Метод процентных разниц:

ΔРП = (К_­ст – К_н) * РП_пл

К_ст = РП_факт / РП_пл = 34800 / 27250 = 1,277

К_н = Р_факт / Р_пл = 6000 / 5000 = 1,200

ΔРП = (1,277 – 1,2) * 27250 = 2098,25 ≈ 2100

Вследствие изменения структуры ассортимента продукции в сторону увеличения выпуска более рентабельной продукции, предприятие получило увеличение выручки на 2100 руб.

Задача 26

Определить коэффициенты ритмичности и вариации при следующих исходных данных:

Показатели	Декады
	I		II		III
	план.	факт.	план.	факт.	план.	факт.
Удельный вес, %	32	30	34	33	34	37

Коэффициент ритмичности (рассчитывается как сумма фактических удельных весов в выпуске продукции за каждый период, но не более запланированного уровня):

К_ритм = 0,30 + 0,33 + 0,34 = 0,97

Средний удельный вес:

У_{д ср} = (32 + 34 + 34) / 3 = 33,33

Коэффициент вариации:

К_в = [Σ(x_i – х_{ср план}) / n]^1/2 / х_{ср план} = [(30 – 33,33)² + (33 – 33,33)² + (37 – 33,33)² / 3]^1/2 / 33,33 = (24,67 / 3)^1/2 / 33,33 = 0,086 (8,6%)

Таким образом, в среднем отклонение от плана в выпуске продукции по декадам составило 8,6%.

Задача 27

На основании данных:

1) провести факторный анализ фонда рабочего времени и оценить полноту использования трудовых ресурсов на предприятии;

2) рассчитать показатели производительности труда (всех видов) и провести факторный анализ среднегодовой выработки промышленно-производственного персонала;

3) рассчитать влияние различных факторов на объём производства.

Показатели	Плановое значение	Фактическое значение	Абсолютное изменение
1. Объём производства продукции в плановых ценах, руб.	768000	940950	+172950
2. Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.	100	120	+20
– в том числе рабочих	80	90	+10
3. Отработано всеми рабочими дней за год	16000	18450	+2450
4. Отработано всеми рабочими часов за год	128000	138375	+10375
Расчётные показатели
5. Количество дней, отработанных 1 работником	200	205	+5
6. Продолжительность рабочей смены, часов	8	7,5	–0,5
7. Часовая выработка рабочего	6	6,8	+0,8
8. Удельный вес рабочих в общей численности персонала	0,8	0,75	–0,05
9. Годовая выработка рабочего	7680	7841,25	+161,25

Количество дней, отработанных 1 работником:

Д_{1 раб} = Д_общ / ЧР_раб,

где

Д_общ – количество отработанных всеми рабочими дней за год;

ЧР_раб – численность рабочих.

Д_{1 раб пл} = 16000 / 80 = 200 дней

Д_{1 раб факт} = 18450 / 90 = 205 дней

Продолжительность рабочей смены:

П = Ч_общ / Д_общ,

где Ч_общ – количество отработанных всеми рабочими часов за год.

П_пл = 128000 / 16000 = 8 часов

П_факт = 138375 / 18450 = 7,5 часов

Часовая выработка рабочего:

ЧВ = ВП / Ч_общ

ЧВ_пл = 768000 / 128000 = 6 нат. ед.

ЧВ_факт = 940950 / 138375 = 6,8 нат. ед.

Удельный вес рабочих в общей численности персонала:

У_{д раб} = ЧР_раб / ЧР_ппп

У_{д пл} = 80 / 100 = 0,8

У_{д факт} = 90 / 120 = 0,75

Годовая выработка рабочего:

ГВ = ВП / ЧР_ппп

ГВ_пл = 768000 / 100 = 7680 нат. ед.

ГВ_факт = 940950 / 120 = 7841,25 нат. ед.

