Задача 22

Определить резерв увеличения выпуска продукции за счёт увеличение количества оборудования, времени его работы и его производительности возможными способами детерминированного факторного анализа.

Показатели	Отчётный год	Будущий год	Абсолютное изменение
1. Количество оборудования (КО), шт.	50	54	+4
2. Отработано часов единицей оборудования (Т), час.	3500	3675	+175
3. Производительность оборудования (ПО), тыс. руб./час.	5	5,2	+0,2
4. Выпуск продукции (ВП), тыс. руб. (стр. 1 * стр. 2 * стр. 3)	875000	1031940	+156940

Метод цепных подстановок:

ВП_факт = 875000 тыс. руб.

ВП_{усл 1} = КО_возм * Т_факт * ПО_факт = 54 * 3500 * 5 = 945000 тыс. руб.

ВП_{усл 2} = КО_возм * Т_возм * ПО_факт = 54 * 3675 * 5 = 992250 тыс. руб.

ВП_возм = КО_возм * Т_возм * ПО_возм = 54 * 3675 * 5,2 = 1031940 тыс. руб.

Р_{↑вп ко} = ВП_{усл 1} – ВП_факт = 945000 – 875000 = 70000 тыс. руб.

Р_{↑вп т} = ВП_{усл 2} – ВП_{усл 1} = 992250 – 945000 = 47250 тыс. руб.

Р_{↑вп по} = ВП_возм – ВП_{усл 2} = 1031940 – 992250 = 39690 тыс. руб.

Р_↑вп = Р_{↑вп ко} + Р_{↑вп т} + Р_{↑вп по} = 70000 + 47250 + 39690 = 156940 тыс. руб.

Интегральный метод:

ВП = КО * Т * ПО

Р_{↑вп ко} = 1/2 * ΔКО * (Т_факт * ПО_возм + Т_­возм * ПО_факт) + 1/3 * ΔКО * ΔТ * ΔПО = 1/2 * (54 – 50) * (3500 * 5,2 + 3675 * 5) + 1/3 * (54 – 50) * (3675 – 3500) * (5,2 – 5) = 73196,67 тыс. руб.

Р_{↑вп т} = 1/2 * ΔТ * (КО_факт * ПО_возм + КО_­возм * ПО_факт) + 1/3 * ΔКО * ΔТ * ΔПО = 1/2 * (3675 – 3500) * (50 * 5,2 + 54 * 5) + 1/3 * (54 – 50) * (3675 – 3500) * (5,2 – 5) = 46421,67 тыс. руб.

Р_{↑вп по} = 1/2 * ΔПО * (КО_факт * Т_возм + КО_­возм * Т_факт) + 1/3 * ΔКО * ΔТ * ΔПО = 1/2 * (5,2 – 5) * (50 * 3675 + 54 * 3500) + 1/3 * (54 – 50) * (3675 – 3500) * (5,2 – 5) = 37321,67 тыс. руб.

Р_↑вп = Р_{↑вп ко} + Р_{↑вп т} + Р_{↑вп по} = 73196,67 + 46421,67 + 37321,67 = 156940,01 тыс. руб.

Задача 23

Используя исходные данные, определить:

1) абсолютное и относительное отклонение от плана объёма производства и реализации продукции;

2) изменение в структуре произведённой продукции и влияние данного фактора на объём выпуска продукции в стоимостном выражении.

Проанализировать таблицу и ответить на вопрос: почему неодинаков процент выполнения плана по объёму производства в физическом и стоимостном выражении при условии, что плановый и фактический выпуск продукции выражен в одинаковых ценах.

