Задача 31

На основании данных:

1) проанализировать факторы изменения прибыли и рентабельности отдельных видов продукции и в целом по предприятию по действующей методике и методике маржинального анализа;

2) определить безубыточный объём продаж и зону безопасности предприятия, а также факторы изменения их уровня.

Показатели	Изделие 1		Изделие 2
	плановый период	фактический период	плановый период	фактический период
1. Объём производства, шт.	5000	6000	4000	6000
2. Цена изделия, тыс. руб./шт.	100	120	25	30
3. Себестоимость изделия, тыс. руб./шт., в том числе:	70	80	20	24
– переменные затраты	51	56	12,5	13,54
4. Сумма постоянных затрат, тыс. руб.	95000	144000	30000	62760

Традиционный метод расчёта прибыли:

П_i = Р_i * (Ц_i – С_i)

Анализ прибыли от реализации продукции А:

П₀ = Р₀ * (Ц₀ – С₀) = 5000 * (100 – 70) = 150000 тыс. руб.

П_{усл. 1} = Р₁ * (Ц₀ – С₀) = 6000 * (100 – 70) = 180000 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Р₁ * (Ц₁ – С₀) = 6000 * (120 – 70) = 300000 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Р₁ * (Ц₁ – С₁) = 6000 * (120 – 80) = 240000 тыс. руб.

ΔП_Р = П_{усл. 1} – П₀ = 180000 – 150000 = 30000 тыс. руб.

ΔП_Ц = П_{усл. 2} – П_{усл. 1} = 300000 – 180000 = 120000 тыс. руб.

ΔП_С = П₁ – П_{усл. 2} = 240000 – 300000 = –60000 тыс. руб.

Анализ прибыли от реализации продукции Б:

П₀ = Р₀ * (Ц₀ – С₀) = 4000 * (25 – 20) = 20000 тыс. руб.

П_{усл. 1} = Р₁ * (Ц₀ – С₀) = 6000 * (25 – 20) = 30000 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Р₁ * (Ц₁ – С₀) = 6000 * (30 – 20) = 60000 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Р₁ * (Ц₁ – С₁) = 6000 * (30 – 25) = 36000 тыс. руб.

ΔП_Р = П_{усл. 1} – П₀ = 30000 – 20000 = 10000 тыс. руб.

ΔП_Ц = П_{усл. 2} – П_{усл. 1} = 60000 – 30000 = 30000 тыс. руб.

ΔП_С = П₁ – П_{усл. 2} = 36000 – 60000 = –24000 тыс. руб.

Маржинальный анализ прибыли:

П_i = Р_i * (Ц_i – b_i) – А_общ.

Анализ прибыли от реализации продукции А:

П₀ = Р₀ * (Ц₀ – b₀) – А₀ = 5000 * (100 – 51) – 95000 = 150000 тыс. руб.

П_{усл. 1} = Р₁ * (Ц₀ – b₀) – А₀ = 6000 * (100 – 51) – 95000 = 199000 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Р₁ * (Ц₁ – b₀) – А₀ = 6000 * (120 – 51) – 95000 = 319000 тыс. руб.

П_{усл. 3} = Р₁ * (Ц₁ – b₁) – А₀ = 6000 * (120 – 56) – 95000 = 289000 тыс. руб.

П₁ = Р₁ * (Ц₁ – b₁) – А₁ = 6000 * (120 – 56) – 144000 = 240000 тыс. руб.

ΔП_Р = П_{усл. 1} – П₀ = 199000 – 150000 = 49000 тыс. руб.

ΔП_Ц = П_{усл. 2} – П_{усл. 1} = 319000 – 199000 = 120000 тыс. руб.

ΔП_b = П_{усл. 3} – П_{усл. 3} = 289000 – 319000 = –30000 тыс. руб.

ΔП_А = П₁ – П_{усл. 3} = 240000 – 289000 = –49000 тыс. руб.

Анализ прибыли от реализации продукции Б:

П₀ = Р₀ * (Ц₀ – b₀) – А₀ = 4000 * (25 – 12,5) – 30000 = 20000 тыс. руб.

П_{усл. 1} = Р₁ * (Ц₀ – b₀) – А₀ = 6000 * (25 – 12,5) – 30000 = 45000 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Р₁ * (Ц₁ – b₀) – А₀ = 6000 * (30 – 12,5) – 30000 = 75000 тыс. руб.

П_{усл. 3} = Р₁ * (Ц₁ – b₁) – А₀ = 6000 * (30 – 13,54) – 30000 = 68760 тыс. руб.

П₁ = Р₁ * (Ц₁ – b₁) – А₁ = 6000 * (30 – 13,54) – 62760 = 36000 тыс. руб.

ΔП_Р = П_{усл. 1} – П₀ = 45000 – 20000 = 25000 тыс. руб.

ΔП_Ц = П_{усл. 2} – П_{усл. 1} = 75000 – 45000 = 30000 тыс. руб.

