Контрольные вопросы

1 Поясните понятие вихревого электрического поля. Какими свойствами это поле обладает? Чем оно отличается от электростатического поля?

2 Какими объектами может быть создано электрическое поле?

3 Поясните понятие «ток смещения».

4 Какими объектами может быть создано магнитное поле?

5 Запишите систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля и прокомментируйте физический смысл каждого уравнения.

6 Запишите уравнения связи (материальные уравнения) между физическими величинами, входящими в уравнения Максеела.

7 Запишите систему уравнений Максвелла для стационарных (т.е. не зависящих от времени) электрического и магнитного полей.

8 В каком случае электрическое и магнитное поля можно рассматривать отдельно друг от друга?

9 Что такое электромагнитное поле? Какими физическими величинами можно его описать?

Модуль 4 Физика колебаний и волн

Лекция № 12 Колебательные и волновые процессы

1 Свободные гармонические колебания

2 Затухающие и вынужденные колебания

3 Волны

4 Электромагнитные волны

1 Свободные гармонические колебания

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко представлены в природе и технике: колебания маятника часов, гитарной струны, переменный электрический ток и т.д. По физической природе различают механические, электромагнитные и другие колебания.

Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания, при которых колеблющаяся величина s изменяется со временем по закону синуса (косинуса):

s=Asin(t+₀) или s=Acos(t+₀). (12.1)

Важнейшими параметрами колебаний являются следующие:

A – амплитуда (максимальное значение колеблющейся величины);

Т – период (время, за которое совершается одно полное колебание);

ν – частота ( количество колебаний в единицу времени);

 – круговая частота колебаний (=2πν);

=(t+₀) – фаза колебаний (показывает долю, которую колеблющаяся величина в данный момент времени составляет от максимального).

Система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Примером гармонических осцилляторов являются пружинный и физический маятники, колебательный контур и др. Колебания гармонического осциллятора описывается уравнением вида

. (12.2)

Решением дифференциального уравнения (12.2) является выражение (12.1).

Гармонические колебания играют очень важную роль в природе и в технике. Это связано с тем, что многие реальные колебания являются гармоническими (например, переменный ток, малые колебания различных маятников). Кроме того, любые колебания, не являющиеся гармоническими, можно разложить на сумму гармонических колебаний.

Период T (и, соответственно частота ω=2π/T) свободных колебаний гармонического осциллятора зависят от его параметров. В таблице приведены периоды малых свободных колебаний различных гармонических осцилляторов.

Гармонический осциллятор	Период колебаний
Математический маятник массы m с длиной нити l
Физический маятник с моментом инерции I, массой m и расстоянием от точки подвеса до центра масс l
Пружинный маятник массы m c коэффициентом упругости k
Колебательный контур с электроемкостью C и индуктивностью L

Можно показать, что для любого гармонического осциллятора полная энергия колебаний прямо пропорциональна квадрату амплитуды A. Так, полная энергия незатухающих колебаний механических систем равна . Полная энергия колебаний в колебательном контуре равна , где I_max и U_max – соответственно амплитудные значения тока в катушке и напряжения на обкладках конденсатора.