17. Использование параметров четырехполюсника для описания усилителей с обратной связью

Усилитель, охваченный обратной связью, представляет собой соединение двух четырехполюсников - собственно усилителя и четырехполюсника обратной связи. Каждый из этих двух четырехполюсников описывается собственной системой уравнений. Нахождение параметров такого сложного четырехполюсника через параметры четырехполюсников усилителя и цепи обратной связи осуществляется по правилам, которые изучались ранее в курсе теории цепей. При этом для каждого типа обратной связи выбирается наиболее подходящая система параметров.

Рассмотрим усилитель, охваченный обратной связью по напряжению, параллельной по входу (рис. 2.6). На этой схеме обозначения с индексом "У" относятся к параметрам четырехполюсника усилителя без обратной связи, а с индексом "В" - к четырехполюснику обратной связи; параметры всего сложного четырехполюсника вводятся без индекса. Наиболее удобно использовать для описания такого усилителя систему У-параметров. Из рис. 2.6 следует

Учитывая эти равенства, можно записать систему уравнений для всего усилителя с обратной связью:

Для реального усилителя с обратной связью параметры, стоящие в круглых скобках, могут быть упрощены. Так, в реальном усилителе всегда существует следующее неравенство:

так как цепь обратной связи не должна дополнительно нагружать источник сигнала. При таком условии имеем

Аналогичные условия относятся и к выходным проводимостям, т.е.

Параметр Y_У21 активного элемента, характеризующий усилительные свойства усилителя, всегда существенно больше параметра Y_В21,так как цепь обратной связи, являющаяся пассивным четырехполюсником, может только ослаблять сигнал, следовательно:

Параметр Y_У12 определяет внутреннюю паразитную обратную связь, негативно влияющую на показатели усилителя. Поэтому всегда стремятся уменьшить ее влияние по сравнению с целенаправленно вводимой внешней обратной связью. Следовательно,

Y_У12 < Y_В12 и Y_У12 + Y_В12 = Y_В12 . (2.19)

С учетом (2.16 - 2.19) систему уравнений для усилителя с обратной связью можно переписать в следующем виде

Эта система отличается от системы, описывающей усилитель без обрат-

ной связи, только параметром Y_В12.

18. Коэффициент петлевого усиления и глубина обратной связи

Коэффициент петлевого усиления и глубина обратной связи используются для количественной оценки ОС. В системе с обратной связью четырехполюсник обратной связи и собственно усилитель образуют замкнутую петлю обратной связи. Коэффициентом петлевого усиления называется коэффициент передачи по разомкнутой петле обратной связи (для замкнутого кольца коэффициент петлевого усиления не имеет физического смысла).

Р ассмотрим определение на примере усилителя с обратной связью по напряжению, параллельной по входу. Для нахождения (измерения) петля обратной связи разрывается в любом удобном месте, например, как показано на рис.2.7. Для сохранения прежних условий прохождения сигнала по петле обратной связи ее выход нагружают на эквивалентное сопротивление, равное сопротивлению, существовавшему в этом месте до разрыва. В нашем случае это сопротивление цепи, составленной из включенной последовательно проводимости Y_В и соединенных параллельно проводимостей Y₁ и Y₁₁. На месте источника сигнала остается его внутреннее сопротивление, а на входе разрыва включается источник сигнала. Направление прохождения этогосигнала должно соответствовать направлению прохождения сигнала в реальном усилителе.

Для схемы (см. рис. 2.7) можно записать коэффициент петлевого усиления в следующем виде:

Y-параметры для четырехполюсника обратной связи той же схемы определяются следующими выражениями:

Y_В11 = Y_В , Y_В12 = -Y_В,

Y_В21 = -Y_В , Y_В22 = Y_В .

С учетом этих равенств выражение (2.21) можно переписать в следующем виде:

Используя аналогичную методику, можно вывести КП для усилителя с обратной связью, описываемого любой другой системой параметров.

Довольно часто коэффициент петлевого усиления представляют в виде произведения двух множителей, один из которых является сквозным коэффициентом усиления, а второй - коэффициентом передачи цепи обратной связи:

Под глубиной обратной связи F понимают величину, показывающую, во сколько раз изменяется сквозной коэффициент усиления усилителя при охвате его обратной связью.

Для усилителя с обратной связью сквозной коэффициент усиления имеет вид:

В усилителе без обратной связи параметр Y_в12 равен нулю и

В выражении (2.23) вынесем уменьшаемое за скобки знаменателя и получим

Выражение, стоящее в знаменателе (2.25) , является глубиной обратной связи. Оно показывает, во сколько раз изменяется коэффициент сквозного усиления усилителя при охвате его обратной связью:

С учетом (2.25) и (2.26) можно переписать выражение для сквозного ко-

эффициента усиления в следующем виде: