Колебательное движение. Маятники. Затух. И вынужденные колебания. Резонанс.
Колебательное движение – это движение, при котором все параметры системы принимают одинаковое значение через равные определённые промежутки времени.
Гармоническими называются колебания происходящие по закону синусов и косинусов. Они играют особую роль, так как:
Распространены в природе и технике
Любой колебательный процесс может быть представлен в виде суммы частот
Гармонические колебания всегда происходят под действием упругих сил.
Математический маятник – это маятник, у которого длина подвеса больше длины груза, причём подвес является нерастяжимым.
Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити, совершающая колебательное движение в одной вертикальной плоскости под действием силы тяжести.
При
малых углах смещения 
и,
тогда координату х можно отсчитывать
по горизонтальному направлению. Из
рис.7.3 видно, что составляющая веса,
перпендикулярная нити, равна
С учетом малости угла α
Момент
силы относительно точки О: 
.
Момент
инерции J в данном случае
.
Угловое
ускорение:
С
учетом этих величин имеем:
или
Его
решение
(вместо
sin поставить cos,
судя по конспекту)
где 
и 
Как видим, период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебаний.
Физический маятник – это маятник, у которого длина подвеса сравнима с длиной груза. Физическим маятником называется твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной ocи (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести.
С учетом малости угла α
.
Момент силы: определить в явном виде нельзя. С учетом всех величин, входящих в исходное дифференциальное уравнение колебаний физического маятника имеет вид:
Решение
этого уравнения
(вместо
cos поставить sin,
судя по конспекту)
Период физического маятника увеличивается за счёт того, что играет роль вращение подвешенного тела.
Колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени вследствие потери энергии колебательной системой, называются затухающими колебаниями.
Колебания тел под действием внешней периодической силы называют вынужденными, а сила — вынуждающей.
Резонанс – это эффект резкого возрастания амплитуды при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний.
Параметрический резонанс – это существенное увеличение амплитуды колебаний при периодическом изменении параметра системы (в частном случае с удвоенной частотой собственных колебаний).
Автоколебания – Это колебание в системе с несколькими степенями свободы, происходящих под воздействием постоянной силы.
Молекулярная физика и термодинамика. Изопроцессы. Идеальный газ.
Вопрос о дискретной или непрерывной структуре вещества решается в пользу дискретной структуры, существуют молекулы, т. к. иначе затруднительно объяснить большое число известных явлений: свойство газа заполнять весь предоставленный объём, диффузия, броуновское движение, фазовые переходы.
Это было осознанно давно, но применение законов механики к описании молекул существенно затруднялось размером молекул и их огромным числом.
Наука о веществе сперва развивалась как термодинамика и использовала свои характерные параметры.
Естественными параметрами в термодинамике являются: давление, объём, температура (нет аналога в механике).
Изопроцессы
Изохора: V=const. Гей-Люссак
Поддерживая
один из параметров постоянным, т. е.
реализуя изопроцессы, можно установить
простые зависимости между остальными
параметрами состояния. Полученные
закономерности можно объединить в одно
уравнение, имеющее вид:
-
уравнение состояния идеального газа.
Газ называется идеальным, если можно пренебречь:
Размерам его молекул
Взаимодействием между молекулами
Молем называется такое количество вещества, что число его структурных единиц равно фиксированному числу, которое называется число Авогадро.
Если в объёме имеется смесь газов, то полное давление, оказываемое на стенки сосудов равно сумме порциальных давлений отдельных компонентов:
P=(P1+P2+…) – закон Дальтона