Задача 3

Используя данные, сгруппировать предприятия по фондовооружённости труда и определить наличие, направление и форму связи между фондовооружённостью и производительностью труда.

Показатели	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Фондовооружённость труда, млн. руб./чел.	3,1	3,4	3,6	3,8	3,9	4,1	4,2	4,4	4,6	4,9
Производительность труда, млн. руб./чел.	4,5	4,8	4,8	5,0	5,5	5,4	5,8	6,0	6,1	6,5

По формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322 * lg N

Откуда:

n = 1 + 3,322 * lg 10 = 4,322

n = 4 группы

Размах вариации равен:

R = x_max – x_min = 4,9 – 3,1 = 1,8

Интервал группы:

h = R / n = 1,8 / 4 = 0,45

Группировка примет следующий вид:

Интервал	Количество предприятий	Фв	Пт
3,10 – 3,55	2	3,25	4,65
3,55 – 4,00	3	3,77	5,10
4,00 – 4,45	3	4,23	5,73
4,45 – 4,90	2	4,75	6,30

Существует тесная связь между рассматриваемыми показателями: при повышении уровня фондовооружённости возрастает и производительность труда. Связь прямая (носит прямолинейный характер), т.к. показатели изменяются в одном направлении.

Задача 4

Индекс цен на продукцию, реализуемую предприятием, в отчётном году составил 1,12. Оценить увеличение объёма продаж, если объём продаж в предыдущем году в ценах предыдущего года равен 16100 тыс. руб., объём продаж в отчётном году в ценах отчётного года равен 18400 тыс. руб.

Общий индекс цен:

I_p = Σ(q₁ * p₁) / Σ(q₁ * p₀) = 1,12 (112%)

Общий индекс стоимости реализованной продукции:

I_q*p = Σ(q₁ * p₁) / Σ(q₀ * p₀) = 18400 / 16100 = 1,143 (114,3%)

Объём продаж в отчётном году в ценах предыдущего года равен:

Σ(q₁ * p₀) = Σ(q₁ * p₁) / I_p = 18400 / 1,12 = 16429 тыс. руб.

Общий индекс физического объёма:

I_q = Σ(q₁ * p₀) / Σ(q₀ * p₀) = 16429 / 16100 = 1,02 (102%)

Абсолютное изменение физического объёма:

Δ_q = Σ(q₁ * p₀) – Σ(q₀ * p₀) = 16429 – 16100 = 329 тыс. руб.

Задача 5

Составить товарный баланс реализованной продукции:

Показатель	Предыдущий год	Отчётный год
1. Остатки нереализованной продукции на складе на начало года, шт.	150	…
2. Остатки отгруженной продукции, не оплаченной покупателями на начало года, шт.	30	…
3. Товарная продукция за год, шт.	2600	2820
4. Остатки нереализованной продукции на складе на конец года, шт.	180	192
5. Остатки отгруженной продукции, не оплаченной покупателями на конец года, шт.	50	40
6. Реализованная продукция, шт.	…	…

Остатки нереализованной и отгруженной продукции на конец предыдущего года равны остаткам нереализованной и отгруженной продукции на начало отчётного года, поэтому:

НП_{1 нач} = 180 шт.

ОП_{1 нач} = 50 шт.

Реализованная продукция находится из уравнения:

НП_нач + ОП_нач + ТП = НП_кон + ОП_кон + РП

Откуда:

150 + 30 + 2600 = 180 + 50 + РП₀

РП₀ = 2550 шт.

180 + 50 + 2820 = 192 + 40 + РП₁

РП₁ = 2818 шт.