1. Явления самоиндукции и взаимной индукции

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна току. Поэтому сцепленный с контуром полный магнитный поток Ф пропорционален току I в контуре:

. (10.4)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью (коэффициентом самоиндукции) контура. Единица измерения индуктивности – генри (Гн).

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток, следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукциии.

Подставим выражение (10.4) в закон Фарадея (10.3).

. (10.5)

В общем случае индуктивность контура зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. Если контур не деформируется, и поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность контура L будет постоянной величиной.

Если при изменении тока индуктивность L остается постоянной, выражение для э.д.с. самоиндукции имеет вид

. (10.6)

Знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность. Любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

Из выражения (10.6) можно определить единицу измерения индуктивности. 1 Гн – индуктивность такого контура, в котором возникает ЭДС индукции 1В, при скорости изменения тока 1 А/с.

Важное практическое значение имеет явление взаимной индукции. Пусть имеется два неподвижных контура, расположенных достаточно близко друг от друга. Если в одном из контуров течет ток I₁, то второй контур оказывается в магнитном поле, создаваемом этим током. При этом магнитный поток Ф₂₁, пронизывающий контур, будет пропорционален величине тока Ф₂₁=L₂₁I₁. Коэффициент пропорциональности L₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции. При изменении тока в первом контуре изменяется магнитный поток Ф₂₁, что приводит к возникновению во втором контуре электродвижущей силы индукции и, соответственно индукционного тока. Аналогичные рассуждения можно провести и в случае, когда первый контур оказывается в магнитном поле второго контура и пронизывающий его магнитный поток Ф₁₂=L₁₂I₂ изменяется.

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Можно показать, что коэффициенты взаимной индукции (взаимная индуктивность) равны друг другу. Коэффициенты взаимной индукции зависят от формы и размеров контуров, их взаимной ориентации и магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Уравнение Фарадея для явления взаимной индукции в случае постоянных коэффициентов взаимной индукции имеет вод:

(10.7)

Явление взаимной индукции применяется в трансформаторах для повышения или понижения напряжения переменного тока.