4. Равновесие жидкостей и воздействие покоящейся жидкости на погруженное в нее тело.

Равновесие жидкости, находящейся в покое выражается диф. уравнениями равновесия Эйлера,

После интегрирования получим

основное уравнение гидростатики.

Для двух плоскостей оно будет выглядеть так

Давление, создаваемое в жидкости, передается всем точкам ее объема одинаково. Давление превышающее атмосферное называется монометрическим или избыточным.

5. Движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие их с телами.

Параметрами, характеризующими поток жидкости, являются.

Скорость и расход: Расход — количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени. Количество протекающей жидкости, измеренное в объемных единицах, называется расходом и обозначается буквой ν. Соответствующая объемному расходу масса жидкости g называется массовым расходом. Отношение объемного расхода жидкости ν к площади поперечного сечения потока S выражает среднюю фиктивную скорость ω.

ω = ν/S. Отсюда следует, что объемный расход жидкости равен ω S

Массовый расход равен G = ρ ω ν, где ρ ω — массовая скорость.

В практике чаще всего приходится иметь дело с объемным расходом

Для характеристики размеров и формы поперечного сечения вводится понятие о живом сечении и его элементах (смоченный периметр и гидравлический радиус). Живое сечение — часть поперечного сечения канала (трубы), заполненная жидкостью.

Смоченный периметр П — та часть живого сечения, по которой жидкость соприкасается со стенками канала (трубы).

Если поперечное сечение канала не круглое в качестве линейного размера принимают гидравлический радиус rг и эквивалентный диаметр dэ.

Для круглой трубы

d трубы равный и является эквивалентным диаметром в dэ.

Для квадратного сечения со сторонами равными а, dэ =

Для прямоугольного сечения канала со сторонами а и b, dэ =

Движение может быть неустановившимся и установившимся. Установившееся движение — если его характеристики в каждой точке пространства не изменяется во времени, то есть

Движение, при котором в каждой точке пространства зависит как от координат, так и от времени называют неустановившимся

6. Уравнение неразрывности потока и расхода жидкости. Уравнение Бернулли.

При установившемся движении в закрытом канале через каждое поперечное сечение в единицу времени протекает одно и тоже количество (масса) жидкости.

Уравнение Бернулли. Второе основное уравнение гидродинамики, которое устанавливает зависимость между скоростью и движением в различных сечениях канала. Оно получено путем интегрирования уравнений Эйлера для идеальной жидкости.

Уравнение является математической формулировкой законов сохранения энергии: при установившимся движении жидкости в любом сечении канала сумма геометрических , статических и динамических напоров потока постоянна и называется полным напором Н.

В реальной вязкой жидкости при движении возникает сила трения, обусловленная вязкостью жидкости и режимом ее движения, а также силой трения о стенки ее канала.

Для реальной жидкости: