16. Нормативные и расчетные сопротивления.

Основными характеристиками сопротивления материалов силовым воздействиям являются нормативные сопротивления R_т^н R_в^н устанавливаемые нормами проектирования строительных конструкций. Механические свойства материалов изменчивы, поэтому нормативные сопротивления устанавливают на основе статистической обработки показателей механических свойств материалов, выпускаемых нашей промышленностью. Значения нормативных сопротивлений устанавливают такими, чтобы обеспеченность их составляла не менее 0,95. Значение нормативного сопротивления стали равно значению контрольной или браковочной характеристики, устанавливаемой соответствующими государственными стандартами и имеет обеспеченность не менее 0,95. Для углеродистой стали и стали повышенной прочности и алюминиевых сплавов за основную характеристику нормативного сопротивления принято значение предела текучести, поскольку при напряжениях, равных пределу текучести, в растянутых, изгибаемых и других элементах начинают развиваться пластические деформации, а сжатые элементы начинают терять устойчивость. Однако в случае, когда переход материала в пластическое состояние выражен нечетко (нет площадки текучести), как, например, в тросах, или когда значения показателей текучести близко подходят к временному сопротивлению (стали высокой прочности), а также в случаях, когда по характеру работы конструкций несущая способность определяется прочностью, а не пластичностью, за нормативное сопротивление принимают значение временного сопротивления. Таким образом, установлены два вида нормативных сопротивлений - по пределу текучести R_т^н и временному сопротивлению R_в^н.

Р асчетные сопротивления материала. Расчетные сопротивления материала R и R_в определяют делением нормативного сопротивления на коэффициент надежности по материалу: Коэффициент надежности по материалам .Значение механических свойств металлов проверяется на металлургических заводах выборочными испытаниями. Механические свойства металлов контролируют на малых образцах при кратковременном одноосном растяжении, фактически же металл работает длительное время в большеразмерных конструкциях при сложном напряженном состоянии. В прокатных профилях могут быть минусовые допуски. Возможно попадание в конструкции материала со свойствами ниже установленных в ГОСТе. Влияние этих факторов на снижение несущей способности конструкций учитывают коэффициентом надежности по материалам.

Формулы для определения расчетных сопротивлений

Растяжение, сжатие и изгиб:

- по пределу текучести, R:

- по временному сопротивлению, R_в:

Сдвиг, R_ср:

Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки), R _см.т

Смятие местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании:

Диаметральное сжатие катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью):

Р астяжение в направлении толщины проката, R _p.т:

25. Последовательность расчета изгибаемого элемента.

Изгибаемые элементы рассчитывают по первой группе предельных состояний, когда проверяют их прочность и устойчивость, и по второй группе предельных состояний, когда проверяют их жесткость (прогиб). Расчеты на прочность и устойчивость ведут по расчетным нагрузкам, а расчет на прогиб — по нормативным. Изгибу в основном подвергаются балки и элементы плит металлических покрытий и перекрытий.Из курса сопротивления материалов известно, что в изгибаемых элементах конструкций возникают следующие напряжения: нормальные σ—действующие по вертикальным площадкам, касательные τ — действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам и имеющие одинаковое значение, главные — действующие по наклонным площадкам около точки и местные сжимающие напряжения — действующие в зонах приложения сосредоточенных сил. При расчетах несущей способности балок должны выполняться расчеты прочности, общей и местной устойчивости. Расчет прочности по нормальным напряжениям выполняют по формуле где – момент сопротивления элемента с учетом ослаблений относительно оси, перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента. Расчет прочности балки на сдвиг на уровне нейтральной оси выполняется по условию где Q – значение поперечной силы в рассматриваемом сечении; I – момент инерции сечения относительно нейтральной оси; S – статический момент относительно нейтральной оси отсеченной части сечения, расположенной выше точки, в которой определяется напряжение; t – ширина сечения в точке, где вычисляются напряжения. Расчет прочности с учетом пластических деформаций по нормальным напряжениям выполняют по формуле где с₁ — коэффициент, учитывающий пластические деформации и зависящий от уровня действующих касательных напряжений, формы и размеров сечения (определяется в соответствии с требованиями норм). Как уже отмечалось выше, потеря устойчивости изгибаемых элементов может произойти значительно раньше, чем потеря прочности. Конструкция может разрушиться в силу потери общей устойчивости, из-за потери местной устойчивости сжатой полки и, наконец, вследствие утраты местной устойчивости стенки. Потеря общей устойчивости выражается в нарушении плоской формы изгиба с искривлением и закручиванием. Общую устойчивость балок проверяют по формуле где — коэффициент уменьшения напряжений; — момент сопротивления сжатого пояса балки.При определении в качестве расчетной длины балки принимается расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений (узлами связей или точками крепления жесткого настила), которые препятствуют выпучиванию.