Задача 1

Имеются данные о продаже пряжи:

Пряжа	Цена		Объём реализации
	базовый период	фактический период	базовый период	фактический период
Хлопчатобумажная	25	30	860	810
Шерстяная	30	35	750	650

Определить:

1) индивидуальные индексы цен, физического объёма, стоимости реализованной пряжи;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объёма;

4) общий индекс стоимости реализованной продукции;

5) абсолютное изменение стоимости реализованной продукции;

6) абсолютную величину экономии или перерасхода денежных средств покупателей от изменения цены;

7) абсолютное изменение стоимости реализованной пряжи за счёт изменения физического объёма товарооборота.

Индивидуальные индексы цен:

i_p = p₁ / p₀

i_{p хб} = 30 / 25 = 1,167 (116,7%)

i_{p ш} = 35 / 30 = 1,2 (120,0%)

Индивидуальные индексы физического объёма:

i_q = q₁ / q₀

i_{q хб} = 810 / 860 = 0,942 (94,2%)

i_{q ш} = 650 / 750 = 0,867 (86,7%)

Индивидуальные индексы стоимости реализованной продукции:

i_q*p = (q₁ * p₁) / (q₀ * p₀)

i_{q*p хб} = (810 * 30) / (860 * 25) = 1,130 (113,0%)

i_{q*p ш} = (650 * 35) / (750 * 30) = 1,011 (101,1%)

Выручка от реализации продукции выросла, несмотря на рост цены и снижение объёма реализации.

Общий индекс цен:

I_p = Σ(q₁ * p₁) / Σ(q₁ * p₀) = (810 * 30 + 650 * 35) / (810 * 25 + 650 * 30) = 1,184 (118,4%)

Общий индекс физического объёма:

I_q = Σ(q₁ * p₀) / Σ(q₀ * p₀) = (810 * 25 + 650 * 30) / (860 * 25 + 750 * 30) = 0,903 (90,3%)

Общий индекс стоимости реализованной продукции:

I_q*p = Σ(q₁ * p₁) / Σ(q₀ * p₀) = (810 * 30 + 650 * 35) / (860 * 25 + 750 * 30) = 1,069 (106,9%)

В среднем цены выросли на 18,4%, физический объём снизился на 9,7%, стоимость реализованной продукции (выручка) выросла на 6,9%.

Абсолютное изменение стоимости реализованной пряжи:

Δ_q*p = Σ(q₁ * p₁) – Σ(q₀ * p₀) = 47050 – 44000 = 3050 тыс. руб.

Абсолютное изменение цены пряжи:

Δ_p = Σ(q₁ * p₁) – Σ(q₁ * p₀) = 47050 – 39750 = 7300 тыс. руб.

Абсолютное изменение физического объёма пряжи:

Δ_q = Σ(q₁ * p₀) – Σ(q₀ * p₀) = 39750 – 44000 = – 4250 тыс. руб.

Задача 2

Товарные запасы на начало каждого месяца составили:

1) на 1 января 150 млн. руб.;

2) на 1 февраля 110 млн. руб.;

3) на 1 марта 113 млн. руб.;

4) на 1 апреля 145 млн. руб.;

5) на 1 мая 160 млн. руб.;

6) на 1 июня 165 млн. руб.;

7) на 1 июля 172 млн. руб.

В I квартале розничный товарооборот составил 1400 млн. руб. Во II квартале – 1200 млн. руб. Определить для каждого квартала число оборотов товарных запасов и продолжительность одного оборота.

Коэффициент оборачиваемости товарных запасов:

К_об = ТО / Об_ср,

где

ТО – товарооборот за период;

Об_ср – среднее количество оборотов товарных запасов за период. Оно вычисляется по средней хронологической:

у_ср = [(у₁ / 2) + у₂ + … + (у_n / 2)] / (n – 1)

Об_{ср I} = [(ТЗ₀₁ / 2) + ТЗ₀₂ + ТЗ₀₃ + (ТЗ₀₄ / 2)] / (4 – 1) = 123,5 оборотов

Об_{ср II} = [(ТЗ₀₄ / 2) + ТЗ₀₅ + ТЗ₀₆ + (ТЗ₀₇ / 2)] / (4 – 1) = 161,2 оборотов

К_{об I} = 1400 / 123,5 = 11,34

К_{об II} = 1200 / 161,2 = 7,44

Продолжительность 1 оборота вычисляется по формуле:

Д_об = Д / К_об,

где Д – количество дней в периоде.

Д_{об I} = 90 / 11,34 = 7,94 дней

Д_{об II} = 90 / 7,44 = 12,1 дней