Ядро и пакеты расширения Maple 6

Основой символьной мощи Maple является ядро системы. Оно содержит сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. В новых реализациях объем ядра достигает 6-7 Мбайт. Имеется также основная библиотека операторов, команд и функций. Многие встроенные в нее функции, как и функции ядра, могут использоваться без какого-либо объявления, другие нуждаются в объявлении. Кроме того, имеется ряд пакетов расширения системы (packages). Дополнительные функции из пакетов расширения должны применяться после объявления загрузки пакета с помощью команды with(name), где name -- имя применяемого пакета. С учетом встроенных в ядро функций и функций пакетов расширения их общее число в системе Maple V R4 приближается к 2500, в реализации R5 -- к 2700, а в Maple 6 оно уже превышает 3000. Это означает, что великое множество задач может решаться в режиме прямого диалога с системой без использования каких-либо средств программирования.

Maple предназначена для решения огромного числа задач вообще без какого-либо их программирования в общепринятом смысле этого понятия. Достаточно лишь описать алгоритм задачи и разбить его на вопросы, на которые система Maple способна дать ответы. Более того, есть тысячи задач, алгоритмы решения которых уже реализованы функциями и командами системы. Тем не менее это вовсе не означает, что система Maple V не относится к системам программирования. Более того, на самом деле эта мощная современная система программирования основана на трех языках -- входном, реализации и программирования. Maple имеет входной язык сверхвысокого уровня, ориентированный на решение математических задач практически любой сложности. Он служит для задания системе вопросов или, говоря иначе, задания входных данных для последующей их обработки. Это язык интерпретирующего типа и по своей идеологии напоминает добрый старый Бейсик. И такое сходство вовсе не недостаток, а огромное достоинство -- ведь именно с Бейсика начался подлинный диалог пользователя напрямую с компьютером! Входной язык имеет большое число заранее определенных математических и графических функций, а также обширную библиотеку расширения системы.

Графические возможности Maple

Maple реализует различные варианты математических графиков. Строятся как графики простых функций в декартовой и полярной системах координат, так и графики, показывающие реалистические образы сложных, пересекающихся в пространстве фигур с их функциональной окраской. Возможны наглядные графические иллюстрации решений самых разнообразных уравнений, включая системы дифференциальных уравнений.

В само ядро Maple встроено ограниченное число функций построения графиков. Это, прежде всего, функция для построения двумерных графиков plot и функция для построения трехмерных графиков plot3d. Они позволяют строить графики наиболее распространенных типов. Для построения специальных графиков (например, векторных полей градиентов, решения дифференциальных уравнений, построения фазовых портретов и т. д.) в пакеты системы Maple включено большое число различных графических функций. Для их вызова необходимы соответствующие указания.

Средства для построения графиков в большинстве языков программирования принято считать графическими процедурами, или операторами. Однако сохранить за ними наименование функций, в силу двух принципиально важных свойств:

графические средства Maple возвращают некоторые графические объекты, которые размещаются в окне документа – в строке вывода или в отдельном графическом объекте;
эти объекты можно использовать в качестве значений переменных, то есть переменным можно присваивать значения графических объектов и выполнять над ними соответствующие операции (например, с помощью функции show выводить на экран несколько графиков).

Графические функции заданы таким образом, что обеспечивают построение типовых графиков без какой-либо особой подготовки. Для этого нужно лишь указать функцию, график которой строится, и пределы изменения независимых переменных. Однако с помощью дополнительных необязательных параметров можно существенно изменить вид графиков — например, настроить стиль и цвет линий, вывести титульную надпись, изменить вид координатных осей и т. д.

Далее будут рассмотрены примеры с графикми в HTML- документах.

Пример 1. График функции с надписью. Вид электронного учебника показан на рисунке 2.1