Турбулентное движение в прямой круглой трубе.

С увеличением скорости движения, ламинарное движение переходит в турбулентное и начинается переход с оси. Случайно возникающие колебания отдельных частиц жидкости с увеличением скорости увеличиваются и учащаются, что приводит к увеличению колебания (устойчивому как по величине, так и по направлению) скоростей частиц жидкости.

U

U

t

Колебание скорости отдельной частицы жидкости происходит и по величине и по направлению относительно некоторой средней величины , которая называется средней скоростью.

Если рассмотреть движение отдельной частицы со скоростью U, то движение будет неустановившемся. А если рассмотреть движение частицы с усредненной скоростью, то движение можно считать установившемся и применять к турбулентному потоку все полученные ранее уравнения (Бернулли, неразрывности).

Гипотеза Прандтля.

Жидкость в круглой трубе движется внутри ламинарного потока

Турбулентное ядро

В соответствии с гипотезой Прандтля турбулентный поток в круглой трубе состоит из турбулентного ядра и вязкого ламинарного подслоя.

Между турбулентным ядром и вязким подслоем нет четкой границы, есть промежуточная область.

Толщина вязкого ламинарного подслоя: δ = 30ν/V

В зависимости от толщины вязкого ламинарного подслоя различают три зоны трения, в которых трение происходит по различным законам.

1 зона - гидравлических гладких труб;

2 зона – зона смешанного трения;

3 зона – вполне шероховатого трения (квадрат-я зона).

1 Зона. Зона гидравлических гладких труб.

∆ экв.

∆ экв. наблюдается когда толщина вязкого ламинарного подслоя больше шероховатости. δ > ∆ вяз.

Эквивалентной шероховатостью называется такая равномерная шероховатость, которая дает одинаковую с заданной шероховатостью величину λ.

Ламинарные подслой закрывает собой все неровности на внутренней поверхности трубы и турбулентное ядро движется по абсолютно гладкой поверхности гладкого вязкого ламинарного подслоя по гладкой поверхности, только за счет вязкости жидкости.

Зона гидравлически гладких труб наблюдается : 2÷3 10³ <Re<10/

= ∆экв/d.

В этой зоне находится коэффициент Блаузиуса: λ = 0,3164/Re^0,25.

2 Зона. Зона смешанного трения.

С увеличением скорости движения толщина вязкого ламинарного подслоя уменьшается и становится одного порядка с высотой выступов шероховатостей.

∆ экв. δ

∆ экв. ≈ А

Часть выступов остается закрытой вязким ламинарным подслоем, а часть выходит из него и начинает препятствовать движению турбулентного ядра. Поэтому в этой зоне трение происходит как за счет вязкости так и шероховатости. Эта зона смешанного трения.

10/ экв < Re < 500/ экв

λ = 0.11(68/Re +∆ экв)