1 Общие сведения о методах обработки результатов измерений
1.1 Краткие сведения из теории обработки результатов измерений
Результат косвенного измерения находят по данным прямых измерений нескольких величин (аргументов), связанных известной функциональной зависимостью с искомым результатом.
Вначале
рассмотрим простейший случай, когда
искомая величина У определяется как
сумма двух величин
и
(1)
Поскольку результаты прямых измерений величин и (после исключения систематических погрешностей) включает в себя некоторые случайные погрешности, то формулу косвенного измерения суммы можно переписать в виде
,
(2)
где
,
-
средние арифметические (или средние
взвешенные), полученные при обработке
результатов прямых измерений величин
,
;
-
случайные погрешности;
-
оценка истинного значения косвенно
измеряемой величины и ее случайная
погрешность.
Из уравнения (2) непосредственно вытекает справедливость двух последних равенств
;
,
т.е. оценкой истинного значения косвенно измеряемой величины должна служить сумма оценок истинных значений исходных величин, случайные погрешности которых складываются.
Математическое
ожидание оценки
равно сумме истинных значений величин
,
,
и следовательно является истинным
значением измеряемой
величины У
(3)
и ее дисперсия составляет
По такой же схеме делать.
Заключение
В ходе выполнения курсовой работы были изучены методы обработки результатов измерений. Изучено влияние на результаты косвенных измерений коэффициента корреляции между измеряемыми прямыми методами величинами.
Описан метод и средства измерений напряжения на однородном участке электрической цепи и силы тока в ней. Рассчитаны случайные и систематические погрешности напряжения и силы тока и по ним рассчитана суммарная погрешность косвенного измерения внешнего сопротивления электрической цепи. В процессе выполнения расчётов выявлена пренебрежимо слабая корреляция напряжения и силы тока, что позволило упростить расчёт суммарной погрешности.
Значение внешнего сопротивления электрической цепи получено с относительной погрешностью несколько более 4 %. Выборка результатов измерений составила 36 пар значений силы тока и напряжения на однородном участке электрической цепи.
Список используемой литературы
1. Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для Вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006.
2. Лифиц И.М. Стандартизация, метрология и сертификация: Учебник. – М. Юрайт-Издат, 2005
3. А.Г. Сергеев, М.В. Латышев «Метрология, стандартизация, сертификация» Уч. Пособие. М.: «Логос», 2005.
4. Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов «Метрология, стандартизация и технические средства измерений» Учебник. М.: «Высшая школа», 2001.
5. Нефедов В.И., Хахин В.И., Федорова Е.В. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 282 с.
6. «Электрические измерения» Под ред. В.Н. Малиновского. Уч. Пособие. М.: «Энергоатомиздат», 1985.
7. Закон РФ « Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 года № 102-ФЗ.