Пример 2. Анализ участка электрической цепи с активно-индуктивным сопротивлением

В результате моделирования схемы с активно-индуктивным сопротивлением Примера №2 из Работы №1 (см. Error: Reference source not found) были получены исходные данные для реализации модели анализа в пакете MathCAD функций тока i(t), напряжения u(t) и мгновенной мощности p(t), приведенные в табл.4. Кроме того, в параметрах генератора была задана частота 50 Гц.

Реализуем модель анализа характеристик схемы в MathCAD с учетом того, что конечное время моделирования должно составлять 1/50 = 0,02 с (Error: Reference source not found).

Установим курсор ввода ниже выражений функций u(t), i(t) и p(t) и выполним построение графиков так же, как в предыдущем примере. Окончательный результат п. 1 хода выполнения работы для рассматриваемого примера приведен на Error: Reference source not found. Как видно, результат математического моделирования совпадает с результатами схемотехнического моделирования схемы Примера №2 из Работы №1 (см. Error: Reference source not found). Заметим, что используемые для реализации модели анализа выражения для функций u(t), i(t) и p(t) описывают работу схемы в установившемся режиме, т.е. в режиме стационарных колебаний. Поэтому при построении графиков нет необходимости исключать время переходного процесса, как это было сделано в Примере №2 из Работы №1 при осуществлении схемотехнического моделирования, и при задании диапазона изменения переменной t при построении графиков (см. Error: Reference source not found) можно рассматривать первый период, от 0 до 0,02 с.

Реализуем в MathCAD расчеты второго пункта хода выполнения работы. Расчет активной мощности осуществляется так же, как в предыдущем примере (Error: Reference source not found).

Как видно из результатов, показанных на Error: Reference source not found, результаты оценки активной мощности приближенно равны: 124,017  125,386 Вт. Имеющееся расхождение значений обусловлено погрешностью в измерении параметров U_m и I_m при выполнении Работы №1 из-за дискретности перемещения измерительных курсоров в пакете CircuitMaker.

Реактивная и полная мощность рассчитываются по формулам:

;

,

а коэффициент мощности как . Дополним соответствующими вычислениями блок анализа характеристик рассматриваемого примера (Error: Reference source not found).

Результаты выполнения п. 2 хода работы для двух примеров приведены в табл. 5.

Таблица 5
Схема	P, Вт		Q, Вар	S, ВА	cos 
№1	19,964	19,997	0	19,997	1
№2	124,017	125,386	97, 313	158,718	0,79

Задания на защиту работы

Целью защиты лабораторной работы является проверка самостоятельности ее выполнения и понимания полученных результатов. В процессе защиты работы студент должен по заданию преподавателя продемонстрировать умения:

• вносить изменения в модели анализа схем в MathCAD по заданным новым амплитудным значениям тока и напряжения, частоты или периода генератора входного синусоидального напряжения, сдвига фаз;

• задавать верхний и нижний пределы изменения переменной –времени, а также шага приращения времени для построения графиков функций u(t), i(t) и p(t);

• строить и форматировать графики u(t), i(t) и p(t) или любых других функций, вводимых по заданию преподавателя;

• вычислять в заданных пределах определенные интегралы функций u(t), i(t) и p(t) или любых других функций, вводимых по заданию преподавателя;

• выполнять сравнительный анализ результатов математического моделирования, полученных в процессе защиты, и результатов выполненной работы по индивидуальному варианту на предмет изменения величины и знака сдвига фаз, изменения величин активной, реактивной и полной мощности, а также коэффициента мощности.