3.2 Моделирование движения транспортных средств по заданным маршрутам
При расчете сроков доставки необходимо учесть время на перемещение груза, на выполнение сопутствующих операций, таких как погрузка и разгрузка, оформление документов.
Для расчетов примем:
Скорость доставки грузов автомобильным транспортом составляют в среднем 600 – 800 км/сут.
Оформление документов и обработка груза (прием к перевозке, погрузка, разгрузка и т.д.) осуществляется в следующие сроки 4 - 24 ч.
Итоги расчетов отражены на сетевом графике (рисунок 12).
Рисунок 12 - Сетевой график для маршрутов Санкт-Петербург – Саратов и Санкт-Петербург – Тюмень
Таблица 9 – Наименования событий в сетевом графикеXНомер событий |
Событие |
1 |
Приход автомобиля на склад отправителя |
2 |
Выдача документов на отправку |
3 |
Постановка авто под погрузку |
4 |
Погрузка завершена |
5 |
Отправка автомобиля со склада отправителя |
6 |
Прибытие автомобиля на склад получателя |
7 |
Подача документов на проверку |
8 |
Постановка автомобиля на разгрузку |
9 |
Проверка груза по весу, количеству и качеству |
10 |
Окончание разгрузки |
11 |
Выдача документов о прибытии груза |
Таблица 10 – Продолжительность событий в часах по маршруту Санкт-Петербург – Саратов
Номер событий |
Продолжительность в часах |
1-2 |
3 |
1-3 |
2 |
3-4 |
1 |
2-4 |
0,1 |
4-5 |
0,2 |
5-6 |
53 |
6-7 |
1 |
7-8 |
0,5 |
8-9 |
1,5 |
8-10 |
1 |
9-11 |
1 |
10-11 |
1,5 |
Итого |
65,8 |
Таблица 11 – Продолжительность событий в часах по маршруту Санкт-Петербург – Тюмень
Номер событий |
Продолжительность в часах |
1-2 |
3 |
1-3 |
2 |
3-4 |
1 |
2-4 |
0,2 |
4-5 |
0,3 |
5-6 |
82 |
6-7 |
1 |
7-8 |
0,5 |
8-9 |
1,5 |
8-10 |
1 |
9-11 |
1 |
10-11 |
1,5 |
Итого |
95 |
Подведем итоги из таблиц 10 и 11, срок доставки по маршруту Санкт-Петербург - Саратов составляет 65,8 часов; по маршруту Санкт-Петербург – Тюмень 95 часов.
Время управления приведено с учетом режимы труда и отдыха для водителя. Продолжительность событий рассчитывалась как среднее значение имеющихся данных за 2012 год по всем выполненным перевозкам по требуемому маршруту.
Водитель в течении суток находится за рулем 9 часов, он обязан делать перерыв не более чем через 4,5 часа, длительность которого составляет 45 минут, через каждые последующие 2 часа дороги, водитель также делает перерыв равный соответственно 15 и 30 минут.
Смоделируем наиболее вероятные сроки доставки груза. На основе анализа путевой документации были получены следующие статистические данные по маршрутам, которые отражены в таблицах 12 и 13.
При планировании деятельности используется большой объем предварительно полученных данных, характеризующих работу предприятия. На основе этой информации необходимо рассчитать среднее значение и среднеквадратическое отклонение времени прохождения маршрута.
