Материалы к выпускному экзамену по статистике

Тема 1. Обобщающие характеристики вариационного ряда.

Пример: Имеются данные о распределении населения России по среднедушевому денежному доходу в 1998 г. (руб. в месяц):

среднедушевой	середина	млн. чел.	%	накопленные		плотность		млн.
доход	интервала	(частота)	(частость)	частоты	частости	распределения		руб.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
до 400,0	200	22,1	15,1	22,1	15,1	0,038	0,055	4420	3020
400,1–600,0	500	27,8	19,0	49,9	34,1	0,095	0,139	13900	9500
600,1–800,0	700	25,2	17,2	75,1	51,3	0,086	0,126	17640	12040
800,1–1000,0	900	19,6	13,3	94,7	64,6	0,067	0,098	17640	11970
1000,1–1200,0	1100	14,3	9,8	109,0	74,4	0,049	0,072	15730	10780
1200,1–1600,0	1400	17,6	12,0	126,6	86,4	0,030	0,044	24640	16800
1600,1–2000,0	1800	9,0	6,1	135,6	92,5	0,015	0,023	16200	10980
свыше 2000,0	2200	11,1	7,5	146,7	100	0,019	0,028	24420	16500
ВСЕГО		146,7	100					134590	91590

			q_i
11	12	13	14	15	16	17	18
77800,8	108,3	0,033	0,033	0,021	–	0,001	0,033
33118,2	79,3	0,104	0,137	0,091	0,011	0,011	0,208
8136,7	37,4	0,131	0,268	0,205	0,07	0,017	0,393
40,7	2,3	0,131	0,399	0,334	0,173	0,017	0,524
3264,0	17,9	0,118	0,517	0,521	0,297	0,014	0,590
27936,8	57,9	0,183	0,70	0,708	0,447	0,034	1,098
47507,2	53,8	0,120	0,82	0,925	0,648	0,014	0,840
123360,5	96,2	0,180	1	–	0,82	0,032	1,440
321164,1	453,1			2,805	2,466	0,14	5,126

1. Среднедушевой доход:

2.Мода: Мо =

= 400 + 200 . где – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частоты или частости модального интервала, интервала, предшествующего модальному и интервала следующего за ним; – плотность распределения модального интервала, предшествующего ему и следующего за ним.

3. Медиана: Ме = 600+200

где – нижняя граница медианного интервала; – величина медианного интервала; ( )– частота (частость), накопленная до медианного интервала; – частота (частость) медианного интервала.