§1 Общая характеристика контрольных работ и требования к их выполнению

По учебному плану по теории и методике обучения математике предусмотрено выполнение двух контрольных работ: одна - по курсу общей методики обучения математике (4 курс), другая – по курсу методики обучения алгебре и геометрии в основной школе (5 курс). Каждая контрольная работа состоит из 10 вариантов (от 0 до 9) по три вопроса.

Выполняя первую контрольную работу, студент показывает, в какой степени он овладел отдельными умениями, связанными с использованием общенаучных методов познания, с выполнением математического и методического анализа учебного материала, методикой формирования понятий, изучения теорем, правил и алгоритмов. Затем при написании конспекта урока должно быть показано овладение им уже совокупностью этих и других умений.

Вторая контрольная работа предполагает знание программы и содержания курсов алгебры и геометрии в основной школе, основных методических подходов к изучению числовых систем, тождественных преобразований, уравнений и неравенств, функций и их графиков, взаимного расположения прямых на плоскости, геометрических фигур и их свойств, задач на построение, векторно-координатного метода решения задач, геометрических преобразований в курсе алгебры и геометрии основной школы.

Основные литературные источники, которыми может воспользоваться студент при выполнении контрольной работы, приведены в конце методических рекомендаций. Кроме того, самостоятельный подбор статей из журналов «Математика в школе», газет «Математика» и других сборников входит в состав умений, проверяемых контрольными работами. Самостоятельный подбор дополнительной литературы, умелое её использование, описание опыта своей работы или опыта учителей местных школ в значительной мере повышают качество выполнения контрольной работы.

В случае если выполненная работа свидетельствует о несформированности у студента того или иного умения, преподаватель-рецензент возвращает работу с указанием конкретных недочётов, ошибок и предлагает студенту доработать те задания, к которым были замечания, способствуя тем самым формированию нужного умения у студента и управляя этим формированием.

В методических рекомендациях приведено 10 вариантов контрольной работы (с 0 по 9). Номер варианта выбирается студентом-заочником в соответствии с номером его зачётной книжки (по последней цифре).

При оформлении контрольной работы должен быть указан номер зачётной книжки студента-заочника. Работа подписывается исполнителем с указанием даты её написания.

§ 2 Контрольная работа по курсу общей методики обучения математике и руководство к её выполнению

2.1 Задания для контрольной работы по курсу общей методики обучения математике

В-0

1. Охарактеризуйте суть методов наблюдения, опыта, сравнения, обобщения, абстрагирования и конкретизации. Покажите возможности использования этих методов при изучении дробных чисел в 5 классе.

2. Покажите возможности использования генетического и догматического подходов при изучении теорем в теме «Параллельность прямых» в 7 классе по учебнику Л.С. Атанасяна.

3. Напишите развернутый конспект урока на тему "Числовые промежутки".

В-1

1. Что такое аналогия? Является ли аналогия строгим методом рассуждения (доказательства) в математике? Приведите примеры использования аналогии в обучении: а) при определении понятий; б) при доказательстве теорем; в) при изучении свойств фигур.

2. Какие виды упражнений входят в состав серии заданий на усвоение понятий? Проварьируите существенные и несущественные признаки понятия "Средняя линия треугольника".

3. Напишите развернутый конспект урока по теме: "Проценты" (математика 5).

В-2

1. Охарактеризуйте два вида анализа. Какой из них используется при решении задач на построение. Проиллюстрируйте на примерах решения задач на построение из учебника «Геометрия 7 – 9».

2. Рассмотрите различные приемы раскрытия содержания теоремы. Приведите примеры.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме "Площадь трапеции".

В-3

1. Проанализируйте понятийный аппарат темы «Четырехугольники», раскрыв понятие как форму мышления (содержание, объем, определения, классификация понятий).

2. Каковы особенности построения систем упражнений на усвоение правил и алгоритмов? Разработайте систему упражнений для овладения алгоритмом сложения положительных и отрицательных чисел.

3. Напишите развернутый конспект урока на тему "Сложение дробей с разными знаменателями" (Математика 6).

В-4

1. Что такое классификация и какова ее роль в обучении математике? Проведите классификацию понятия неравенства по нескольким выбранным Вами основаниям.

2. Охарактеризуйте методику работы над сюжетной задачей в курсе математики 5 класса. Покажите различные способы оформления условия и решения задачи.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме "Симметрия относительно прямой".

В-5

1. Индукция и дедукция. Покажите различия их использования в младших и старших классах средней школы на примере изучения свойств арифметических действий в 5 – 6 классах и свойств степени в 7 классе.

2. Опишите методику работы над понятием "Касательная к окружности". Какой путь введения понятия вы выбрали? Почему?

3. Напишите развернутый конспект урока по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей".

В-6

1. Роль задач в обучении математике. Различные типологии задач. Приведите примеры. Методика работы над задачей. Показать реализацию этой методики при обучении решению задач на составление дробно-рациональных уравнений.

2. Рассмотреть понятийный аппарат темы «Положительные и отрицательные числа» с точки зрения различных подходов к изучению математических понятий и их определений.

3. Напишите развернутый конспект урока на тему «Деление обыкновенных дробей».

В-7

1. Анализ и синтез. Какой из указанных методов рассуждений больше развивает логическое мышление учащихся и является творческим? Составьте серию вопросов по поиску пути решения текстовой задачи для 6-ого класса совершенным анализом и синтезом.

2. Разработайте серию упражнений для усвоения признака равенства треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме "Углы, вписанные в окружность".

В-8

1. Математические предложения. Теоремы, их виды. Необходимые и достаточные условия. Охарактеризуйте их суть и приведите примеры из школьных учебников.

2. Подготовка учителя к учебному году, теме. Составить календарно-тематическое планирование на первое полугодие алгебры (Мордкович А.Г.) и геометрии (Атанасян Л.С.) 8 класса.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме «Сложение чисел с разными знаками» (Виленкин Н.Я., 6класс).

В-9

1. Что такое содержание и объем понятия? Отношения между объемами понятий. Изобразить с помощью кругов Эйлера соотношения между объемами понятий: А - правильный многоугольник, В - треугольник, С - четырехугольник, Д - прямоугольный треугольник, Е - квадрат, F- равносторонний треугольник, Р - многоугольник.

2. Основные этапы работы над задачей в школьном курсе математики. Показать их реализацию на конкретном примере из геометрии.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме «Средняя линия треугольника» (Атанасян Л.С.).