5 Закон сохранения энергии

Однородность времени (сдвиговая симметрия) приводит к закону сохранения энергии: при любых процессах полная энергия изолированной системы не изменяется; энергия может только превращаться из одного вида в другой и передаваться от одного тела системы к другому. Закон сохранения энергии – фундаментальный закон природы, выполняющийся на всех структурных уровнях организации материи. Не существует явлений и процессов, для которых этот закон не имел бы места. Нарушение закона сохранения энергии свидетельствовало бы о нарушении однородности времени.

Все явления и процессы в природе – от самых простых до самых сложных – протекают с сохранением энергии. Общий запас энергии во Вселенной с момента ее образования до наших дней остается постоянным. Появление высокоупорядоченных структур (от атомов и молекул до звезд и галактик) и явление жизни связано с последовательными превращениями одних форм энергии в другие. Часть энергии обязательно переходит в самую низшую форму – теплоту.

Частным случаем закона сохранения энергии является закон сохранения механической энергии, выполняющийся в поле консервативных сил.

Консервативной называется сила, работа которой не зависит от траектории, а определяется начальным и конечным состояниями системы. Работа консервативной силы по замкнутой траектории равна нулю. Консервативными являются сила тяжести, упругости, сила взаимодействия электрических зарядов и др. Сила, работа которой зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, называется диссипативной. Примером диссипативной силы является сила трения; работа силы трения по любой замкнутой траектории меньше нуля. Силовые поля, в которых действуют консервативные силы (например, поле гравитационных или поле упругих сил), называются потенциальными.

Закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем)

Е_м = Т+ П=const. (3.13)

В консервативных системах происходят превращения кинетической энергии в потенциальную и наоборот, полная механическая энергия остается постоянной.

В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы. Этот процесс называется диссипацией (или рассеянием) энергии. Так, если в механической системе есть сила трения, то механическая энергия частично превращается в тепловую.

Контрольные вопросы

1. Что такое симметрия? Какие операции симметрии Вы знаете? Приведите примеры.

2. Сформулируйте теорему Нетер. Какова связь между симметрией и законами сохранения?

3. Сформулируйте закон сохранения импульса. С каким свойством пространства связан этот закон? Приведите примеры явлений, объясняющихся законом сохранения импульса.

4. Сформулируйте закон сохранения момента импульса. С каким свойством пространства связан этот закон? Приведите примеры явлений, объясняющихся законом сохранения момента импульса.

5. В каком случае закон сохранения момента импульса выполняется для незамкнутых систем?

6. Что такое энергия? В каких единицах она измеряется? Какие виды энергии Вы знаете? Какая энергия называется механической?

7. Сформулируйте закон сохранения энергии. С каким свойством времени он связан?

8. В чем заключается закон сохранения механической энергии? В каких системах выполняется этот закон?

9. Какие силы называются консервативными? Приведите примеры консервативных сил.

10. Какие силы называются диссипативными? Приведите примеры диссипативных сил.

11. Какое состояние системы называется устойчивым? В чем различие между устойчивым и неустойчивым равновесием?

Лекция № 4 Элементы теории относительности

1 Принципы относительности Галилея и Эйнштейна

2 Понятие о специальной теории относительности

3 Основной закон релятивисткой динамики материальной точки

4 Закон взаимосвязи массы и энергии