
- •Аннотация
- •Мария Монтессори Мой метод: начальное обучение Предисловие к русскому изданию
- •Предисловие Марии Монтессори
- •Предисловие Поля Лапи
- •Взгляд на жизнь ребенка
- •Ребенок свободен сегодня только физически. Гражданские права ребенка в XX веке
- •Как мы встречаем детей, приходящих в мир
- •Взгляд на современное образование. Правила воспитания и обучения
- •Учитель формирует менталитет ребенка. Как мы учим?
- •Урок вещей Развитие сенсорики и восприятия: свеча
- •Воспитание, основанное на рассмотрении фактов
- •Максима: вещи — наши первые и лучшие учителя
- •Наука приходит в школу
- •Медицинские открытия. Уродство и болезнь
- •Наука не защищает детей
- •Открытие экспериментальной психологии: переутомление, нервное истощение
- •Наука перед стеной неразрешимых проблем
- •Мои эксперименты Организация психической жизни начинается с внимания
- •Можно определить качество и количество внешних стимулов
- •Развивающие материалы необходимы только как «начало пути»
- •Психические явления
- •Описание двух детей, представленных как объект антропологического наблюдения в аудитории
- •Руководство психологическими наблюдениями
- •Подготовка учителя
- •Окружающая среда
- •Свободное движение
- •Внимание
- •Воображение Творческое воображение в науке основывается на истине
- •Художественное воображение также основано на истине
- •Детское воображение
- •Небылица и вера
- •Развитие воображения в начальной школе
- •Моральный вопрос
- •Воспитание морального чувства
- •Суть морального воспитания
- •Наша бесчувственность
- •Религиозное чувство у детей
- •Начальное обучение Грамматика Механизмы развития речи
- •Изучение морфологии слова
- •Суффиксы и приставки
- •Единственное и множественное число
- •Уроки и приказания
- •Уроки по теме существительное
- •Приказания на тему существительных, призывы
- •Прилагательное Анализ
- •Перемещение
- •Окончания
- •Грамматическое и логическое согласование прилагательного с существительным
- •Возвращаемся к качественным прилагательным
- •Прилагательные в положительной, сравнительной и в превосходной степени (простые приказания)
- •Счетные прилагательные
- •Уроки и приказания по теме глагол
- •Уроки-опыты
- •Спряжение глаголов
- •Предлог
- •Уроки и приказания по теме предлог
- •Наречие
- •Перемещения
- •Уроки и приказания по теме наречие
- •Взрыв активности
- •Местоимение
- •Уроки и приказания по теме местоимение
- •Изменения местоимений
- •Вопросительные (относительные) местоимения
- •Отрицательные и неопределенные местоимения
- •Согласование местоимений с глаголами
- •Междометия и частицы
- •Порядок слов в предложении. Перемещения
- •Сложное предложение
- •Связь придаточных в сложном предложении
- •Союзы подчинительные и сочинительные
- •Пунктуация
- •Классификация
- •Чтение Механическая часть
- •Анализ процесса чтения — понимание и выражение
- •Экспериментальная часть. Чтение вслух
- •Осмысленное чтение
- •Слушание
- •Арифметика Операции с числами от 1 до 10
- •Десятки, сотни, тысяча
- •Счеты, отражающие десятичную систему
- •Деление
- •Умножение
- •Деление многозначных чисел
- •Числовые упражнения (Умножение, деление)
- •Геометрия
- •Описание геометрического развивающего материала
- •Некоторые теоремы, основанные на равенстве площадей фигур
- •Замена фигур
- •Равенство площадей фигур
- •Геометрия тел
- •Наложение
- •Украшение
- •Художественные орнаменты из вкладышей
- •Свободный рисунок. Рисование с натуры
- •Ритмические упражнения
- •Нотная грамота
- •Ключ скрипичный и басовый
- •Мажорная гамма
- •Изучение стихосложения в начальной школе
- •Приложения
- •Памятка для психологических наблюдений
- •Памятка для исследования морального уровня
- •Медицинский уход
- •Питание
- •Развитие мускулатуры
- •Развитие органов чувств
- •Чтение и письмо
- •Рисование и письмо
- •Одновременное чтение и написание слов
- •Уроки чтения
- •Грамматика
- •Уроки вещей
- •История
- •География
- •Арифметика
- •Основные правила
- •Послушание и нормализация
- •Воспитание
- •Оглавление
Деление многозначных чисел
Бусины позволяют заниматься делением на многозначные числа, это замечательное времяпрепровождение, например, когда ребенок сидит дома. Это умственная, абстрактная арифметика, а не механические операции, превращающие высшую мыслительную деятельность в рутину. Здесь нам понадобятся не счеты, а квадратная доска, та же самая, которую мы использовали для первых упражнений на умножение и деление на однозначные числа. Только нужно приготовить больше карточек и бусин. Работа слишком сложная для описания, но выполняется она с удовольствием и без усилий.
