5. Параметры усилителей: Коэффициенты усиления

Любой усилитель можно представить в виде линейного четырехполюсника, на входе которого включен источник ЭДС E₁, с внутренним сопротивлением Z₁, а на выходе - сопротивление нагрузки Z₂. На входе такого четырехполюсника действует входное напряжение и входной ток , а на выходе - выходное напряжение и выходной ток (рис. 1.3).

Коэффициентом усиления напряжения называется отношение выходного напряжения усилителя к напряжению на его входе:

По установившейся традиции коэффициент усиления напряжения называют просто коэффициентом усиления усилителя.

Аналогичным образом вводятся понятия коэффициентов усиления тока и мощности:

Обычно различают каскады усиления мощности, напряжения и тока. Довольно часто каскады усиления напряжения и тока объединяют под общим названием - каскады предварительного усиления. Усилители мощности при этом называют оконечными усилителями.

Обычно при рассмотрении усилительных свойств усилителя коэффициенты усиления заменяются их модулями. Между модулями коэффициентов усиления существует следующая связь:

Широкое применение находит выражение модуля коэффициента усиления в логарифмических единицах - децибелах (дБ). Усиление, выраженное в децибелах, определяется следующим образом:

Появление усилителей со сравнительно низким входным сопротивлением (усилительные каскады на биполярных транзисторах) привело к необходимости учета влияния Zвх каскада на его усилительные свойства. Это влияние оценивается с помощью сквозного коэффициента усиления (коэффициента усиления по ЭДС):

Таким образом, сквозной коэффициент усиления учитывает влияние делителя, состоящего из внутреннего сопротивления источника сигнала и входного сопротивления усилителя.

6. Параметры усилителей: Частотная и фазовая характеристики

Как уже было показано, коэффициент усиления является величиной комплексной:

Модуль коэффициента усиления и фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями ϕ₂ − ϕ₁ зависят от частоты:

Зависимость модуля коэффициента усиления = K(ω) от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой или просто частотной характеристикой усилителя.

Зависимость от частоты фазового сдвига ϕ₂ − ϕ₁ = ϕ(ω) между выходным и входным напряжениями называется фазовой характеристикой усилителя.

Н аиболее распространенный вид частотной и фазовой характеристик представлен на рис. 1.4. По оси абсцисс на частотной и фазовой характеристиках откладывается частота (как правило, в логарифмическом масштабе). По оси ординат на частотной характеристике откладываются значения коэффициента усиления. При этом K(ω) может быть представлен как в относительных, так и в логарифмических единицах. На фазовой характеристике значения сдвига по фазе между входным и выходным напряжением ϕ(ω) обычно представляются в градусах.

На рис. 1.4 можно выделить три характерные области, в которых K(ω) и ϕ(ω) ведут себя по-разному. Это область нижних частот от f = 0 до f_Н, область средних частот между f_Н и f_В и область верхних частот от f_В до f→∞.

Для анализа частотной и фазовой характеристик рассмотрим простейший резисторный каскад на биполярном транзисторе (рис. 1.5).

На входе каскада включен источник ЭДС Е_И с внутренним сопротивлением R_И, на выходе - нагрузка R₂. Параллельно нагрузке включена емкость C₂, состоящая из выходной емкости транзистора, емкости монтажа и емкости нагрузки (величина C₂ обычно лежит в пределах десятков-сотен пикофарад). Сопротивления R_Б и R_К задают рабочий режим транзистора. Конденсаторы C_Р разделяют источник сигнала E_И, каскад на транзисторе и нагрузку R₂ по постоянному току. Для того чтобы C_Р не препятствовали прохождению переменного тока, их величина выбирается достаточно большой (несколько десятков микрофарад).

Для измерения частотной характеристики схему рис. 1.5 необходимо дополнить двумя вольтметрами переменного тока, включенными на входе и выходе. Вольтметр V₁ позволяет поддерживать постоянную величину сигнала на входе каскада независимо от частоты. Вольтметр V₂ фиксирует изменения выходного напряжения U₂ в зависимости от изменения частоты.

На высоких частотах сопротивление параллельного соединения R₂ и C₂ уменьшается и, следовательно, уменьшается падение напряжения U₂, приводящее к снижению коэффициента передачи.

При изменении частоты от f = 0 в сторону увеличения модуль коэффициента передачи K_Н растет и стремится к величине K₀, а фазовый сдвиг уменьшается от +90⁰ до 0⁰.

Для области частот между f_Н и f_В коэффициент передачи K₀ не зависит от частоты, а фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями равен нулю.

Для области частот выше частоты fВ коэффициент передачи уменьшается по сравнению с K₀, а фазовый сдвиг изменяется от 0⁰ до -90⁰.

Области частот, в которых снижение коэффициента передачи становится весьма ощутимым, не являются приемлемыми для работы усилительного каскада. Рабочий диапазон частот усилителя Δf, называемый также диапазоном усиливаемых частот или полосой пропускания усилителя, определяется граничными частотами, на которых K(ω) изменяется на заданную величину. Обычно полоса пропускания усилителя оценивается граничными частотами f_Н и f_В, на которых коэффициент усиления уменьшается в 2 раз (в логарифмических величинах на –3дб) по сравнению со значением K₀.

Для анализа многокаскадных усилителей с обратной связью удобно использовать линеаризированные амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и фазочастотную (ЛФЧХ) характеристики, при построении которых реальные характеристики заменяются их асимптотами. Для области средних частот асимптотой является прямая, параллельная оси частот. Асимптотой реальной частотной характеристики в логарифмическом масштабе для области низких частот является прямая линия с наклоном 20дБ на декаду (20дБ/дек). Эта прямая пересекается с прямой, относящейся к области средних частот в точке, соответствующей частоте f_Н. Асимптотой частотной характеристики для данной схемы в области высоких частот является прямая линия с наклоном

-20дБ/дек, пересекающаяся с прямой для области средних частот на частоте f_В.

При анализе устойчивости усилителей с обратной связью широкое применение находит частотно-фазовая характеристика, объединяющая достоинства и частотной, и фазовой характеристик. Частотно-фазовая характеристика строится на комплексной плоскости в виде фигуры, которая называется годографом коэффициента усиления.