1 Принципы относительности Галилея и Эйнштейна

Согласно механическому принципу относительности Галилея уравнения динамики оказываются инвариантными (т.е. не изменяются) при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Никакими механическими опытами, проведенными в данной системе отсчета, нельзя установить, движется эта система равномерно и прямолинейно или покоится. Галилей разъяснял это положение различными наглядными примерами. Представим путешественника в закрытой каюте спокойно плывущего корабля. Он не замечает никаких признаков движения. Если в каюте летают мухи, они отнюдь не скапливаются у задней стенки каюты, а спокойно перемещаются по всему объему. Если подбросить мячик вертикально вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме.

Принцип относительности Галилея можно доказать, используя преобразования координат Галилея при переходе от одной инерциальной системы отсчета К с координатами x,y,z (условно неподвижной) к другой системе отсчета К¹ с координатами x¹,y¹,z¹, движущейся относительно системы К равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью . Преобразования координат Галилея очевидны и имеют вид:

x= x¹+u_xt, y= y¹+u_yt, z= z¹+z_xt, (4.1)

В классической механике предполагается, что время в обеих системах отсчета течет одинаково: t=t¹.

Преобразования (4.1) приводят закону сложения скоростей в классической механике:

(4.2)

Эйнштейн обобщил механический принцип относительности на любые физические процессы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: никакими опытами (механическими, электрическими, оптическими и др.), проведенными в данной системе отсчета, нельзя установить, движется эта система равномерно и прямолинейно или покоится; все законы природы одинаковы во всех ИСО; уравнения, выражающие эти законы, инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Таким образом, все инерциальные системы отсчета (ИСО) являются эквивалентными.

Необходимо отметить, что если в природе существует одна инерциальная система отсчета, то их имеется бесконечное множество. На самом деле в реальном мире не встречаются в полной мере инерциальные системы отсчета. Так, Земля вращается вокруг своей оси и движется по криволинейной траектории вокруг Солнца, следовательно, обладает нормальным (центростремительным) ускорением. Солнце движется вокруг центра Галактики и т.д. Обычно при решении технических задач можно пренебречь ускорением Земли и считать инерциальной систему отсчета, связанную с земной поверхностью (геоцентрическая система отсчета). Однако в ряде случаев неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей, оказывает существенное влияние на характер рассматриваемых относительно нее механических явлений (например, вращение плоскости качаний маятника Фуко). В этом случае инерциальной считают систему отсчета, центр которой совмещен с Солнцем, а оси направлены на соответствующим образом выбранные звезды (гелиоцентрическая система отсчета).