Таблица 12 – Статистические данные по маршруту Санкт-Петербург – Саратов
№ |
№ Путевого листа |
время в движении от АТП до места загрузки |
время простоя под загрузкой |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
время простоя под разгрузкой |
время движения от места разгрузки до АТП |
1 |
БУ00008613 |
2,5 |
2 |
59,7 |
3 |
78 |
2 |
БУ00008564 |
1 |
2 |
65,8 |
2 |
82 |
3 |
БУ00008540 |
1,33 |
2 |
72 |
8 |
84 |
4 |
БУ00008562 |
1,5 |
2,5 |
56 |
6 |
73 |
5 |
БУ00008566 |
2,42 |
1,5 |
58 |
4 |
86 |
6 |
БУ00008553 |
1,16 |
1,5 |
64 |
3 |
94 |
7 |
БУ00008487 |
2,25 |
2 |
62 |
2 |
75 |
8 |
БУ00008488 |
2,5 |
2 |
67 |
4 |
86 |
9 |
БУ00008482 |
1,67 |
2,25 |
63 |
2 |
80 |
10 |
БУ00008450 |
2 |
2,83 |
57 |
3 |
80 |
Продолжение таблицы 12
№ |
№ Путевого листа |
время в движении от АТП до места загрузки |
время простоя под загрузкой |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
время простоя под разгрузкой |
время движения от места разгрузки до АТП |
11 |
БУ00008422 |
1,59 |
2 |
64 |
3 |
82,5 |
12 |
БУ00008424 |
1,25 |
4,6 |
70 |
4 |
94 |
13 |
БУ00008423 |
1,83 |
3 |
74 |
3,4 |
95 |
14 |
БУ00008631 |
2,17 |
2,17 |
61 |
3,5 |
83,6 |
15 |
БУ00008630 |
3,1 |
3,2 |
56 |
3,4 |
82 |
16 |
БУ00008681 |
2,25 |
1 |
63 |
3,6 |
87,1 |
17 |
БУ00008709 |
2,42 |
2 |
62 |
5 |
70 |
18 |
БУ00008703 |
1,67 |
2,25 |
67 |
3 |
72,3 |
19 |
БУ00008752 |
2 |
2,67 |
54 |
2 |
68 |
20 |
БУ00008611 |
1,25 |
2,83 |
60 |
2,17 |
68 |
Таблица 13 – Статистические данные по маршрут Санкт-Петербург - Тюмень
№ |
№ Путевого листа |
время в движении от АТП до места загрузки |
время простоя под загрузкой |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
время простоя под разгрузкой |
время движения от места разгрузки до АТП |
1 |
БУ00007831 |
3,2 |
3,2 |
90 |
3,8 |
120 |
2 |
БУ00007830 |
3,7 |
2,6 |
112 |
2,5 |
110 |
3 |
БУ00007911 |
2,4 |
4,0 |
92 |
6,4 |
135 |
4 |
БУ00007974 |
2,1 |
2,7 |
86 |
2,8 |
132 |
5 |
БУ00008117 |
2 |
3,6 |
99 |
9,4 |
118 |
Продолжение таблицы 13
№ |
№ Путевого листа |
время в движении от АТП до места загрузки |
время простоя под загрузкой |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
время простоя под разгрузкой |
время движения от места разгрузки до АТП |
6 |
БУ00008118 |
1,9 |
2,5 |
112 |
5 |
143 |
7 |
БУ00008060 |
3,4 |
3,4 |
113 |
7 |
130 |
8 |
БУ00008055 |
2,5 |
2,1 |
95 |
3,4 |
142 |
9 |
БУ00008186 |
3,7 |
2,1 |
90 |
4,2 |
125 |
10 |
БУ00008182 |
2,8 |
1,8 |
97 |
4,1 |
134 |
11 |
БУ00008285 |
1,8 |
1,6 |
84 |
3,5 |
141 |
12 |
БУ00008249 |
1,6 |
1,5 |
93 |
3,8 |
146 |
13 |
БУ00008250 |
2,3 |
2,3 |
82 |
5 |
111 |
14 |
БУ00008367 |
4 |
2,4 |
88 |
2,6 |
100 |
15 |
БУ00008368 |
1,9 |
2,8 |
96 |
2,4 |
113 |
16 |
БУ00008366 |
1,4 |
1,8 |
110 |
3 |
120 |
17 |
БУ00008440 |
1,5 |
3,1 |
106 |
2,7 |
134 |
18 |
БУ00008513 |
2,1 |
3,5 |
93 |
2,6 |
114 |
19 |
БУ00008511 |
1,6 |
2,1 |
86 |
3,1 |
97 |
20 |
БУ00008061 |
2,0 |
3,5 |
84 |
3,5 |
105 |
Предварительный анализ исходной статистической информации является необходимым этапом планирования транспортных операций. В ходе такого анализа выявляют крайние (максимальные и минимальные значения), не принадлежащие выборке, определяют возможность объединения выборок в единую совокупность. На основе полученных результатов, в частности средних значений выборок, может осуществляться планирование. Предварительный анализ выполняется в следующей последовательности.
