5 Примеры самоорганизации в природе

В природе существует большое количество примеров образования упорядоченных структур. Перечислим наиболее известные из них.

Классическим примером возникновения упорядоченной структуры являются конвективные ячейки Бенара. Они наблюдаются в ртути, силиконовом масле или другой вязкой жидкости, налитой в широкий плоский сосуд. Сосуд подогревается снизу (сковорода на плите), в системе имеется вертикальный градиент температуры. При небольшом значении градиента температура наблюдается хаотическое движение слоев. При определенном критическом значении градиента температур слой ртути распадается на одинаковые шестигранные призмы с определенным соотношением между стороной и высотой. В центральной части такой призмы жидкость поднимается вверх, а по граням опускается. По поверхности жидкость растекается от центра к краям, а в придонном слое – к центру.

Температурный градиент в данном случае называют инверсным. Это связано с тем, что жидкость у нижней поверхности из-за теплового расширения имеет меньшую плотность, чем вблизи верхней. На каждый слой действуют сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда, система оказывается неустойчивой, слои «хотят» поменяться местами. При небольшой разнице температур между поверхностями вязкой жидкости тепло распространяется лишь путем теплопроводности и движения жидкости не наблюдается. Возникающие флуктуации гасятся из-за вязкого трения. Начиная с некоторого градиента температур теплообмен ускоряется, флуктуации достигают макроскопических масштабов, возникают конвективные потоки. Для устойчивости потоков жидкости необходима регулировка подогрева, и она происходит самосогласованно. Возникает структура, обеспечивающая максимальную скорость тепловых потоков.

Замечательным примером возникновения самоорганизации являются химические часы (реакция Белоусова – Жаботинского). В растворе, состоящем из серной и малоновой кислот, сульфата церия и бромида калия с добавлением ферроина протекают окислительно – восстановительные реакции, за их ходом можно следить по изменению цвета раствора или по изменению спектрального поглощения. Когда все перечисленные вещества сливают в пробирку, то раствор начинает менять цвет с красного (что означает избыток ионов Се³⁺) на голубой (избыток ионов Се⁴⁺). Цвет изменяется периодически, период зависит от концентрации реагентов и четко сохраняется. Именно поэтому такие реакции называются химическими часами.

Начиная с некоторого соотношения концентраций реагентов, спонтанно возникают пространственные неоднородности концентраций и образуются устойчивые синие и красные слои, сохраняющиеся в пробирке до получаса.

Самоорганизация происходит и при генерации в атомной системе. В кристалле твердотельного лазера имеются активные, возбужденные накачкой от внешнего источника атомы, испускающие цуги волн. При малой мощности накачки световые цуги испускаются атомами независимо друг от друга, лазер работает как обычная лампа и испускает некогерентный свет. Начиная с некоторого порогового значения мощности накачки все атомы – антенны начинают работать самосогласованно, испуская цуги в одной фазе. Возникает гигантский цуг когерентного лазерного излучения, интенсивность излучения резко возрастает. Переход лазера в режим генерации аналогичен образованию ячеек Бенара.

Процессами самоорганизации в настоящее время объясняют образование планетарных волн давления (модель – вихри Тейлора), существование колец у тяжелых планет (Сатурна, Урана, Нептуна). Наиболее масштабным и впечатляющим примером самоорганизации является, очевидно, образование и эволюция крупномасштабных структур во Вселенной.

С самоорганизацией связаны также процессы перехода от ламинарного движения к турбулентному и формирование динамического хаоса.

В мире живого также наблюдается большое количество примеров самоорганизации, переход от менее упорядоченных структур к более упорядоченным структурам происходит по единому алгоритму. Самоорганизация проявляется при синтезе белков и других органических молекул, морфогенезе, эволюции живых организмов, в динамике популяций и т.д. Качественно новый этап развития биосферы – появление человека. Благодаря разуму человечество стало самоорганизующейся системой. Подробное рассмотрение этих примеров выходит за рамки курса. Мы рассмотрим только стохастическую модель морфогенеза.

Морфогенез – процесс образования тканей и органов в процессе эмбрионального развития организма. Как и в случае физических систем, в развитии зародыша последовательно возникают нарушения симметрии. Яйцеклетка имеет форму шара, после начала дифференциации клеток сферическая система переходит в цилиндрическую. Затем нарушается и цилиндрическая симметрия – брюшная полость отделяется от спиной, появляются разные типы тканей. Эти нарушения симметрии происходят скачками, спонтанно из-за неустойчивости симметричного состояния. После скачка, перестройки наступают плавные этапы развития эмбриона. Перед скачком возникают предвестники новой формы – распределение веществ вдоль тела становится нерегулярным, стохастичным. Зачем скачком возникает новая упорядоченная форма, а распределение веществ плавно меняется.

Таким образом, в ходе морфогенеза реализуется определенная последовательность бифуркаций, развитие проходит через фазы неустойчивостей.

Морфогенез как последовательность фазовых переходов изменения симметрий содержит информацию о предшествующих этапах эволюции. Модель морфогенеза положена в основу математической теории самоорганизации от первичного бульона до простейших живых систем. Это позволяет понять эволюцию живого в целом.