20. На пути к единой культуре. Сходство и различия естественных, технических и гуманитарных наук. Роль математики и физики в познании мира

В современной системе знания мы можем выделить, как минимум, четыре относительно самостоятельных типа: гуманитарное знание, техническое знание, математическое знание и естествознание. Наиболее специфичным среди этих типов знания является математика. Она одновременно универсальна для прочих типов знания и зависима от них, поскольку в любом случае имеет смысл, если только определяет и описывает закономерности безотносительно к предмету исследования. Сегодня вряд ли можно представить развитие техники, естествознания и даже гуманитарного знания без математики.

Привычка математического мышления строить чисто формально-логические системы, пользуясь конечным арсеналом средств и без требования проверять модель на какую-то адекватность и согласованность с посторонними требованиями - ведь формально непротиворечивая система сама по себе правильна, - эта гипертрофированная привычка, некритически примененная к рассуждениям о реальности, обычно приводит к ложным, нереалистическим выводам. При такой методике, во-первых,"логическое" построение начинается с чрезвычайно примитивных и обрывочных постулатов, весьма слабо связанных с положениями и выводами соответствующей науки и даже с обычным здравым смыслом и преувеличивающих значение отдельных частных особенностей и фактов. Во-вторых, раз уж выводы получены логично, то не возникает сомнений в их правильности, а посему ни исходное, ни логика, ни выводы не анализируются на предмет их соответствия реальности, тем более что факты можно подобрать в соответствии с выводами, да и степень соответствия всегда может быть объявлена удовлетворительной. Если же реальность все же пытается сопротивляться - то тем хуже для нее.

Подобной опасности подвергается и физика при вторжении в нее исследователей и рецензентов с гипертрофированно-математическим инструментарием.

В математике доказательство заканчивается точкой и остается в таком качестве верным навсегда, как бы сильно ни развилась математика впоследствии. А в физике и во всех науках о реальности,решающих обратные (и всегда конечные) задачи в неисчерпаемо сложной реальности, доказательство не заканчивается никогда. Оно бывает лишь относительно законченным.

Чтобы "компенсировать" принципиальную неполноту формально-логических систем необходима другая форма познания Реальности, основанная на совершенно иных принципах (если о ней вообще уместно говорить, что она основана на каких-то "принципах").

Это гуманитарное, образное мышление, которое видит в богатстве ассоциаций и связей аморфных образов возможность для более тонкого изучения таких проблем, в которых применение "жестких" образов выглядит грубым, даже вульгарным, и совершенно неприемлемым. Сердце и интуиция с успехом ведут нас к таким высотам, где слова и логика бессильно замолкают.

Заметим в заключение, что принципиальное отличие задачи математики от задачи физики (и других наук о реальности) отчетливо и существенно разводит математические и физические критерии и идеалы научности при сближении физических с общими идеалами и критериями научности при изучении реального мира. И это сближение таково, что даже философия подобно бесспорно научной физике оказывается научной в той степени, в какой и поскольку в ней научными методами систематически изучаются вопросы о том, что и в каком смысле существует в мире и как мы это познаем, а не высказываются, к примеру, пожелания к природе.