МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет «ЛЭТИ»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по учебной дисциплине «Основы теории управления»
на тему: «Разработка системы управления надводным кораблём»
Выполнили: Соловьев С.П.
Ярославцева В.А.
Группа: 9301
Факультет: КТИ
Кафедра: САПР
Преподаватель: Канатов И.И.
Санкт-Петербург
2012 Оглавление
I
Составление блок-схемы системы управления 2
II Составление математической модели объекта управления 3
III Вычисление передаточной функции 5
IV Анализ динамических свойств исходной системы 6
V Коррекция системы управления. Синтез регулятора. 9
VII Выводы по курсовой работе: 24
I Проектируемая система- «корабль»
Цель работы: Разработка устройства управления подвижным объектом.
В качестве ОУ выбирается система – «движения корабля». Система изначально неустойчива.
Необходимо добиться устойчивости системы.
САУ должна быть устойчивой. Для выяснения устойчивости нужно сначала проанализировать систему управления. При выявлении неустойчивости необходимо скорректировать систему.
Задача на ОУ: судно движется в заданном направлении по определенному маршруту. Удержание корабля на заданном маршруте является основной целью управления движением.
Составление блок-схемы системы управления
Датчик ОС будет реагировать на изменение руля, тем самым изменяя скорость и направление движения.
IiСоставление математической модели объекта управления
Для построения
математической модели динамических
звеньев используются дифференциальные
уравнения, получаемые на основе физических
законов.
Рис. 1
α
Производим линеаризацию с помощью ряда Телора:
Затем вычитаем статические составляющие:
Теперь перенесём α (вх. пар-ры.) влево, а γ (вых. пар-ры.) вправо (α0=γ0=0)
IiiВычисление передаточной функции
Зададим параметры:
Пусть
Получаем передаточную функцию вида:
,
T12 =10
Минус в знаменателе Wоу(S) свидетельствует о наличии правых корней его характеристического полинома. А это значит, что переходный процесс будет колебательный и расходящийся.
Итак, получив передаточную функцию О.У., зададим передаточные функции остальных звеньев системы.
Добавляем двигатель:
,
где k– статический коэффициент преобразования входного напряжения в скорость вращения
Зададим параметры:
T2= 0,1T1= 0,1*3 = 0,3
= 0,8
Таким образом, получим:
Окончательно передаточная функция замкнутой системы:
Как уже было сказано ранее, наша система будет неустойчива, т.к. имеет корни в правой полуплоскости плоскости корней. Можем убедиться в этом, используя пакет MatLab
IvАнализ динамических свойств исходной системы
clc; clear all;
w1 = tf([10], [1, 0]); % интегратор
w2 = tf([1], [10, 0,-1]); %rjhf,km
w3 = tf([1], [0.09, 0.48, 1]); % двигатель
wr = w1*w2*w3; % передаточная функция разомкнутой системы
wz = feedback(wr, 1); % передаточная функция зaмкнутой системы
figure(1)
pzmap(wz); % карта нулей и полюсов
figure(2)
rlocus(wz); % корневой годограф
figure(3)
step(wz) % реакция на единичный скачок
figure(4)
bode(wr) % ЛЧХ
Рис. 2
На рис. 2 мы можем видеть положение корней замкнутой системы при
k= 1,36. Два корня находятся в правой полуплоскости, что доказывает неустойчивость нашей системы.
Чтобы увидеть
перемещение корней при увеличении k,
будем использовать корневой годограф,
изображенный на рис. 3
Рис. 3
По рис. 3 видим, что обратная связь никак не может обеспечить устойчивость нашей системы. Т.е. пара корней, которые находятся в правой полуплоскости, при увеличении k, смещаются еще правее.
Реакцию замкнутой системы на единичный скачок, можно получить командой step(wz). Результат можно увидеть на рис.4.
Рис. 4
Наконец, можем получить логарифмические частотные характеристики. Они строятся для разомкнутой системы с помощью команды bode(wr).
Рис. 5
Рассмотрим характеристики с позиции критерия Найквиста:
Критерий Найквиста подразумевает следующее: чтобы система была устойчива в замкнутом состоянии, необходимо, чтобы фазовая частотная характеристика пересекала уровень –π правее частоты wср.
По рис. 5 можно сделать вывод о том, что наша система будет неустойчива, т.к. наша фазовая частотная характеристика пересекает уровень –π левее частоты wср