Единицы, десятки, сотни выкрашены в разные цвета: бусины — единицы белые, десятки — зеленые, сотни красные. Есть еще маленькие разноцветные подставки: белые для единиц, десяток, сотен, серые для тысяч, черные для миллионов, а также коробки снаружи белые, серые и черные, а внутри белые, или зеленые, или красные. К каждой коробке приложена подставка с десятью футлярами, по 10 бусин в каждом. Предположим, надо разделить 87 632 на 64. Расставляем в ряд 5 коробок: крайние слева — две серые коробки, одна зеленая внутри, другая белая, затем три белые коробки, одна внутри красная, следующая зеленая, крайняя правая — белая. В первую кладем 8 зеленых бусин, во вторую 7 белых, в третью 6 красных, в четвертую 3 зеленые бусины, в пятую — 2 белые бусины. За каждой коробкой стоит соответствующая подставка с 10 футлярами с бусинами, чтобы менять единицы одного разряда на другой. Квадратные доски (их 2) лежат под вереницей коробок, в левой в прорезь для карточек вставлена карточка с цифрой 6, в правой — карточка с цифрой 4.
Итак, делим 87 632 на 64. Ставим крайние левые коробки (с 8 и 7 бусинами) над квадратными досками. На первой раскладываем 8 бусин в ячейки так, как будто делим их на 6. На второй раскладываем в ячейки 7 бусин, деля на 4 (в соответствии с цифрой на маленькой карточке, вставленной в прорезь). Целые частные выравниваются по первой доске и записываются в соответствующий разряд, остаток остается. Частное в данном случае — 1 (разряд тысяч) и на первой, и на второй доске. На первой доске остаток — 2, на второй — 3. Теперь передвигаем коробки влево. Первая вышла из игры, ее место заняла вторая. Теперь над первой доской не серо-зеленая коробка, а серо-белая, а над второй доской (с цифрой 4) красная коробка. Итак, на первой доске (с цифрой 6) отложены две зеленые бусины, но над ней коробка с белыми бусинами. Значит, нужно поменять зеленые бусины на белые. Кладем 2 футляра по 10 белых бусин, сюда же помещаем остававшиеся на второй доске 3 белые бусины. Теперь раскладываем их в ячейки, деля на 6. На второй доске раскладываем 6 красных бусин из соответствующей коробки и делим на 4. На первой доске 23 белые бусины делим на 6. Получаем 3 и 5 в остатке. На второй доске 6 красных бусин делим на 4. Получаем 1 и 2 в остатке. Как выровнять частные? Для этого берем по одной белой бусине и перекладываем на правую доску, заменяя каждую белую 10 красными, пока частные не сравняются. В данном случае достаточно переложить одну белую бусину. Теперь частное и на второй доске тоже 3 (разряд сотен), а остаток 4. Снова передвигаем коробки и продолжаем делить. То, что останется в самом конце, и есть остаток деления. А записанный на листочке результат потом может проверить учитель.
Работа требует терпения и внимания, но очень интересна детям. Они готовы заниматься ею дома по вечерам, в одиночестве, тихая игра, не утомляющая, не отпускающая.
Поупражнявшись в таком делении, ученик начинает предвидеть результат, не перекладывая бусины. Он научился не только делить, но и глубоко проник в суть операции, каждой ее детали, возможно, лучше, чем ученики средней школы, механически повторяющие заученные действия.