Тема № 7. Корреляционно-регрессионный анализ
Задание.
По данным таблицы №1 темы 3 построить регрессионное уравнение связи между признаками соответствующего варианта.
Рассчитать тесноту связи.
Проверить на значимость найденные параметры и регрессионную модель.
По полученному уравнению рассчитать прогноз значения Y при условии, что величина Х будет на 20% выше своего максимального выборочного значения.
Решение
Предполагая зависимость линейной определим регрессионное уравнение связи
Коэффициенты уравнения определяем из системы
Х |
У |
XY |
X2 |
Y2 |
1 |
31500 |
31500 |
1 |
992250000 |
2 |
3800 |
7600 |
4 |
14440000 |
3 |
12300 |
36900 |
9 |
151290000 |
4 |
41500 |
166000 |
16 |
1722250000 |
5 |
29500 |
147500 |
25 |
870250000 |
6 |
11400 |
68400 |
36 |
129960000 |
7 |
43700 |
305900 |
49 |
1909690000 |
8 |
20400 |
163200 |
64 |
416160000 |
9 |
23400 |
210600 |
81 |
547560000 |
10 |
29800 |
298000 |
100 |
888040000 |
11 |
25900 |
284900 |
121 |
670810000 |
12 |
20000 |
240000 |
144 |
400000000 |
13 |
8800 |
114400 |
169 |
77440000 |
14 |
8400 |
117600 |
196 |
70560000 |
15 |
75600 |
1134000 |
225 |
5715360000 |
16 |
10100 |
161600 |
256 |
102010000 |
17 |
34600 |
588200 |
289 |
1197160000 |
18 |
32600 |
586800 |
324 |
1062760000 |
19 |
8100 |
153900 |
361 |
65610000 |
20 |
15400 |
308000 |
400 |
237160000 |
21 |
5800 |
121800 |
441 |
33640000 |
22 |
17100 |
376200 |
484 |
292410000 |
23 |
10200 |
234600 |
529 |
104040000 |
24 |
34000 |
816000 |
576 |
1156000000 |
25 |
36200 |
905000 |
625 |
1310440000 |
26 |
33700 |
876200 |
676 |
1135690000 |
27 |
8600 |
232200 |
729 |
73960000 |
28 |
2700 |
75600 |
784 |
7290000 |
29 |
6500 |
188500 |
841 |
42250000 |
30 |
46900 |
1407000 |
900 |
2199610000 |
31 |
60400 |
1872400 |
961 |
3648160000 |
32 |
42075 |
1346400 |
1024 |
1770305625 |
528 |
790975 |
13576900 |
11440 |
29014555625 |
Тогда имеем
Проверим тесноту связи, рассчитав коэффициент корреляции
Значение коэффициента мало, связь между факторным и результативным признаком отсутствует.
По полученному уравнению рассчитаем прогноз значения Y при условии, что величина Х будет на 20% выше своего максимального выборочного значения
