2 Понятие о специальной теории относительности

Специальная теория относительности (СТО) была создана А. Эйнштейном в 1905г. и представляет собой физическую теорию пространства и времени. В основе этой теории лежат два постулата: принцип относительности и принцип инвариантности скорости света.

Принцип относительности был рассмотрен в предыдущем параграфе. Согласно этому принципу, все инерциальные системы отсчета являются равноправными.

Принцип инвариантности скорости света выражает фундаментальное свойство природы и постулируется как опытный факт. Согласно эксперименту по определению скорости света (Майкельсон и Морли, 1887) скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме (с≈310⁸ м/с) является предельной: все тела, обладающие массой покоя, могут двигаться только со скоростями, меньшими с.

Анализ явлений в инерциальных системах отсчета, проведенный Эйнштейном на основе указанных постулатов, позволил ему сформулировать новое представление о пространстве и времени. Оказалось, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи – пространствовремя. Математическим выражением этого факта стали преобразования Лоренца.

Приведем частный случай преобразований Лоренца. Предположим, что система отсчета К¹ движется со скоростью u в положительном направлении оси x системы отсчета К, причем оси x и x¹ совпадают, а оси y и y¹ и z и z¹ параллельны. В начальный момент времени t=t¹=0 начала координат систем отсчета совпадают. Тогда

. (4.3)

Видно, что при малых скоростях движения (u«c) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Важнейшим следствием преобразований Лоренца оказывается тот факт, что пространственные и временные координаты больше не являются независимыми. В закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени – пространственные координаты. Теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, которые образуют четырехмерный континуум.

С увеличением относительной скорости движения наблюдается ряд релятивистских эффектов:

1 События, одновременные в одной системе отсчета, оказываются неодновременными в другой. Более того, если в одних ИСО событие 1 предшествует событию 2, то в других ИСО событие 2 может предшествовать событию 1. Сказанное, однако, относится лишь к событиям, между которыми отсутствуют причинно-следственные связи. Причинно связанные события (например, выстрел и последующее попадание этой пули в мишень) ни в одной системе отсчета не будут одновременными. Во всех ИСО событие, являющееся причиной, будет предшествовать следствию.

2 Длительность событий в различных ИСО оказывается различной: движущиеся часы идут медленнее.

(4.3)

Здесь τ и τ¹ – длительности некоторого события в системах отсчета К и К¹ соответственно,  = u/с. Таким образом, длительность события протекающего в некоторой точке, наименьшая в той ИСО, относительно которой эта точка покоится.

3 Линейные размеры тел вдоль направления движения уменьшаются при увеличении скорости тел. Длина стержня l¹, измеренная в ИСО, относительно которой он движется, оказывается меньше длины l, измеренной в ИСО, относительно которой стержень покоится.

(4.4)

где  = v/с, v – скорость движения стержня.

4 Важным следствием преобразований Лоренца является релятивистский закон сложения скоростей. Этот закон подчиняется постулату инвариантности скорости света при переходе от одной системы отсчета к другой. Студентам предлагается разобраться в этом вопросе самостоятельно.