Приложение 1 Примерные вопросы к зачёту по курсу общей методики обучения математике
Охарактеризуйте структуру программ по математике для средней школы.
Найти в школьных учебниках примеры использования наблюдения и опыта, сравнения, обобщения, конкретизации и абстрагирования (по 2 примера из 5-6 классов, по 2 примера из курса алгебры и геометрии 7-9 классов, по 2 примера из геометрии, алгебры и начал анализа 10-11 классы).
Доказать неравенство а2+в2+с2+3
2(а+в+с)
используя: а) совершенный анализ, б) несовершенный анализ.
На примере любой теоремы из геометрии 7-9 классов показать использование синтетического способа и совершенного анализа на этапе поиска пути доказательства теоремы.
Из школьных учебников найти по 2 примера использования полной и неполной индукции.
Составить несколько дедуктивных умозаключений, используя материал учебников 5-6 классов, 7-9 классов.
Привести по 2 примера на использование аналогии при:
а) изучение понятий;
б) доказательство теорем;
в) решение задач.
На примере понятий из курса геометрии разъясните, что такое содержание и объем понятий.
Приведите свои примеры на каждый из возможных отношений между объемами понятий.
Приведите примеры родовых и видовых понятий.
Изобразите кругами Эйлера объемы понятий: «призма», «параллелепипед», «прямоугольный параллелепипед», «куб».
Приведите примеры на связь между объемом и содержанием понятия.
Найдите ошибки в определении понятий и укажите их причины:
Квадратным уравнением называется уравнение, которое содержит неизвестную во 2-ой степени.
Тупым углом называется угол больший прямого.
Отрезок, соединяющий середины 2 сторон трапеции и равный полусумме оснований, называется средней линией трапеции.
Биссектрисой угла называется прямая, которая делит угол пополам.
Правильной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник.
Какие приемы (виды) определений понятий используются в математике. Ответы проиллюстрируйте соответствующими понятиями из математики 5-6 классов, из учебников алгебры и геометрии 7-9 классов, из учебников геометрии 10-11 классов, алгебры и начал анализа.
Проведите классификацию понятия «четырехугольник» по признаку параллельности сторон.
Проведите классификацию понятия «многогранник» по любому произвольно выбранному признаку.
На примере любого понятия из курса 5-9 классов показать конкретно-индуктивный путь изучения понятий.
На примере любого понятия из курса 10-11 классов проиллюстрировать абстрактно-дедуктивный путь изучения понятий и обосновать целесообразность выбора этого понятия.
На примере двух теорем из курса геометрии обосновать возможности выбора догматического или генетического подхода в изучении теорем.
На примере любой теоремы из курса геометрии и курса алгебры рассмотреть различные приемы, используемые учителем по раскрытию содержания теоремы.
Составить несколько задач, включающих элементы доказательства теоремы Фалеса.
На примере изучения свойств квадратичного корня и корня n – степени рассмотреть использование аналогии при изучении теорем.
На примере любой текстовой задачи из курса алгебры 8 класса показать реализацию всех 4 этапов при обучении решению задач.
Для примера
составить вопросы по анализу условия
задачи.Подобрать вопросы для поиска пути решения синтетическим и аналитическим способами для задачи: «Из 250 лошадей было 30 вороных, а 0,7 остальных лошадей табуна было серых. Кроме вороных и серых были лошади рыжей масти. Сколько было лошадей рыжей масти?»
На примере текстовых задач из математики 5-6 классов покажите различные способы записи: а) условия задачи, б) решения задачи.
Какими путями осуществляется проверка решения задачи? Приведите примеры.
Охарактеризуйте основные задачи использования информационных и коммуникационных технологий обучения математике.
Охарактеризуйте возможные пути использования информационных и коммуникационных технологий обучения математике в организации информационно-деятельностных моделей обучения.
Охарактеризуйте возможные пути использования информационных и коммуникационных технологий обучения математике в организации системы контроля, оценки и мониторинга уровня обученности учащихся.