ΔП_b = П_{усл. 3} – П_{усл. 3} = 68760 – 75000 = –6240 тыс. руб.

ΔП_А = П₁ – П_{усл. 3} = 36000 – 68760 = –32760 тыс. руб.

Анализ общей прибыли от реализации:

П = Σ(Р_общ. * У_{д i} * (Ц_i – С_i))

П₀ = Σ(Р₀ * У_{д 0} * (Ц₀ – С₀)) = 9000 * 0,556 * (100 – 70) + 9000 * 0,444 * (25 – 20) = 170000 тыс. руб.

П_{усл. 1} = Σ(Р₁ * У_{д 0} * (Ц₀ – С₀)) = 12000 * 0,556 * (100 – 70) + 12000 * 0,444 * (25 – 20) = 226800 тыс. руб.

П_{усл. 2} = Σ(Р₁ * У_{д 1} * (Ц₀ – С₀)) = 12000 * 0,5 * (100 – 70) + 12000 * 0,5 * (25 – 20) = 210000 тыс. руб.

П_{усл. 3} = Σ(Р₁ * У_{д 1} * (Ц₁ – С₀)) = 12000 * 0,5 * (120 – 70) + 12000 * 0,5 * (30 – 20) = 360000 тыс. руб.

П₁ = Σ(Р₁ * У_{д 1} * (Ц₁ – С₁)) = 12000 * 0,5 * (120 – 80) + 12000 * 0,5 * (30 – 24) = 276000 тыс. руб.

ΔП_Р = П_{усл. 1} – П₀ = 226800 – 170000 = 56800 тыс. руб.

ΔП_Уд = П_{усл. 2} – П_{усл. 1} = 210000 – 226800 = –16800 тыс. руб.

ΔП_Ц = П_{усл. 3} – П_{усл. 3} = 360000 – 210000 = 150000 тыс. руб.

ΔП_С = П₁ – П_{усл. 3} = 276000 – 360000 = –84000 тыс. руб.

Анализ рентабельности традиционным методом:

R_i = П_i / C_i

Анализ рентабельности продукции вида А:

R₀ = П₀ / C₀ = 150000 / 350000 = 0,43 (43%)

R_усл. = П₁ / C₀ = 240000 / 350000 = 0,69 (69%)

R₁ = П₁ / C₁ = 240000 / 480000 = 0,5 (50%)

ΔR_П = R_усл. – R₀ = 69 – 43 = 26%

ΔR_С = R₁ – R_усл. = 50 – 69 = –19%

Анализ рентабельности продукции вида А:

R₀ = П₀ / C₀ = 20000 / 80000 = 0,25 (25%)

R_усл. = П₁ / C₀ = 36000 / 80000 = 0,45 (45%)

R₁ = П₁ / C₁ = 36000 / 144000 = 0,25 (25%)

ΔR_П = R_усл. – R₀ = 45 – 25 = 20%

ΔR_С = R₁ – R_усл. = 25 – 45 = –20%

Анализ рентабельности методом маржинального анализа:

R_i = [Р_i * (Ц_i – b_i) – A_{i общ.}] / [Р_i * b_i + A_{i общ.}]

Анализ рентабельности продукции вида А:

R₀ = [Р₀ * (Ц₀ – b₀) – A₀] / [Р₀ * b₀ + A₀] = [5000 * (100 – 51) – 95000] / [5000 * 51 + 95000] = 0,43 (43%)

R_{усл. 1} = [Р₁ * (Ц₀ – b₀) – A₀] / [Р₁ * b₀ + A₀] = [6000 * (100 – 51) – 95000] / [6000 * 51 + 95000] = 0,5 (50%)

R_{усл. 2} = [Р₁ * (Ц₁ – b₀) – A₀] / [Р₁ * b₀ + A₀] = [6000 * (120 – 51) – 95000] / [6000 * 51 + 95000] = 0,8 (80%)

R_{усл. 3} = [Р₁ * (Ц₁ – b₁) – A₀] / [Р₁ * b₁ + A₀] = [6000 * (120 – 56) – 95000] / [6000 * 56 + 95000] = 0,67 (67%)

R₁ = [Р₁ * (Ц₁ – b₁) – A₁] / [Р₁ * b₁ + A₁] = [6000 * (120 – 56) – 144000] / [6000 * 56 + 144000] = 0,5 (50%)

ΔR_Р = R_{усл. 1} – R₀ = 50 – 43 = 7%

ΔR_Ц = R_{усл. 2} – R_{усл. 1} = 80 – 50 = 30%

ΔR_b = R_{усл. 3} – R_{усл. 2} = 67 – 80 = –13%

ΔR_А = R₁ – R_{усл. 3} = 50 – 67 = –17%

Анализ рентабельности продукции вида Б:

R₀ = [Р₀ * (Ц₀ – b₀) – A₀] / [Р₀ * b₀ + A₀] = [4000 * (25 – 12,5) – 30000] / [4000 * 12,5 + 30000] = 0,25 (25%)

R_{усл. 1} = [Р₁ * (Ц₀ – b₀) – A₀] / [Р₁ * b₀ + A₀] = [6000 * (25 – 12,5) – 30000] / [6000 * 12,5 + 30000] = 0,39 (39%)

R_{усл. 2} = [Р₁ * (Ц₁ – b₀) – A₀] / [Р₁ * b₀ + A₀] = [6000 * (30 – 12,5) – 30000] / [6000 * 12,5 + 30000] = 0,65 (65%)

R_{усл. 3} = [Р₁ * (Ц₁ – b₁) – A₀] / [Р₁ * b₁ + A₀] = [6000 * (30 – 13,54) – 30000] / [6000 * 13,54 + 30000] = 0,62 (62%)

R₁ = [Р₁ * (Ц₁ – b₁) – A₁] / [Р₁ * b₁ + A₁] = [6000 * (30 – 13,54) – 62760] / [6000 * 13,54 + 62760] = 0,25 (25%)

ΔR_Р = R_{усл. 1} – R₀ = 39 – 25 = 14%

ΔR_Ц = R_{усл. 2} – R_{усл. 1} = 65 – 39 = 26%

ΔR_b = R_{усл. 3} – R_{усл. 2} = 62 – 65 = –3%

ΔR_А = R₁ – R_{усл. 3} = 25 – 62 = –37%

Точка безубыточности:

ТБ = А / (Ц_i – b_i)

Анализ изменения точки безубыточности продукции вида А:

ТБ₀ = А₀ / (Ц₀ – b₀) = 95000 / (100 – 51) = 1939 шт.

ТБ_{усл. 1} = А₁ / (Ц₀ – b₀) = 144000 / (100 – 51) = 2939 шт.

ТБ_{усл. 2} = А₁ / (Ц₁ – b₀) = 144000 / (120 – 51) = 2087 шт.

ТБ₁ = А₁ / (Ц₁ – b₁) = 144000 / (120 – 56) = 2250 шт.

ΔТБ_А = ТБ_{усл. 1} – ТБ₀ = 2939 – 1939 = 1000 шт.

ΔТБ_Ц = ТБ_{усл. 2} – ТБ_{усл. 1} = 2087 – 2939 = –852 шт.

ΔТБ_b = ТБ₁ – ТБ_{усл. 2} = 2250 – 2087 = 163 шт.

Анализ изменения точки безубыточности продукции вида Б:

ТБ₀ = А₀ / (Ц₀ – b₀) = 30000 / (25 – 12,5) = 2400 шт.

ТБ_{усл. 1} = А₁ / (Ц₀ – b₀) = 62760 / (25 – 12,5) = 5021 шт.

ТБ_{усл. 2} = А₁ / (Ц₁ – b₀) = 62760 / (30 – 12,5) = 3586 шт.

ТБ₁ = А₁ / (Ц₁ – b₁) = 62760 / (30 – 13,54) = 3813 шт.

ΔТБ_А = ТБ_{усл. 1} – ТБ₀ = 5021 – 2400 = 2621 шт.

ΔТБ_Ц = ТБ_{усл. 2} – ТБ_{усл. 1} = 3586 – 5021 = –1435 шт.

ΔТБ_b = ТБ₁ – ТБ_{усл. 2} = 3813 – 3586 = 227 шт.

Зона безопасности:

ЗБ_i = (Р_i – ТБ_i) / Р_i

Анализ изменения зоны безопасности продукции вида А:

ЗБ₀ = (Р₀ – ТБ₀) / Р₀ = (5000 – 1939) / 5000 = 0,61 (61%)

ЗБ_усл. = (Р₁ – ТБ₀) / Р₁ = (6000 – 1939) / 6000 = 0,68 (68%)

ЗБ₁ = (Р₁ – ТБ₁) / Р₁ = (6000 – 2250) / 6000 = 0,625 (62,5%)

ΔЗБ_Р = ЗБ_усл. – ЗБ₀ = 68 – 61 = 7%

ΔЗБ_ТБ = ЗБ₁ – ЗБ_усл. = 62,5 – 68 = –5,5%

Анализ изменения зоны безопасности продукции вида Б:

ЗБ₀ = (Р₀ – ТБ₀) / Р₀ = (4000 – 2400) / 4000 = 0,25 (25%)

ЗБ_усл. = (Р₁ – ТБ₀) / Р₁ = (6000 – 2400) / 6000 = 0,6 (60%)

ЗБ₁ = (Р₁ – ТБ₁) / Р₁ = (6000 – 3813) / 6000 = 0,36 (36%)

ΔЗБ_Р = ЗБ_усл. – ЗБ₀ = 60 – 25 = 35%

ΔЗБ_ТБ = ЗБ₁ – ЗБ_усл. = 36 – 60 = –24%