Метод Ирвина
позволяет оценить принадлежность двух
наибольших (наименьших) значений к
выборке. Для этого определяется параметр
функции
:
(8)
где
,
- два наибольших (наименьших) значения.
Параметр
функции
сравнивается с табличным значением (
для выбранного уровня значимости. Если
,
то гипотеза о возможности учета крайних
значений ошибочна (таблица 12).
Таблица 14 – Критерий Ирвина
Объем выборки |
λ |
2 |
2,8 |
3 |
2,2 |
10 |
1,5 |
20 |
1,3 |
30 |
1,2 |
50 |
1,1 |
100 |
1,0 |
В таблице 15 представлены данные полученные после выполнения анализа принадлежности крайних значений всех показателей, представленных в таблицах 7 и 8 методом Ирвина (все расчеты проводились в среде Excel, использовались функции «МАКС», «МИН», «НАИБОЛЬШИЙ» и «НАИМЕНЬШИЙ» для отбора 2 наибольших и 2 наименьших значения, функцию «СРЗНАЧ» для расчета среднего значения выборки, функцию «СТАНДОТКЛОН» для расчета среднеквадратического отклонения (σ).
Таблица 15 – Крайние значения по маршруту СПб - Саратов
мах |
|
3,10 |
4,60 |
73,40 |
8,00 |
95,00 |
наибольший |
|
2,50 |
3,20 |
72,20 |
6,00 |
94,20 |
мин |
|
1,16 |
1,00 |
54,10 |
2,00 |
68,00 |
наименьшее |
|
1,25 |
1,5 |
56,3 |
2,17 |
68,3 |
Таблица 14 – Крайние значения по маршруту СПб – Тюмень
мах |
|
4 |
4 |
113 |
9,4 |
146 |
наибольший |
|
3,7 |
3,5 |
112 |
7 |
143 |
мин |
|
1,4 |
1,5 |
82 |
2,4 |
97 |
наименьшее |
|
1,5 |
1,6 |
84 |
2,5 |
100 |
Сделав вывод о принадлежности крайних значений выборкам, исключила крайние значения и произвела перерасчет среднего значения выборки и среднеквадратического отклонения. Результаты расчетов представлены в таблице 15.
Таблица 15 - Итоговые значения расчетов для маршрута Санкт-Петербург –
Саратов
Показатель |
Значения |
|
|
Критерий для max |
Критерий для min |
σ^2 |
||||||
|
хmax |
xmin |
||||||||||
время в движении от АТП до места загрузки |
3,10 |
1,16 |
1,93 |
0,520 |
1,15 |
0,17 |
0,27 |
|||||
время простоя под загрузкой |
3,20 |
1,00 |
2,28 |
0,601 |
0,33 |
0,83 |
0,36 |
|||||
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
73,40 |
54,10 |
63,09 |
5,330 |
0,23 |
0,41 |
28,41 |
|||||
время простоя под разгрузкой |
6,10 |
2,00 |
3,27 |
1,066 |
2,44 |
0,16 |
1,14 |
|||||
время движения от места разгрузки до АТП |
95,00 |
68,00 |
81,05 |
8,222 |
0,10 |
0,04 |
67,60 |
|||||
|
макс |
67,60 |
||||||||||
сумма |
97,78 |
|||||||||||
Таблица 16 - Итоговые значения расчетов для маршрута Санкт-Петербург –Тюмень.
