Анализ содержания задачи
Таблица 4
№ |
Учитель |
Ученик |
1 |
2 |
3 |
1 |
О каких величинах идёт речь в условии задачи? Какова связь между ними? |
О пути, времени, скорости,
|
2 |
Значения каких величин известны? |
Скорости двух велосипедистов и расстояние между ними |
3 |
Как двигались велосипедисты? |
По прямой из одной и той же точки в противоположных направлениях |
4 |
Какой велосипедист двигался с большей скоростью? |
Второй велосипедист двигался с большей скоростью (14 км/ч) |
5 |
Можем ли мы сравнить расстояния, пройденные каждым велоси-педистом в отдельности? |
Нет, так как они нам неизвестны. |
6 |
Какие данные задачи характеризуют время движения ве-лосипедистов? |
Первый велосипедист выехал на час раньше второго |
7 |
Как вы понимаете предложение: «Первый велосипедист выехал на час раньше второго» |
Первый велосипедист затратил на путь на 1 час больше, чем второй |
8 |
Каков основной вопрос задачи? |
Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?
|
S=v·tЭтап анализа условия задачи всегда заканчивается краткой его записью. Рассмотрим несколько вариантов.
С помощью графической схемы:
С помощью таблицы 5.
Таблица 5
|
Скорость |
Время |
Расстояние |
Первый
Второй |
12 км/ч
14 км/ч |
? на 1 час больше
? |
? 64 км ? |
Отыскание плана решения задачи
Указанный этап работы над задачей осуществляется с помощью системы вопросов учителя, при составлении которых используются анализ или синтез. Рассмотрим один из вариантов поиска решения задачи арифметическим способом. Для составления вопросов будем использовать совершенный анализ. Вопросы и предполагаемые ответы учеников указаны в таблице 6.
Таблица 6
Чтобы узнать |
Надо знать |
Дано в условии задачи |
1 |
2 |
3 |
1. Сколько времени был в пути первый велосипедист |
Сколько времени был в пути второй велосипедист; На сколько часов больше первый был в пути |
?
1 час |
2. Сколько времени был в пути второй велосипедист |
Путь, пройденный обоими мальчиками при одновременном движении; Скорость удаления мальчиков друг от друга |
?
? |
3. Путь, пройденный обоими велосипедистами при одновременном движении |
Весь путь; Путь, пройденный первым за 1 час. |
64 км ? |
4. Путь, пройденный первым велосипедистом за 1 час |
Скорость движения первого велосипедиста; |
12 км/ч |
5. Скорость удаления двух велосипедистов друг от друга |
Скорость первого; Скорость второго. |
12 км/ч 14 км/ч |
В заключение беседы необходимо составить план решения задачи:
найти скорость удаления велосипедистов друг от друга;
вычислить путь, пройденный первым велосипедистом за один час;
указать путь, пройденный велосипедистами при одновременном движении;
найти время движения второго велосипедиста;
вычислить время движения первого велосипедиста.