- •Кафедра высшей математики
- •Финансовые вычисления
- •Санкт-Петербург
- •Содержание
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы …. 6
- •1. Общие положения
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •3.1. Тема 1. Простые проценты.
- •3.1.1. Декурсивное наращение и дисконтирование
- •3.1.2. Декурсивное погашение задолженности
- •12 Сентября 2001г.
- •3.1.3. Наращение и дисконтирование по учетным ставкам.
- •3.2. Тема 2. Сложные проценты.
- •3.2.1. Наращение по сложной декурсивной процентной ставке
- •Проценты за этот период составят
- •3.2.2. Начисление процентов несколько раз в год
- •3.2.3. Дисконтирование по сложной
- •3.2.4.Сложная учетная ставка
- •3.3. Тема 3. Оценка и анализ денежных потоков
- •3.3.1. Основные определения
- •3.3.2. Потоки с простыми декурсивными процентами
- •3.3.3. Накопление капитала и постоянная рента
- •3.3.4. Погашение задолженности равными долями
- •4. Контрольные задания Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •5. Требования к оформлению контрольной работы
- •6. Список литературы
- •Пример оформления титульного листа контрольной работы
- •Финансовые вычисления
- •Санкт-Петербург
4. Контрольные задания Задание № 1
Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.
Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей (см. пример 1.3).
Исходные данные представлены в следующей таблице.
Таблица 3
№ вар. |
K0 |
t0 |
T |
р |
t1 |
а1 |
t2 |
а2 |
t3 |
а3 |
1 |
1500 |
1.01.99 |
1,5 |
20 |
31.10.99 |
300 |
02.01.00 |
400 |
01.03.00 |
400 |
2 |
2000 |
1.03.99 |
3 |
15 |
31.10.99 |
100 |
03.01.00 |
300 |
01.04.00 |
300 |
3 |
3000 |
1.02.99 |
2 |
18 |
30.09.99 |
400 |
04.02.00 |
500 |
01.05.00 |
700 |
4 |
6000 |
1.01.99 |
2,5 |
10 |
30.07.99 |
200 |
01.03.00 |
200 |
09.11.00 |
600 |
5 |
2500 |
1.04.99 |
2 |
15 |
30.06.99 |
100 |
05.08.99 |
600 |
01.03.00 |
900 |
6 |
2000 |
1.01.99 |
2 |
17 |
30.04.99 |
300 |
02.07.99 |
600 |
01.07.00 |
200 |
7 |
2500 |
1.01.99 |
1,5 |
20 |
30.05.99 |
200 |
06.06.99 |
800 |
01.01.00 |
100 |
8 |
4000 |
1.02.99 |
2,5 |
15 |
31.07.99 |
100 |
03.08.99 |
900 |
01.09.00 |
900 |
9 |
3500 |
1.03.99 |
3 |
10 |
29.09.99 |
100 |
07.01.00 |
900 |
01.01.01 |
900 |
10 |
2000 |
1.04.99 |
2 |
30 |
28.06.99 |
200 |
06.06.00 |
400 |
01.01.01 |
300 |
11 |
2500 |
1.01.99 |
2,5 |
35 |
30.07.99 |
200 |
05.12.00 |
500 |
01.02.01 |
500 |
12 |
1500 |
1.02.99 |
2 |
20 |
30.08.99 |
300 |
03.10.99 |
700 |
01.06.00 |
700 |
13 |
2000 |
1.03.99 |
2 |
15 |
05.05.99 |
100 |
01.03.00 |
100 |
08.06.00 |
400 |
14 |
2500 |
1.02.99 |
2,5 |
30 |
01.04.99 |
500 |
04.12.99 |
200 |
01.05.00 |
900 |
15 |
3000 |
1.01.99 |
2 |
10 |
04.03.99 |
100 |
02.01.00 |
200 |
01.06.00 |
800 |
16 |
1800 |
1.03.99 |
2 |
40 |
01.08.99 |
200 |
04.11.99 |
500 |
04.05.00 |
800 |
17 |
2200 |
1.02.99 |
2,5 |
20 |
01.07.99 |
200 |
01.01.00 |
200 |
03.06.00 |
100 |
18 |
2000 |
1.01.99 |
2 |
15 |
07.08.99 |
150 |
01.01.00 |
800 |
01.06.00 |
500 |
19 |
2500 |
1.02.99 |
2,5 |
20 |
01.06.99 |
400 |
05.04.00 |
300 |
01.06.00 |
900 |
20 |
1900 |
1.01.99 |
2 |
20 |
09.04.99 |
100 |
03.12.99 |
200 |
01.08.00 |
900 |