3.2.2. Расчет режима разомкнутой сети по напряжению, заданному в конце сети
Рассмотрим задачу в общей постановке применительно к магистральной схеме разомкнутой сети на n потребителей, показанной на Error: Reference source not found.
По условию заданы мощности нагрузок Sн1…Sнn, сопротивления и проводимости участков ЛЭП, и напряжение в конце последнего участка Un (напряжение в узле n).
Расчет режима заключается в последовательном определении от конца ЛЭП к ее началу неизвестных мощностей во всех ветвях схемы, включая мощность источника питания S0, и напряжений во всех узлах, включая напряжение источника питания U0.
Как уже отмечалось в разделе 3.2.1, расчету режима предшествует определение расчетных нагрузок узлов сети и приведение схемы замещения сети к виду, показанному на Error: Reference source not found. На рисунке индексом «н» отмечены мощности в начале каждого участка ЛЭП, а индексом «к» – мощность в конце каждого участка.
В результате определения расчетных нагрузок мощность в конце n-го участка известна:
.
В этом случае расчет установившегося режима электрической сети выполняется прямым методом с использованием закона Ома и первого закона Кирхгофа. Мощность в начале n-го участка линии отличается от мощности в ее конце на величину потерь:
|
(57) |
;
.Потери мощности в n-м участке линии составляют:
|
(58) |
;
.Напряжение в узле (n–1) отличается от напряжения в узле n на величину падения напряжения в n-м участке линии:
|
(59) |
.Падение напряжения в n-м участке линии в соответствии с законом Ома составляет:
|
(60) |
.Мощность в конце (n–1)-го участка линии определится по первому закону Кирхгофа с учетом расчетной нагрузки узла (n–1):
|
(61) |
;
;
.Далее расчет повторяется с использованием формул (57)…(61). Эти формулы, записанные для n-го участка линии, справедливы для любого i-го участка, если в них вместо индекса n подставить индекс i. В завершение расчета мощность, поступающая в сеть от источника питания с учетом зарядной мощности начала 1-го участка линии, не вошедшей в расчетную нагрузку узла, определится как:
|
(62) |
;
;
.Заметим, что при движении от конца схемы к ее началу напряжение от узла к узлу меняется как по величине, так и по фазе [9, 10, 21].
3.2.3. Расчет режима разомкнутой сети по напряжению, заданному в начале сети
При расчетах установившихся режимов районных электрических сетей напряжение, как правило, задается в центре питания этой сети. Применительно к схеме замещения (см. Error: Reference source not found), кроме параметров сети, считаются заданными:
напряжение источника U0;
расчетные нагрузки узлов S1, S2, ... Sn.
Требуется определить:
напряжения в узлах U1, U2, ... Un электрической сети;
потокораспределение в ветвях схемы: мощности в начале (S1н, S2н, ... Snн) и конце (S1к, S2к, ... Snк) каждого участка ЛЭП, включая мощность источника питания S0.
В рассматриваемом случае, в отличие от предыдущего (см. раздел 3.2.2.), применение прямого метода невозможно. В этом случае используется итерационный метод расчета. Каждая итерация состоит из двух этапов, рассматриваемых ниже.
Первый этап (прямой ход)
начинается с того, что для всех n
узлов электрической сети задаются
начальные приближения напряжений,
равные номинальному напряжению сети
Uном. Далее по выражениям,
аналогичным (58), для n-го
участка линии, с учетом того, что
,
определяются потери мощности:
|
(63) |
;
.Далее рассчитывается мощность в начале n-го участка линии, которая отличается от мощности в ее конце на величину потерь:
; . |
(64) |
Мощность в конце (n–1)-го участка линии определится по первому закону Кирхгофа с учетом расчетной нагрузки узла (n–1):
; ; . |
(65) |
Далее расчет повторяется с использованием формул (63)…(65) до определения мощности S1н в начале 1-ой линии. Эти формулы, записанные для n-го участка линии, справедливы для любого i-го участка, если в них вместо индекса n подставить индекс i. В завершение расчета мощность, поступающая в сеть от источника питания с учетом зарядной мощности начала 1-го участка линии, не вошедшей в расчетную нагрузку узла, определяется по формуле (62).
После определения мощностей в конце и начале каждого i-того участка линии и мощности источника питания первый этап расчета заканчивается.
На втором этапе (обратный ход) по заданному напряжению источника питания U0 и полученному на первом этапе потокораспределению определяются напряжения в узлах 1, 2, ... n электрической сети. Так, например, напряжение в узле 1 составит:
|
(66) |
.Падение напряжения в 1-ом участке линии выразим через ток I1 и мощность в начале участка S1н:
|
(67) |
.Аналогично, напряжение в произвольном i-том узле:
|
(68) |
,
.Определением напряжений в узловых точках электрической сети заканчивается второй этап первой итерации.
На второй итерации вновь рассчитывается потокораспределение в сети, но при этом используются уже не номинальные напряжения, а найденные на первой итерации напряжения в узлах. Затем по полученному потокораспределению уточняются напряжения в узлах. Количество итераций определяется требуемой точностью расчета. При расчетах установившихся режимов разомкнутых районных электрических сетей, как правило, достаточно одной–двух итераций [10, 19, 21].