Сорт	Цена	Объём производства		Объём реализации			Изменение объёма производства		Изменение объёма реализации		Структура по объёму производства
		плановый	фактический	плановый	фактический		плановый	фактический	абсолютное	относительное	плановый	фактический
1	120	6000	6000	6150	6200		0	0	+50	+0,8%	0,6	0,5
2	30	4000	6000	4200	5800		+2000	+50%	+1600	+38,1%	0,4	0,5
Итого	–	10000	12000	10350	12000		+2000	+20%	+1650	+16%	1,0	1,0
Сорт	Цена	Структура по объёму реализации		ВП0, тыс. руб.		ВПусл1 тыс. руб.	ВПусл2 тыс. руб.	ΔВП, тыс. руб.	РП0, тыс. руб.	РПусл1 тыс. руб.	РПусл2 тыс. руб.	ΔРП, тыс. руб.
		плановый	фактический
1	120	0,59	0,52	720	864		720	–144	732,8	849,6	748,8	–100,8
2	30	0,41	0,48	120	144		180	+36	127,3	147,6	172,8	+25,2
Итого	–	1,00	1,00	840	1008		900	–108	860,1	997,2	921,6	–75,6

Метод цепных подстановок:

ВП₀ = Σ(В_общ0 * У_д0 * Ц) = 10000 * 0,6 * 120 + 10000 * 0,4 * 30 = 720000 + 120000 = 840000 руб.

ВП_{усл 1} = Σ(В_общ1 * У_д0 * Ц) = 12000 * 0,6 * 120 + 12000 * 0,4 * 30 = 864000 + 144000 = 1008000 руб.

ВП_{усл 2} = Σ(В_общ1 * У_д1 * Ц) = 12000 * 0,5 * 120 + 12000 * 0,5 * 30 = 720000 + 180000 = 900000 руб.

ΔВП = ВП_{усл 2} – ВП_{усл 1} = 900000 – 1008000 = –108000 руб.

РП₀ = Σ(Р_общ0 * У_д0 * Ц) = 10350 * 0,59 * 120 + 10350 * 0,41 * 30 = 732780 + 127305 = 860085 руб.

РП_{усл 1} = Σ(Р_общ1 * У_д0 * Ц) = 12000 * 0,59 * 120 + 12000 * 0,41 * 30 = 849600 + 147600 = 997200 руб.

РП_{усл 2} = Σ(Р_общ1 * У_д1 * Ц) = 12000 * 0,52 * 120 + 12000 * 0,48 * 30 = 748800 + 172800 = 921600 руб.

ΔРП = РП_{усл 2} – РП_{усл 1} = 921600 – 997200 = –75600 руб.

Рассчитаем темпы прироста физического объёма и валовой продукции:

Т_в = В₁ / В₀ – 1 = 12000 / 10000 – 1 = 1,2 – 1 = 0,2 (20%)

Т_вп = ВП_{усл 2} / ВП₀ – 1 = 900000 / 840000 – 1 = 1,07 – 1 = 0,07 (7%)

Рассчитаем темп прироста реализованной продукции:

Т_рп = РП_{усл 2} / РП₀ – 1 = 921600 / 860085 – 1 = 1,07 – 1 = 0,07 (7%)

Вывод: так как структура производства и реализации изменилась в сторону увеличения выпуска низкорентабельной продукции, то приращение валовой и реализованной продукции меньше величины приращения физического объёма.

Метод процентного деления:

ΔВП = (К_ст – К_н) * ВП₀,

где

К_ст – коэффициент выполнения плана, рассчитанный на основе стоимостных показателей;

К_н – коэффициент выполнения плана, рассчитанный на основе натуральных показателей;

ВП₀ – базовый объём валовой продукции.

Эту формулу можно представить в следующем виде:

ΔВП = (ВП_{усл 2} / ВП₀ – В₁ / В₀) * ВП₀ = (900000 / 840000 – 12000 / 10000) * 840000 = –108024 руб.

ΔРП = (К_ст – К_н) * РП₀ = (РП_{усл 2} / РП₀ – В₁ / В₀) * РП₀ = (921600 / 860085 – 12000 / 10350) * 860085 = –75601,5 руб.