2.3. Дисконтирование денежных потоков инвестиционных проектов.

Дисконтирование денежных потоков – приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения. Такое определение дисконтирования дают Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Однако, тому, кто впервые сталкивается с понятием дисконтирования, вряд ли доступно подобное толкование. Поэтому попробуем разобраться и показать на практических примерах, в чем заключается смысл дисконтирования и какие функции оно в себе несет при оценке эффективности инвестиционного проекта.

Предположим, что инвестор положил 100 рублей свободных денежных средств в банк на депозит при годовой ставке 10%. Через 1 год инвестор получает сумму, равную

100 * (100%+10%) = 110 руб.

Положив полученную денежную сумму еще на 1 год инвестор получает уже сумму, равную

110 * (100%+10%) = 121 руб.

Для простоты расчета можно воспользоваться коэффициентом наращивания (приложение 1) настоящего учебного пособия. По горизонтали находим столбец, соответствующий заданной ставке процента, а по вертикали строку, соответствующей количеству лет, в течение которого предполагается получение дохода. На пересечении граф находится значение искомого коэффициента. Умножая сумму депозита на коэффициент наращивания (капитализированной стоимости), находим сумму денежных средств на депозите, которую получит инвестор по прошествии заданного количества лет.

Теперь решим обратную задачу: какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 2 года получить 121 рубль?

Для решения этой задачи запишем уравнение:

Х * (100%+10%)² = 121, где Х – искомая сумма

121 1

Х = ----------------- = 121* -------------

(1+10%)² (1+10%)²

Х = 100 руб.

Выше мы продисконтировали денежную сумму в размере 121 рубль. Мы определили будущую стоимость 121 руб. на сегодняшний день.

1

------- - это и есть коэффициент дисконтирования при ставке дисконтирования 10% и шаге расчета 2.

(1+10%)²

Формула коэффициента дисконтирования, с помощью которого будущую стоимость денег приводят к настоящей стоимости, выглядит так:

1

α = ------------

(1+Е)^m

где α – коэффициент дисконтирования;

Е – ставка дисконтирования, %;

m – шаг расчета.

Дисконтированную стоимость денег также называют текущей, приведенной и, как уже было сказано выше, настоящей стоимостью.

Дисконтирование применяется при расчете стоимости ценных бумаг.

Пример. По какой стоимости банк реализует вексель номинальной стоимостью 1000 рублей при сроке погашения через 2 года и ставке 15%? Если номинальная стоимость векселя это сумма, заявленная на ценной бумаге, то, чтобы узнать реальную стоимость векселя за два года до погашения, необходимо продисконтировать 1000 рублей.

1

Реальная стоимость векселя = 1 000 руб. * ------------------

(1+15%)²

Для простоты расчетов воспользуемся таблицей значений коэффициента дисконтирования (Приложение 1). По горизонтали выбираем графу, соответствующую Е = 15%, а по вертикали – строку, соответствующую второму году (шагу). На пересечении графы и строки будет стоять значение коэффициента дисконтирования 0,756.

Реальная стоимость векселя = 1 000 руб. * 0,756 = 756 руб.

Следовательно, сегодня банк реализует вексель по 756 рублей, а при предъявлении банку векселя через 2 года, векселедержатель получит 1000 рублей.

Далее перейдем к использованию дисконтирования при оценке эффективности инвестиционных проектов. Предположим, что инвестору предложено реализовать два инвестиционных проекта со следующими денежными потоками, представленными в таблицах ? и ?:

таблица