федеральное государственное автономное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Южный федеральный университет»
А. И. Снопов неустановившиеся течения вязкой жидкости и газа
(учебное пособие)
Ростов-на-Дону
2009
Рецензенты:
- заведующий кафедрой “высшая математика – 2” Ростовского государственного университета путей сообщений, доктор технических наук Ахвердиев К.С.
- профессор кафедры теории упругости Южного федерального университета, доктор физико-математических наук Потетюнко Э.Н.
|
Снопов А.И. |
|
|
|
Неустановившиеся течения вязкой жидкости и газа. Учебное пособие. Ростов-на-Дону, 2009. с. |
||
(Аннотация) В пособии представлены аналитические и аналитико-численные решения ряда классических задач о неустановившихся одномерных и неодномерных течениях вязких жидкостей, имеющие существенное теоретическое и прикладное значение. Особое внимание уделено постановкам задач, количественному и качественному анализу соответствующих потоков жидкостей с помощью пакета Maple.
Учебное пособие на модульной основе с диагностико-квалиметрическим обеспечением «Неустановившиеся течения вязкой жидкости и газа» к курсу «Механика сплошной среды» для бакалаврской образовательной программы по направлению «Прикладная математика и информатика».
Введение
Неустановившиеся течения вязкой жидкости возникают под действием движения тел, окружающих жидкость или в ней находящихся, а также под действием переменных давлений и касательных напряжений на границах объемов, в которых исследуются течения жидкостей. Например, переменное поле давлений над морем может вызвать неустановившееся движение в море, сопровождаемое образованием волн на его свободной поверхности, ветер, дующий вдоль поверхности моря, вызывает течения в море, неустановившиеся потоки жидкостей и газов в трубах порождаются действием насосов или нагнетателей через подводные каналы к этим трубам. Обычно для упрощения постановок задач потоки в трубах рассматриваются отдельно от потоков в подводящих каналах, насосах и нагнетателях. Аналогичные упрощающие подходы используются при исследованиях потоков жидкостей и газов в других технических устройствах и в окружающей нас природе. Современная вычислительная техника иногда дает возможность рассматривать потоки в более сложных постановках с частичным или полным учетом движения тел, способствующих созданию таких потоков.
В пособии представлены примеры, иллюстрирующие основные постановки задач о неустановившихся течениях вязких жидкостей, методы их аналитических и аналитико-численных решений и их практическую значимость.
Модуль 1. Основные уравнения неустановившегося течения вязких жидкостей и газов и их частные случаи
1.1. Уравнения движения вязких жидкостей и газов
Основные уравнения движения вязких жидкостей и газов в декартовых и криволинейных ортогональных координатах представлены в [ ]. В декартовых координатах они имеют вид
(1.1)
Более громоздкий вид эти уравнения принимают в криволинейных координатах (см. []).
.