с законом сохранения момента количества движения, имеем

     I_i = I_f + I, где I_i — вектор момента количества движения метастабильного ядра; I_f + I—сумма моментов конечного состояния ядра (I_f) и момента, уносимого гамма-квантом (1).

     При вполне определенных значениях модулей I_i и I_f значение модуля вектора I зависит от взаимной ориентации векторов моментов ядра в начальном и конечном состояниях, т. е. от угла между I_i и I_f. В зависимости от взаимной ориентации этих моментов модуль момента, уносимого гамма-квантом, может принимать все целочисленные значения от |I_i — I_f| до |I_i + I_f|. При этом максимальное значение модуля 1, равное |I_i + I_f|, соответствует одинаковому направлению I_i и I_f, а минимальное, равное |I_i—I_f|, —противоположному направлению этих векторов.

     Сохранение момента количества движения при процессах распада метастабильных ядер приводит к первому правилу отбора

     |I_i + I_f|  I  |I_i-I_f¹|, определяющему интенсивность процессов разрядки метастабильных состояний с помощью радиационных переходов. Это правило означает, что минимальное значение модуля момента количества движения, уносимого -квантом при радиационном распаде метастабильного ядра, не должно быть менее разности модулей моментов количества движения исходного и конечного состояний.

     Рассмотренное правило отбора определяет мультипольность перехода (значение модуля момента, уносимого гамма-квантом), но не характер излучения. При данном значении l характер излучений (магнитное или электрическое) зависит от соотношения четностей волновых функций, описывающих начальное и конечное состояние ядра*.

     Электрические излучения возникают в том случае, когда связь между четностью волновых функций начального и конечного ядра и мультипольностью перехода имеет вид

     P_f = P_i(-1)^l, где Р_f и P_i — четности волновых функций, описывающих конечное и начальное состояния ядра.

     Магнитные переходы осуществляются в том случае, когда связь между четностями волновых функций начального и конечного состояний ядра имеет вид

     P_f = P_i(-1)^l+1.

     Требование изменения четности при электрических и магнитных переходах является дополнительным правилом отбора, определяющим длительность существования метастабильных состояний по отношению к радиационным переходам. Распад метастабильных ядер путем радиационных переходов определяется выражением

      .

     Интенсивность электромагнитных излучений равна сумме интенсивностей электрических и магнитных полей различной мультипольности:

 = El + Ml,

(14.1)

где _El и _Ml — постоянные распада путем электрических и магнитных l-польных излучений.

     Как следует из теории электромагнитных излучений,

El  2l и Ml  2(l + 1),

(14.2)

где r — размер излучающей системы (в данном случае радиус ядра); ^* — длина волны электромагнитного излучения, деленная на 2. Подставляя (14.2) в (14.1), имеем

 = (r/*)2l + (r/*)2(l + 1).

(14.3)

     Поскольку в соответствии с первым правилом отбора минимальный момент l, уносящий -квант, равен разности (I_i —I_f), которая для изомерных переходов составляет 4—5 (в единицах h/2), то это означает, что из сумм (14.3) будут выпадать все слагаемые (r/^*)^2l и (r/^*)^2(l+1), для которых l < |I_i—I_f| < (45). Кроме того, из этих сумм в соответствии со вторым правилом отбора необходимо отбросить половину слагаемых, относящихся к электрическим и магнитным излучениям. Поэтому в выражении (14.1) останутся лишь слагаемые (r/^*)^2l и (r/^*)^2(l+1) с минимальными значениями l, равными |I_i—I_f|. Поскольку для изомерного перехода с Е  100 кэВ, r/^*  10^-2, то из (14.3) следует, что значение _ будет пренебрежимо мало.

     Как уже отмечалось, распад метастабильных состоянии путем внутренней конверсии состоит в непосредственной передаче энергии возбуждения ядра атомному электрону. Такой распад осуществляется в результате взаимодействия электрических полей ядра и электрона. Условием этого взаимодействия является неравенство нулю волновой функции электрона в ядре, что выполняется лишь для s-электронов (_ns(0)  0). Энергетическим условием протекания процесса внутренней конверсии является соотношение

     E_р = E_м - E₀  W_K, W_L, ..., где Е_р — энергия перехода; Е_м — энергия метастабильного состтояния; Е₀—энергия основного состояния; W_K,L—энергия ионизации К, L, ... оболочек (потенциал ионизации внутренних электронных оболочек). Это соотношение устанавливает связь между энергией перехода и энергией, необходимой для удаления электрона из внутренней оболочки атома. Интенсивность (скорость) распада путем внутренней конверсии характеризуется суммарным коэффициентом внутренней конверсии, представляющим собой отношение скоростей распада путем внутренней конверсии и гамма-переходов:

      = = = _K + _L + ..., где  — полный коэффициент внутренней конверсии; _К, _L— парциальные коэффициенты внутренней конверсии.

     Скорость распада путем внутренней конверсии является сложной функцией заряда ядра, энергии и мультипольности перехода. Непосредственными следствиями распада метастабильных состояний путем внутренней конверсии является возникновение вакансий в К, L, ... оболочках атомов основного изомера и испускание электронов внутренней конверсии с энергиями Е_р — W_k , E_p — W_l , ...

     При процессах разрядки метастабильных состояний путем внутренней конверсии снимаются запреты, связанные с законом сохранения момента количества движения. При этом разность моментов количества движения метастабильного и основного состояний уносится электроном внутренней конверсии.

• Напомним, что функция называется четной, если f(x₁, x₂, ..., x_n) = f(—x₁, —x₂, ..., —x_n), и нечетной, если f(x₁, x₂, ..., x_n) = —f(—x₁, —x₂, ..., —x_n).