Тема 5. Средние величины
Факторы надежности средних величин:
1) чем больше единиц совокупности, по которым рассчитывается средняя, тем она
устойчивее, тем больше обеспечивается взаимопогашение случайных индивидуальных
особенностей и отчетливее проявляет то, что характерно для данной совокупности;
2) чем более однородны единицы совокупности, тем надежнее, устойчивее средняя,
тем она более типична;
3) чтобы понять сущность средней величины ее нужно рассматривать во
взаимосвязи, в сравнении с другими средними величинами.
Среднюю величину часто называют показателем центра исследуемых данных или
показателем центральной тенденции.
Простейшая формула средней (простая средняя):
_
x = Σxi /n ,
_
где х –– средняя величина для признака х; xi –– значение признака х для i-й единицы
совокупности, n –– количество единиц совокупности.
Основными видами средних являются:
а) простая средняя;
б) арифметически взвешенная средняя;
в) средняя квадратическая;
г) средняя геометрическая.
Арифметическая _________взвешенная
_
х = Σ xi yi
Σ yi ,
где xi - осредняемый признак, yi - признак вес.
Пример арифметической взвешенной
Дежурные Количество правонарушений,
выявляемых за дежурные сутки
Количество часов,
отработанных за месяц
1-й 15 140
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Воронин О.В. Правовая статистика: конспект лекций для студентов ОВО ЮИ ТГУ 23
2-й 11 105
3-й 14 120
Среднее число раскрываемых правонарушений в час =
(15*140+11*105*14*120)/(140+105+120) = 13,5 пн./ч. (арифметическая взвешенная);
Простая средняя = (15+11+14)/3 = 13,3 пн./ч.
Таким образом, результат арифметической взвешенной более точен, хотя и
отличается несущественно.
Степенные средние
Общая формула степенной средней:
_
х = k√ Σ xik ,
n
Вид средней зависит от показателя степени k,
при k = 1 имеем простую среднюю (Σxi /n ), при
k = 2 –– среднюю квадратическую (Σxi2 /n ), при
k = 0 –– среднюю геометрическую (n√ x1 * x2 * …… * xn).
Тема 6. Вариация
Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой
совокупности в один и тот же период или момент времени.
Анализ вариации включает в себя следующие основные этапы:
1) Построение вариационного ряда;
2) Графическое изображение вариационного ряда;
3) Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик
вариационного ряда;
4) Расчет показателей размера и интенсивности вариации;
5) Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс.
Вопросы к зачету по курсу «Правовая статистика»
1. Понятие, предмет и метод правовой статистики. . .
2. Отрасли правовой статистики.
3. Понятие и виды закономерностей. Закон больших чисел.
4. Понятие и виды статистического наблюдения.
5. Организационные формы статистического наблюдения.
6. Этапы статистического наблюдения
7. План и программа статистического наблюдения
8. Статистическая совокупность. Единица наблюдения. Единица совокупности.
Единица измерения.
9. Признаки явлений, входящих в статистические совокупности.
10. Выборочное статистическое наблюдение.
11. Способы отбора единиц совокупности при выборочном статистическом
наблюдении.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Воронин О.В. Правовая статистика: конспект лекций для студентов ОВО ЮИ ТГУ 24
12. Виды ошибок. Ошибка репрезентативности.
13. Понятие, виды и этапы статистической сводки.
14. Статистическая группировка. Понятие и виды.
15. Основания группировки. Правила образования интервалов.
16. Ряды распределения.
17. Понятие и виды статистических таблиц.
18. Основные элементы статистических таблиц.
19. Правила, определяющие технику формирования статистических таблиц.
20. Графическое изображение статистических данных.
21. Основные элементы графика
22. Правила построения и оформления графиков.
23. Обобщающие показатели. Их значение и виды.
24. Относительные показатели. Общая характеристика.
25. Понятие, значение и виды средних величин.
26. Понятие и виды динамических рядов.
27. Показатели динамического ряда.
28. Преобразование динамических рядов. .
29. Укрупнение интервала.
30. Сглаживание интервала.
31. Смыкание рядов.
32. Экстраполяция и интерполяция.
Аттестационное задание
Для получения зачета по предмету «Правовая статистика» студенты должны
подготовить реферат объемом не менее 35 листов (12 Times New Roman, 1,5 интервал).
Темы м задания к рефератам указаны в вариантах.
Вариант 1. Студенты, фамилии которых с «А» по «К» включительно.
Вариант 2 . Студенты, фамилии которых с «М» по «Р» включительно.
Вариант 3. Студенты, фамилии которых с «С» по «Я» включительно.
Вариант 1. Реферат по вопросам 26-32.
Вариант 2. Реферат по вопросам 10-12.
Вариант 3. Реферат по вопросам 23-25.
Рефераты сдаются методисту ОВО ЮИ ТГУ не менее чем за две недели до зачета.
Студенты, не сдавшие реферат, сдают зачет в общем порядке.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com__