Определение универсальной газовой постоянной

Цель работы: на основе уравнения состояния идеального газа определить значение универсальной газовой постоянной.

Теория

Многие газы при малых плотностях и достаточно высокой температуре (но не достигающей температуры ионизации) ведут себя как идеальные. Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева - Клапейрона:

, (1)

где P - давление газа в Паскалях;

V - объем в м³;

Т - абсолютная температура в Кельвинах;

m - масса газа в кг;

М - молярная масса в кг/моль;

R = 8.31 - универсальная газовая постоянная.

Рассмотрим изохорный процесс. При постоянных объеме и количестве вещества давление газа в сосуде прямо пропорционально температуре:

Р/Т = const.

Изохорный процесс в переменных давление - температура на графике выглядит в виде прямой, проходящей через начало координат. Используя формулу (1) и экспериментальную зависимость давления газа от его температуры при изохорном процессе, можно определить универсальную газовую постоянную R:

(2)

Порядок выполнения работы.

1. Очистите рабочий стол, нажав кнопку меню "Новый проект".

2. Из первого слева ящика стола достаньте пустой зеленый сосуд и расположите его на рабочем столе ближе к баллонам хранилища с газами. При правильной установке сосуда он соединится шлангом с насосом. Можно взять готовую установку из файла Lab6.

3. Щелкнув правой кнопкой мыши на пустом сосуде, откройте его окно параметров.

4. В поле для объема наберите начальный объем сосуда, равный 50 литров, а в поле для температуры 200 К.

5. Нажмите кнопку "ОК".

6. Выберите газ для накачки, щелкнув правой кнопкой мыши на изображении названия газа на баллонах хранилища. Из списка возможностей выберите гелий.

7. Вращая ручку насоса с помощью мышки по часовой стрелке, накачайте 5 молей гелия в рабочий сосуд.

8. На вкладке процесса выберите "Изохора".

9. Увеличивая температуру газа с помощью движка через 50К до 500К, запишите в таблицу значения давления и температуры.

10. Используя полученные экспериментальные точки, постройте в своем лабораторном журнале график зависимости давления от температуры и убедитесь, что его продолжение проходит через начало координат.

11. Для каждой пары значений давление - температура из таблицы рассчитайте по формуле (2) значения универсальной газовой постоянной. Найдите ее среднее значение и погрешность.

12. Сделайте выводы из Ваших экспериментов.

Контрольные вопросы

5. При каких условиях газ можно считать идеальным?

6. Какое уравнение состояния описывает идеальный газ?

7. Почему постоянная R называется универсальной газовой постоянной?

8. В каких единицах она измеряется?

9. Какова связь R с другими фундаментальными постоянными?

Лабораторная работа № 7

Изопроцессы в газах

Цель работы: на основе уравнения состояния идеальных газов изучить закономерности изопроцессов - изотермического, изохорного, изобарного, адиабатного.

Теория

Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева - Клапейрона:

, (1)

где P - давление газа в Паскалях;

V - объем в м³;

Т - абсолютная температура в Кельвинах;

m - масса газа в кг;

М - молярная масса в кг/моль;

R = 8.31 - универсальная газовая постоянная.

Рассмотрим частные случаи.

Изотермический процесс.

При изотермическом процессе и неизменном количестве вещества температура остается постоянной, поэтому:

PV = const. (2)

График этой функции в переменных давление - объем является гиперболой и называется изотермой.

Изохорный процесс.

Это процесс при постоянном объеме, и неизменном количестве вещества. Для него имеем:

Р/Т = const

График этой зависимости называется изохорой и в переменных давление - температура является прямой, проходящей через начало координат.

Изобарный процесс.

Это процесс при постоянном давлении, и неизменном количестве вещества. Для него имеем:

V/T = const

График этой зависимости называется изобарой и в переменных объем - температура является прямой, проходящей через начало координат.

Порядок выполнения работы

1. Очистите рабочий стол, нажав кнопку меню "Новый проект".

2. Из первого ящика стола достаньте пустой зеленый сосуд и расположите его на рабочем столе ближе к баллонам хранилища с газами. При правильной установке сосуда он соединится шлангом с насосом. Можно взять готовую установку из файла Lab7.

3. Выберите газ для накачки (например, кислород), щелкнув правой кнопкой мыши на изображении названия газа на баллонах хранилища и выбрав газ из списка.

4. Щелкнув правой кнопкой мыши на пустом сосуде, откройте его окно параметров. Задайте объем сосуда и температуру (например, 50 литров и 273К). Выберите модель газа "Идеальный". Нажмите кнопку "ОК". Запишите выбранные значения температуры и объема в свой лабораторный журнал.

5. Вращая ручку насоса с помощью мышки по часовой стрелке, накачайте необходимое количество молей газа (например, пять) в рабочий сосуд.

6. Выберите в окне "Параметры газа в сосуде" вкладку "Изохора".

7. Изменяя температуру газа с помощью движка, записывайте значения температуры и давления в лабораторном журнале.

8. По экспериментальным данным постройте график зависимости давления от температуры. Какой вид имеет этот график? Проходит ли он через начало координат?

9. Выберите в окне "Параметры газа в сосуде" вкладку "Изобара".

10. Изменяя температуру газа с помощью движка, записывайте значения температуры и объема в лабораторном журнале.

11. По экспериментальным данным постройте график зависимости объема от температуры. Какой вид имеет этот график? Проходит ли он через начало координат?

12. Повторите измерения для процессов "Изотерма" и "Адиабата" по схеме пунктов 6 - 8.

13. Нажмите кнопку "Показать график" на панели параметров рабочего сосуда. Включите проектор для вывода графика. Выбирая вид процесса "Изобара", "Изохора" и т.д., и переменные на графике, наблюдайте экспериментальные зависимости, которые Вы изучали и построили в своем лабораторном журнале.

14. Сделайте выводы из проделанной работы.