4 Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера, при этом магнитное поле производит работу. Для вычисления этой работы рассмотрим линейный проводник длиной l с током I, свободно перемещающийся в однородном магнитном поле (рисунок 12). Вектор магнитной индукции перпендикулярен к плоскости чертежа и направлен за эту плоскость. Угол между направлением тока и линиями магнитной индукции составляет 90⁰ (sin 90⁰=1). Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, F=IlB.

Рисунок 12 - Сила Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле

Направление силы определяется по правилу левой руки. Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на расстояние dx. При этом магнитное поле совершит работу

. (9.9)

Здесь ldx = dS – площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле, BdS=dФ – поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом,

. (9.0)

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересечённый движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора , а также в случае определения работы при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле. В последнем случае dФ имеет другой физический смысл: представляет собой изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Соотношение остаётся справедливым для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

Контрольные вопросы

1 Дайте определение магнитного поля. Чем это поле создается и как обнаруживается?

2 Как определяется величина и направление вектора магнитной индукции?

3 В каком случае магнитное поле не действует на проводник с током?

4 В каком случае магнитное поле не действует на движущийся заряд?

5 Чем силовые линии электрического поля отличаются от силовых линий магнитного поля?

6 Сравните теоремы Гаусса для электростатического и магнитного полей и прокомментируйте их физическое содержание.

7 Сформулируйте правило левой руки и примените его для примеров, предложенных преподавателем .

Лекция № 10 Электромагнитная индукция

1 Явление электромагнитной индукции

2 Явления самоиндукции и взаимной индукции

3 Магнитное поле в веществе

4 Теорема о циркуляции для магнитного поля

5 Энергия магнитного поля

1 Явление электромагнитной индукции

Известно, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Этот экспериментальный факт привел к многочисленным попыткам получить электрический ток с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была решена в 1831 г. английским ученым М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Это явление заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Напомним, что потоком магнитной индукции называется скалярная величина, определяемая соотношением:

. (10.1)

В случае однородного магнитного поля формула (10.1) имеет вид

Ф=BScosα. (10.2)

Поток магнитной индукции численно равен числу силовых линий магнитного поля, пронизывающего поверхность S. В опытах Фарадея поток магнитной индукции менялся либо путем изменения величины магнитного поля B, либо вращением рамки в магнитном поле (изменением угла α между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности).

Опытным путем было установлено, что величина индукционного тока (и, следовательно, электродвижущая сила индукции) определяется скоростью изменения магнитного потока и не зависит от способа этого изменения. Согласно закону Фарадея электродвижущая сила индукции связана со скоростью изменения магнитного потока соотношением

. (10.3)

Знак ”минус” является математическим выражением правила Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Правило Ленца связано с законом сохранения энергии.

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых основан на вращении рамки с постоянной угловой скоростью  в однородном магнитном поле.

Открытие явления электромагнитной индукции доказало возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Была установлена связь между электрическими и магнитными явлениями, что в дальнейшем послужило толчком для разработки теории электромагнитного поля.