Показатель |
Значения |
|
σ |
Критерий для max |
Критерий для min |
σ^2 |
|
хmax |
xmin |
||||||
время в движении от АТП до места загрузки |
4,00 |
1,40 |
2,40 |
0,80 |
0,37 |
0,12 |
0,64 |
время простоя под загрузкой |
4,00 |
1,50 |
2,63 |
0,73 |
0,68 |
0,14 |
0,54 |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
113,00 |
82,00 |
95,35 |
10,06 |
0,10 |
0,20 |
101,19 |
время простоя под разгрузкой |
7,00 |
2,40 |
3,76 |
1,30 |
2,23 |
0,08 |
1,68 |
время движения от места разгрузки до АТП |
146,00 |
97,00 |
123,50 |
14,86 |
0,20 |
0,20 |
220,79 |
|
макс |
220,79 |
|||||
сумма |
324,84 |
||||||
По итогам расчётов смоделируем время прибытия автопоезда на разгрузку и в автотранспортное предприятие с вероятностью 90%.
Процесс моделирование случайной величины зависит от закона распределения, а получаемые значения - от параметров (среднего значения и средне квадратического отклонения).
Если коэффициент вариации меньше 0,4, то для расчетов можем использовать нормальный закон распределения. Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднему значению.
Результаты расчетов с вероятностью 90 % представлены ниже.
Для моделирования нормально распределенной случайной величины с помощью Excel использовалась встроенная возможность вызова меню Сервис, далее Анализ данных и Генерация случайных чисел. Количество сгенерированных случайных чисел – 300. Фрагмент моделирования представлен на рисунке 13.
Следующим шагом являлось построение графика функции распределения времени выполнения перевозки используя возможности Excel: Сервис, Анализ данных, Гистограмма. В качестве входного интервала задали время выполнения
Рисунок 13 – Фрагмент листа Excel с результатами Генерация случайных чисел
перевозки (все полученные значения), интервал карманов задавался автоматически. Полученные данные по маршруту Санкт-Петербург – Тюмень отображены в таблицах 17-18
Таблица 17 - Результаты расчетов моделирования
Время в движении от АТП до места загрузки |
|||
Карман |
Частота |
Частота нарастающим итогом |
Частость (функция распределения |
0,777738 |
2 |
2 |
0,006666667 |
1,019694 |
3 |
5 |
0,016666667 |
1,261649 |
6 |
11 |
0,036666667 |
1,503604 |
8 |
19 |
0,063333333 |
1,745559 |
16 |
35 |
0,116666667 |
1,987515 |
17 |
52 |
0,173333333 |
2,22947 |
29 |
81 |
0,27 |
2,471425 |
43 |
124 |
0,413333333 |
2,71338 |
32 |
156 |
0,52 |
2,955336 |
32 |
188 |
0,626666667 |
3,197291 |
29 |
217 |
0,723333333 |
3,439246 |
33 |
250 |
0,833333333 |
3,681201 |
22 |
272 |
0,906666667 |
3,923157 |
12 |
284 |
0,946666667 |
4,165112 |
7 |
291 |
0,97 |
4,407067 |
5 |
296 |
0,986666667 |
4,649022 |
2 |
298 |
0,993333333 |
Таблица 18 – Результаты расчетов моделирования
|
|
Время в движении от места загрузки до места разгрузки |
|
Карман |
Частота |
Частота нарастающим итогом |
Частость (функция распределения |
69,84334 |
1 |
1 |
0,003333333 |
72,79089 |
1 |
2 |
0,006666667 |
75,73843 |
4 |
6 |
0,02 |
78,68597 |
5 |
11 |
0,036666667 |
81,63352 |
6 |
17 |
0,056666667 |
84,58106 |
18 |
35 |
0,116666667 |
87,52861 |
26 |
61 |
0,203333333 |
90,47615 |
26 |
87 |
0,29 |
93,42369 |
46 |
133 |
0,443333333 |
96,37124 |
33 |
166 |
0,553333333 |
99,31878 |
25 |
191 |
0,636666667 |
102,2663 |
39 |
230 |
0,766666667 |
105,2139 |
21 |
251 |
0,836666667 |
108,1614 |
16 |
267 |
0,89 |
111,109 |
11 |
278 |
0,926666667 |
114,0565 |
10 |
288 |
0,96 |
117,004 |
9 |
297 |
0,99 |
Аналогично для каждого этапа маршрута рассчитывались данные, итоговые значения отражены в таблицах 19 и 20.
