3.11 Похибки обробки, зумовлені пружними деформаціями тонкостінних заготовок під дією сил затискання

Пружні зміщення в нежорстких елементах заготовок можуть спричинятися не тільки силами різання, але й силами, які діють на заготовку зі сторони затискних елементів пристрою, тобто силами затискання. Якщо напрямок певного пружного зміщення збігається у просторі з напрямком одного з технологічних розмірів, а також, якщо ці зміщення неоднакові в різних місцях заготовки або неоднакові у різних заготовок партії, то виникає похибка оброблення за цим розміром. Найчастіше такі похибки проявляються як похибки форми обробленої поверхні.

Розглянемо вплив сил затискання на виникнення похибки форми (відхилення від круглості) під час обробки точінням чи круглим шліфуванням тонкостінного кільця. Припустимо, що верстатним пристроєм є трикулачковий самоцентрувальний патрон.

Тонкостінними називають кільця, втулки, стакани та інші деталі зі співвідношенням товщини стінки і середнього радіуса .

Схема виникнення похибки форми через пружну деформацію тонкостінного кільця під час установлення його в трикулачковий самоцентрувальний патрон показана на рис. 33.

На рис. 33, а показано кільце після прикладання сил затискання . Ці сили деформують кільце і спричиняють відхилення від круглості його циліндричних поверхонь.

На рис. 33, б показано кільце в процесі точіння його зовнішньої поверхні, яка отримує круглу форму.

Оброблене і зняте з пристрою кільце пружно відновлюється (рис. 33, в). Оброблена поверхня матиме форму з відхиленням від круглості ₁, а отвір прийме таку ж форму, яку він мав перед затисканням кільця у патроні.

Деформацію кільця (рис. 33, а) під дією сил затискання можна знайти за формулою:

, (49)

де — коефіцієнт, який залежить від кількості кулачків (таблиця 3); — сила затискання, яка діє зі сторони кулачка на стінку кільця, Н; r — середній радіус кільця, мм; Е — модуль пружності матеріалу кільця (для сталі Е = = 210⁵ Н/мм²); — момент інерції поперечного перерізу.

Для кільця зі стінкою, що має прямокутний поперечний переріз,

,

де b і h — відповідно ширина кільця і товщина стінки кільця.

Формула (49) справедлива для напряму дії сил затискання як до центра, так і від центра кільця.

Оскільки величини сил затискання вибирають такими, щоб матеріал заготовки після її затискання у верстатному пристрої працював у зоні пружних деформацій (без пластичного деформування), то відхилення поверхні кільця від круглості  після прикладання сил затискання і відхилення від круглості після знімання кільця з пристрою ₁ однакові, тобто виконується співвідношення  = ₁. Таким чином, з використанням формули (49) можна визначати похибки форми, які виникають під час обробки тонкостінних нежорстких заготовок (кілець, втулок, стаканів, гільз, труб тощо), через затискання їх в кулачкових самоцентрувальних патронах.

а)

б)

в)

Рисунок 33 ― Схема виникнення похибки обробки, що спричиняється

пружним деформуванням тонкостінного кільця під час ус-тановлення в трикулачковий самоцентрувальний патрон

Таблиця 3 ― Залежність коефіцієнта С від кількості кулачків патрона

Кількість кулачків	2	3	4	6	8	10	12
Значення коефіцієнта С	0,14	0,03	0,01	0,003	0,0013	0,0007	0,0004

З таблиці 3 і формули (49) випливає, що збільшення кількості кулачків в патроні суттєво зменшує пружні деформації заготовки і, відповідно, похибку форми обробленої поверхні.

На операціях фінішної обробки тонкостінних деталей для зменшення пружних деформацій бажано, щоб сили затискання були направлені паралельно осі оброблюваної циліндричної поверхні.

Для зменшення деформацій стінок заготовок корпусних деталей, важелів, вилок тощо потрібно під час конструювання верстатного пристрою передбачати спрямовування сил затискання навпроти опорних елементів пристрою.