2 Закон сохранения импульса

Напомним, что импульсом материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы этой точки на ее скорость (2.2).

Импульсом системы материальных точек или тел (далее – система) называется векторная величина, равная векторной сумме импульсов всех материальных точек, составляющих систему или произведению массы системы на скорость ее центра масс:

(3.1)

Однородность пространства (сдвиговая симметрия пространства) приводит к закону сохранения импульса: импульс замкнутой системы с течением времени не изменяется.

Замкнутой системой называется система, на которую не действуют внешние силы. Наименьшей замкнутой системой можно считать Солнечную систему в целом.

В незамкнутых системах импульс сохраняется в следующих случаях.

1 Импульс системы сохраняется, если векторная сумма внешних сил равна нулю.

2 Проекция импульса на некоторое направление сохраняется, если проекция векторной суммы внешних сил на это направление равна нулю.

3 Импульс системы сохраняется, если время действия внешних сил мало.

Закон сохранения импульса является фундаментальным законом природы, выполняющимся при любых взаимодействиях в мега-, макро- и микромире. Законом сохранения импульса объясняются, в частности, отдача пушки или ружья при выстреле, реактивное движение, особенности распада ядер и элементарных частиц и др.

3 Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса материальной точки относительно некоторой точки О называется вектор , равный векторному произведению радиус-вектора материальной точки относительно точки О на импульс материальной точки

(3.2)

Модуль момента импульса

(3.3)

Направление момента импульса определяется по правилу правого винта (вектора и составляют правую тройку векторов).

Момент импульса системы материальных точек равен векторной сумме моментов импульсов отдельных материальных точек системы или векторному произведению радиус-вектора центра масс системы на импульс ее центра масс

(3.4)

Величина момента импульса твердого тела относительно оси вращения

(3.5)

где  момент инерции тела относительно оси z,   угловая скорость тела.

Изотропность пространства (осевая симметрия пространства) приводит к закону сохранения момента импульса: в замкнутых системах момент импульса сохраняется.

Студентам предлагается самостоятельно сформулировать, в каких случаях закон сохранения момент импульса выполняется в незамкнутых системах.

Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы, выполняющимся при любых взаимодействиях в мега-, макро- и микромире. Законом сохранения момента импульса объясняются, в частности, плоская форма галактик, орбитальное движение планет Солнечной системы (второй закон Кеплера), изменение угловой скорости вращения фигуриста при изменении положения его рук и т.д. Многие элементарные частицы обладают внутренним моментом импульса (спином). Суммарный спин системы взаимодействующих частиц сохраняется при любых процессах слабого и сильного взаимодействий.