Таблица – 19 Смоделированное время движения по маршруту СПб - Саратов
время в движении от АТП до места загрузки |
2,57 |
время простоя под загрузкой |
2,97 |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
70,11 |
время простоя под разгрузкой |
4,67 |
время движения от места разгрузки до АТП |
88,86 |
Таблица – 20 Смоделированное время движения по маршруту СПб - Тюмень
время в движении от АТП до места загрузки |
3,68 |
время простоя под загрузкой |
3,92 |
время в движении от места загрузки до места разгрузки |
111,10 |
время простоя под разгрузкой |
5,35 |
время движения от места разгрузки до АТП |
125,95 |
В результате моделирования времени транспортировки для двух маршрутов, время с учетом отдыха водителей составило от АТП до места разгрузки в Саратове составит 82, 21 часов; от АТП до Тюмени составит 124,05 часов; и в обратную сторону соответственно 88,7 и 125,9 часа.
Так как моделирование производилось без расчета того, что после 6 рабочих дней должен получить еженедельных отдых, откорректируем время движения по двум маршрутам (таблица 21)
Таблица 21 – Расчетное время в пути по двум маршрутам
МАРШРУТ |
Продолжи-тельность (часах) |
Кол-во дней работы |
Время на кругорейс (дн) |
Время которое следует добавить |
Итого время на маршрут |
Итого время маршрута (дн) |
АТП - Саратов |
82 |
3,4 |
7,1 |
24 часа |
82+89+24=184 ч |
7,6 |
Саратов - АТП |
88,7 |
3,7 |
||||
АТП - Тюмень |
124 |
5,1 |
10,3 |
24 часа |
124+126+24=272 ч |
11,3 |
Тюмень - АТП |
125,9 |
5,5 |
Раннее было определено, что интервал выполнения заказов равен
На основе полученных данных, можно определить требуемое количество автомобилей и водителей, которые буду задействованы в выполнении заявок.
Так как время движения автомобилей по маршрутам меньше периодов выполнения заказа, два автомобиля справятся с выполнением перевозок по заданным маршрутам, автомобили успевают вернуться в парк до начала следующего маршрута.
Для определения необходимого количества водителей следует знать, об ограничениях возлагаемых на режим труда и работы водителей. Согласно правилам время непрерывного управления автопоездом не может превышать 4,5 часа и суточная продолжительность управления – 9 часов. Водителю необходимо предоставить ежедневный отдых, не менее 11-часов. После максимум шести ежедневных периодов управления водитель должен получить еженедельный период отдыха 24 часа. Общая продолжительность управления на протяжении любых двух недель не должна превышать девяносто часов.
Определим требуемое количество водителей для обслуживания заказов «МАХА-Руссия».
По первому маршруту рабочее время составляет 63,9 часа, по второму маршруту 92,7. Следовательно, водители выполняющие рейс, не смогут на следующий день отправиться на выполнение заказа, нужно привлечь к работе еще двух водителей. В итоге для работы по заданным маршрутам фирма должна привлечь 4 водителей.