Проведём факторный анализ фонда рабочего времени методом абсолютных разниц:

ФРВ = ЧР * Д * П

ΔФРВ_чр = (ЧР₁ – ЧР₀) * Д₀ * П₀ = (90 – 80) * 200 * 8 = 16000 часов

ΔФРВ_д = ЧР₁ * (Д₁ – Д₀) * П₀ = 90 * (205 – 200) * 8 = 3600 часов

ΔФРВ_п = ЧР₁ * Д₁ * (П₁ – П­₀) = 90 * 205 * (7,5 – 8) = –9225 часов

ΣΔФРВ = 16000 + 3600 – 9225 = 10375 часов

Несмотря на внутрисменные простои (сокращение продолжительности рабочей смены с 8 до 7,5 часов), которые отрицательно сказались на фонде рабочего времени и снизили его на 9225 часов, фонд рабочего времени увеличился за счёт увеличения количества дней, отработанных одним работником (на 3600 часов), т.е. сокращения целодневных простоев, и роста численности рабочих.

Проведём факторный анализ годовой выработки:

ГВ = У_д * Д * П * ЧВ

ΔГВ_Уд = (У_д1 – У_д0) * Д₀ * П₀ * ЧВ₀ = (0,75 – 0,8) * 200 * 8 * 6 = –480 нат ед.

ΔГВ_д = У_д1 * (Д₁ – Д₀) * П₀ * ЧВ₀ = 0,75 * (205 – 200) * 8 * 6 = 180 нат. ед.

ΔГВ_п = У_д1 * Д₁ * (П₁ – П­₀) * ЧВ₀ = 0,75 * 205 * (7,5 – 8) * 6 = –461,25 нат. ед.

ΔГВ_чв = У_д1 * Д₁ * П₁ * (ЧВ₁ – ЧВ₀) = 0,75 * 205 * 7,5 * (6,8 – 6) = 922,5 нат. ед.

ΣΔГВ = –480 + 180 – 461,25 + 922,5 = 161,25 нат. ед.

Таким образом, годовая выработка рабочего увеличилась, несмотря на снижение за счёт увеличения внутрисменных простоев (на 461,25 натуральных единиц) и за счёт сокращения удельного веса рабочих в общей численности персонала (на 480 натуральных единиц). Общая сумма увеличения составила 161,25 натуральных единиц, в том числе за счёт сокращения целодневных простоев (на 180 единиц) и увеличения часовой выработки рабочего (производительности труда) – на 922,5 единиц.

Проведём факторный анализ изменения выпуска продукции за счёт изменения годовой выработки:

ΔВП_ГВ = ΔГВ * ЧР_{ппп факт}

ΔВП_{ГВ Уд} = ΔГВ_Уд * ЧР_{ппп факт} = –480 * 120 = –57600 руб.

ΔВП_{ГВ Д} = ΔГВ_д * ЧР_{ппп факт} = 180 * 120 = 21600 руб.

ΔВП_{ГВ П} = ΔГВ_п * ЧР_{ппп факт} = –461,25 * 120 = –55350 руб.

ΔВП_{ГВ ЧВ} = ΔГВ_чв * ЧР_{ппп факт} = 922,5 * 120 = 110700 руб.

ΣΔВП = –57600 + 21600 – 55350 + 110700 = 19350 руб.

ΔВП_ппп = ΔЧР_ппп * ГВ_пл = (120 – 100) * 7680 = 153600 руб.

ΔВП_общ = ΔВП_гв + ΔВП_ппп = 19350 + 153600 = 172950 руб.

Валовая продукция увеличилась на 19350 руб. При этом изменение удельного веса рабочих в общей численности персонала и сокращение продолжительности рабочей смены отрицательно повлияли на выручку (уменьшили на 57600 руб. и 55350 руб. соответственно), а увеличение количества дней, отработанных одним работником и улучшение производительности труда положительно повлияли на выручку (увеличили на 21600 руб. и 110700 руб. соответственно). Увеличение выручки за счёт изменения численности рабочих составило 153600 руб. Общее же увеличение выручки за счёт всех факторов составило 172950 руб.